一种验证离心泵网格质量与计算精度关系的方法

摘要

本发明公开了一种确定网格质量与计算精度之间关系的方法，设计离心泵及计算机辅助设计制造领域，本发明可以准确地验证所提出网格质量衡量准则的有效性，即网格质量越高，其计算精度越高。该方法通过多套不完善网格CFD计算外特性与试验值对比，并比较相邻两套网格所有单元的速度误差值，从而确定问题的网格无关解，并在此基础上，确定其他多套网格与网格无关解之间的各个单元的质量及误差，进而准确地获得网格质量与计算精度之间的关系。

主权项

1.一种验证离心泵网格质量与计算精度关系的方法，其特征在于，具体步骤为：（A）通过对离心泵进行外特性试验，获得离心泵的扬程、效率数据；（B）生成试验泵模型的四面体网格，定义为第k套网格，将该套网格进行CFD数值计算并记录网格中各节点的速度值，定义为第k套网格数值解；（C）按照1.2比值增加网格单元数，定义为第k+1套网格，将该套网格进行CFD数值计算并记录网格中各节点的速度值，定义为第k+1套网格数值解；（D）采用三维线性插值算法将k+1套网格数值解映射到k套网格数值解中，获得第k+1套网格在第k套网格中相应的数值解；（E）通过下面公式计算第k+1套网格数值解与第k套网格数值解的速度相对误差；，其中V_k，i为第k套网格节点i的速度，V_k+1，i为第k+1套网格映射后在节点i处的速度，N为k套网格节点总数；（F）如果小于给定的误差值ε=2%，那么就认为第k套网格为“候选”网格，否则重复前面e步骤；（G）将k套网格计算得到的扬程和效率结果与试验的扬程和效率进行对比，其中杨程采用相对误差而效率采用绝对误差，扬程相对误差：， 式中：H为计算扬程H_e为试验扬程，效率绝对误差：，式中：η为计算效率η_e为试验效率当扬程相对误差和效率绝对误差均小于3%时，则认为该套网格的计算结果为该问题的网格独立解；（H）通过公式，获得不完善网格中各单元质量， 式中：V表示四面体的体积；L_ij表示顶点标号为i、j的四面体的边长；S_i表示三角形的面积；；（I）采用三维线性插值算法将不完善网格数值解映射到独立网格数值解中，获得网格独立解网格在该套套网格中相应的数值解，获得不完善网格数值解中各单元相对于独立解的速度相对误差值；（J）将不完善网格中所有单元质量以及相对于独立解的速度相对误差值建立一个数据库，且单元质量与速度相对误差值一一对应；（K）按照单元的速度相对误差由小到大顺序方式对数据库中的数据重新排列，且单元质量与其相对应的速度相对误差值重新排列；（L）将该数据库分为15-30个区间，计算各个区间的单元质量以及速度相对误差值的平均值，即采用平均值形式统计区间的数据，速度相对误差与单元质量都取区间的平均值，接着以各个区间内速度相对误差值的平均值为横坐标，各个区间内单元质量的平均值为纵坐标，获得网格质量与计算精度之间的关系。