发明名称 光电稳瞄系统的瞄准线稳定精度测量方法
摘要 本发明公开了一种光电稳瞄系统的瞄准线稳定精度测量方法,属于光学测量技术领域。其特点是,将平面反射镜固定于被测光电稳瞄系统的内环框架并使被测光电稳瞄系统处于振动状态下,测量激光束经强度稳定、空间滤波和准直后照射到平面反射镜上,CMOS摄像机将成像于靶面上的反射光束的光斑图像序列传输至图像记录与处理系统,图像记录与处理系统对光斑图像序列进行一系列处理后,获得光斑质心坐标序列、稳定精度值序列及稳定精度值序列标准偏差,由此完成了稳定精度的测量。本发明解决了光电稳瞄系统瞄准线稳定精度的高精度测量问题,可推广至炮控系统测试等其它稳定精度测量领域,具有广泛的应用前景。
申请公布号 CN102735431A 申请公布日期 2012.10.17
申请号 CN201210208448.3 申请日期 2012.06.21
申请人 中国兵器工业第二0五研究所 发明人 杨斌;黎高平;王乐;杨冶平;杨鸿儒;袁良;岳文龙;吕春莉;薛战理;汪建刚;闫晓宇;韩占锁;谢毅
分类号 G01M11/02(2006.01)I 主分类号 G01M11/02(2006.01)I
代理机构 代理人
主权项 1.一种光电稳瞄系统的瞄准线稳定精度测量方法,其特征在于,该方法包括以下步骤:第一步,将被测光电稳瞄系统固定在振动模拟台上,开启振动模拟台,将模拟台的振动模式设置为定频模式,工作状态为振动停止状态;第二步,搭建测量装置,将平面反射镜(1-6)粘贴于被测量光电稳瞄系统的内环框架,激光光源(1-1)与振动模拟台相隔一定距离放置,调整激光光源(1-1)位置,使激光出射方向正对平面反射镜(1-6),在激光光源(1-1)与被测光电稳瞄系统之间依次放置激光强度稳定器(1-2)、空间滤波器(1-3)、半透半反分束镜(1-4)、准直物镜(1-5),其中,空间滤波器(1-3)的光束输出端面位于准直物镜(1-5)的物方焦面上;沿半透半反分束镜(1-4)反射方向依次放置衰减器(1-7)和CMOS摄像机(2),并使CMOS摄像机(2)探测器靶面与空间滤波器(1-3)的光束输出端面相对于准直物镜(1-5)成共轭关系;将CMOS摄像机(2)与图像记录与处理系统(3)相连;测试前,首先调整衰减器(1-7)至其最大衰减量,开启激光光源(1-1)和激光强度稳定器(1-2),激光光源(1-1)的出射光束依次经过激光强度稳定器(1-2)和空间滤波器(1-3)后成为稳功率整形光束,该光束经半透半反分束镜(1-4)透射后,由准直物镜(1-5)准直成为平行光,平行光经平面反射镜(1-6)反射后,再次通过准直物镜(1-5)成为会聚光,会聚光经半透半反分束镜(1-4)反射90°再经衰减器(1-7)衰减后,最终聚焦于CMOS摄像机(2)的探测器靶面处;待激光强度稳定器(1-2)出射光束的功率稳定度达到该稳定器的稳定指标时,开启图像记录与处理系统(3)并进行初始化设置,初始化设置内容包括图像采集时间T和CMOS摄像机(2)的帧频F;初始化之后,开启被测量光电系统稳像稳瞄装置并使其处于运行状态;第三步,手动调节衰减器(1-7),与此同时,操作人员通过图像记录与处理系统(3)向CMOS摄像机(2)发送采集指令;CMOS摄像机(2)接收到采集指令后以帧频F向图像记录与处理系统(3)发送光斑图像数据,图像记录与处理系统(3)计算当前光斑图像数据的图像最大灰度值与探测器饱和灰度值的百分比值P<sub>max_t</sub>并将该值实时显示在其屏幕上,当操作人员看到屏幕上显示的百分比值P<sub>max_t</sub>达到规定值时,停止调节衰减器(1-7)并通过图像记录与处理系统(3)向CMOS摄像机(2)发送停止采集指令;第四步,设置振动模拟台振动频率为ω,切换其工作状态为振动状态,操作人员通过图像记录与处理系统(3)向CMOS摄像机(2)发送采集指令,CMOS摄像机(2)接收到采集指令后以帧频F向图像记录与处理系统(3)发送图像数据,图像记录与处理系统(3)将接收到的各帧图像数据记录于存储器,当图像记录与处理系统(3)中计时器的计时到达T时向CMOS摄像机(2)发送停止采集指令;操作人员将振动模拟台的工作状态切换为振动停止状态;第五步,当图像记录与处理系统(3)接收到操作人员的计算指令后,调用存储器中的图像序列,并按照以下算法获得每帧图像的光斑质心位置坐标:5.1采用二值化阈值T<sub>BW</sub>对图像序列中的一帧图像进行二值图像处理,得到该帧的二值化图像I<sub>BW</sub>;5.2利用以下公式计算二值化图像I<sub>BW</sub>中强度值为1的所有像素点的坐标的平均值<img file="FSA00000738565200021.GIF" wi="216" he="65" /><maths num="0001"><![CDATA[<math><mrow><msub><mover><mi>x</mi><mo>&OverBar;</mo></mover><mi>W</mi></msub><mo>=</mo><mi>fix</mi><mrow><mo>(</mo><mfrac><mrow><msubsup><mi>&Sigma;</mi><mrow><mi>b</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><msub><mi>M</mi><mi>cmos</mi></msub></msubsup><msubsup><mi>&Sigma;</mi><mrow><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><msub><mi>N</mi><mi>cmos</mi></msub></msubsup><mi>a</mi><msub><mi>I</mi><mi>BW</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>x</mi><mi>a</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>y</mi><mi>b</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><msubsup><mi>&Sigma;</mi><mrow><mi>b</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><msub><mi>M</mi><mi>cmos</mi></msub></msubsup><msubsup><mi>&Sigma;</mi><mrow><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><msub><mi>N</mi><mi>cmos</mi></msub></msubsup><msub><mi>I</mi><mi>BW</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>x</mi><mi>a</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>x</mi><mi>b</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac><mo>)</mo></mrow><mi>&Delta;x</mi></mrow></math>]]></maths><maths num="0002"><![CDATA[<math><mrow><msub><mover><mi>y</mi><mo>&OverBar;</mo></mover><mi>W</mi></msub><mo>=</mo><mi>fix</mi><mrow><mo>(</mo><mfrac><mrow><msubsup><mi>&Sigma;</mi><mrow><mi>b</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><msub><mi>M</mi><mi>cmos</mi></msub></msubsup><msubsup><mi>&Sigma;</mi><mrow><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><msub><mi>N</mi><mi>cmos</mi></msub></msubsup><mi>b</mi><msub><mi>I</mi><mi>BW</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>x</mi><mi>a</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>y</mi><mi>b</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><msubsup><mi>&Sigma;</mi><mrow><mi>b</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><msub><mi>M</mi><mi>cmos</mi></msub></msubsup><msubsup><mi>&Sigma;</mi><mrow><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><msub><mi>N</mi><mi>cmos</mi></msub></msubsup><msub><mi>I</mi><mi>BW</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>x</mi><mi>a</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>x</mi><mi>b</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac><mo>)</mo></mrow><mi>&Delta;y</mi></mrow></math>]]></maths>式中,fix()为取整函数;a=1,2,3,...,N<sub>cmos</sub>,b=1,2,3,...,M<sub>cmos</sub>;(x<sub>a</sub>,y<sub>b</sub>)为图像中像素(a,b)的坐标,其中x<sub>a</sub>=aΔx,y<sub>b</sub>=bΔy;N<sub>cmos</sub>×M<sub>cmos</sub>为CMOS摄像机的全分辨率输出像素数;Δx×Δy为CMOS摄像机的像素尺寸;5.3以<img file="FSA00000738565200024.GIF" wi="184" he="82" />为中心,在该帧中取出边长为N<sub>W</sub>个像素的正方形局部区域I<sub>ROI</sub>并存入缓存中,3≤N<sub>W</sub><M<sub>cmos</sub>且N<sub>W</sub>为奇数,在局部区域I<sub>ROI</sub>中,像素(u,v)处的坐标记为(x<sub>u</sub>,y<sub>v</sub>),其中u=1,2,3,...,N<sub>W</sub>,v=1,2,3,...,N<sub>W</sub>;5.4在局部区域I<sub>ROI</sub>中,依次搜索得出第v行中的两组像素对:像素I<sub>ROI</sub>(x<sub>u1</sub>,y<sub>v</sub>)与I<sub>ROI</sub>(x<sub>u1</sub>+Δx,y<sub>v</sub>),像素I<sub>ROI</sub>(x<sub>u2</sub>,y<sub>v</sub>)与I<sub>ROI</sub>(x<sub>u2</sub>+Δx,y<sub>v</sub>),搜索条件为:I<sub>ROI</sub>(x<sub>u1</sub>,y<sub>v</sub>)≤I<sub>max</sub>/e<sup>2</sup>且I<sub>ROI</sub>(x<sub>u1</sub>+Δx,y<sub>v</sub>)≥I<sub>max</sub>/e<sup>2</sup>,I<sub>ROI</sub>(x<sub>u2</sub>,y<sub>v</sub>)≥I<sub>max</sub>/e<sup>2</sup>且I<sub>ROI</sub>(x<sub>u2</sub>+Δx,y<sub>v</sub>)≤I<sub>max</sub>/e<sup>2</sup>,e为自然对数底数,根据下式对每组像素对进行插值处理,得到第v行上x方向的两组插值坐标x<sub>interp1,v</sub>,x<sub>interp2,v</sub>:<maths num="0003"><![CDATA[<math><mrow><msub><mi>x</mi><mrow><mi>interp</mi><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>v</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>x</mi><mrow><mi>u</mi><mn>1</mn></mrow></msub><mo>+</mo><mi>&Delta;x</mi><mfrac><mrow><msub><mi>I</mi><mi>max</mi></msub><mo>/</mo><msup><mi>e</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><msub><mi>I</mi><mi>ROI</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>x</mi><mrow><mi>u</mi><mn>1</mn></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mi>y</mi><mi>v</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><msub><mi>I</mi><mi>ROI</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>x</mi><mrow><mi>u</mi><mn>1</mn></mrow></msub><mo>+</mo><mi>&Delta;x</mi><mo>,</mo><msub><mi>y</mi><mi>v</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msub><mi>I</mi><mi>ROI</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>x</mi><mrow><mi>u</mi><mn>1</mn></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mi>y</mi><mi>v</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow></math>]]></maths><maths num="0004"><![CDATA[<math><mrow><msub><mi>x</mi><mrow><mi>interp</mi><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>v</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>x</mi><mrow><mi>u</mi><mn>2</mn></mrow></msub><mo>+</mo><mi>&Delta;x</mi><mfrac><mrow><msub><mi>I</mi><mi>ROI</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>x</mi><mrow><mi>u</mi><mn>2</mn></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mi>y</mi><mi>v</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msub><mi>I</mi><mi>max</mi></msub><mo>/</mo><msup><mi>e</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><msub><mi>I</mi><mi>ROI</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>x</mi><mrow><mi>u</mi><mn>2</mn></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mi>y</mi><mi>v</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msub><mi>I</mi><mi>ROI</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>x</mi><mrow><mi>u</mi><mn>2</mn></mrow></msub><mo>+</mo><mi>&Delta;x</mi><mo>,</mo><msub><mi>y</mi><mi>v</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow></math>]]></maths>计算光斑质心位置在x方向的坐标初始估计值<img file="FSA00000738565200033.GIF" wi="61" he="61" /><maths num="0005"><![CDATA[<math><mrow><msup><mover><mi>x</mi><mo>&OverBar;</mo></mover><mo>&prime;</mo></msup><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mi>Nw</mi></mfrac><munderover><mi>&Sigma;</mi><mrow><mi>v</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>Nw</mi></munderover><msub><mi>x</mi><mrow><mi>mean</mi><mo>,</mo><mi>v</mi></mrow></msub></mrow></math>]]></maths><maths num="0006"><![CDATA[<math><mrow><msub><mi>x</mi><mrow><mi>mean</mi><mo>,</mo><mi>v</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mrow><mo>(</mo><msub><mi>x</mi><mrow><mi>interp</mi><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>v</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>x</mi><mrow><mi>interp</mi><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>v</mi></mrow></msub><mo>)</mo></mrow></mrow></math>]]></maths>在局部区域I<sub>ROI</sub>中依次搜索得出第u列中的两组像素对:像素I<sub>ROI</sub>(x<sub>u</sub>,y<sub>v1</sub>)与I<sub>ROI</sub>(x<sub>u</sub>,y<sub>v1</sub>+Δy),像素I<sub>ROI</sub>(x<sub>u</sub>,y<sub>v2</sub>)与I<sub>ROI</sub>(x<sub>u</sub>,y<sub>v2</sub>+Δy),搜索条件为:I<sub>ROI</sub>(x<sub>u</sub>,y<sub>v1</sub>)≤I<sub>max</sub>/e<sup>2</sup>且I<sub>ROI</sub>(x<sub>u</sub>,y<sub>v1</sub>+Δy)≥I<sub>max</sub>/e<sup>2</sup>,I<sub>ROI</sub>(x<sub>u</sub>,y<sub>v2</sub>)≥I<sub>max</sub>/e<sup>2</sup>且I<sub>ROI</sub>(x<sub>u</sub>,y<sub>v2</sub>+Δy)≤I<sub>max</sub>/e<sup>2</sup>,对每组像素对进行插值处理,得到第u列上y方向的两组插值坐标y<sub>interp1,u</sub>,y<sub>interp2,u</sub>:<maths num="0007"><![CDATA[<math><mrow><msub><mi>y</mi><mrow><mi>interp</mi><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>u</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>y</mi><mrow><mi>v</mi><mn>1</mn></mrow></msub><mo>+</mo><mi>&Delta;y</mi><mfrac><mrow><msub><mi>I</mi><mi>max</mi></msub><mo>/</mo><msup><mi>e</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><msub><mi>I</mi><mi>ROI</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>x</mi><mi>u</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>y</mi><mrow><mi>v</mi><mn>1</mn></mrow></msub><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><msub><mi>I</mi><mi>ROI</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>x</mi><mi>u</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>y</mi><mrow><mi>v</mi><mn>1</mn></mrow></msub><mo>+</mo><mi>&Delta;y</mi><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msub><mi>I</mi><mi>ROI</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>x</mi><mi>u</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>y</mi><mrow><mi>v</mi><mn>1</mn></mrow></msub><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow></math>]]></maths><maths num="0008"><![CDATA[<math><mrow><msub><mi>y</mi><mrow><mi>interp</mi><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>u</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>y</mi><mrow><mi>v</mi><mn>2</mn></mrow></msub><mo>+</mo><mi>&Delta;y</mi><mfrac><mrow><msub><mi>I</mi><mi>ROI</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>x</mi><mi>u</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>y</mi><mrow><mi>v</mi><mn>2</mn></mrow></msub><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msub><mi>I</mi><mi>max</mi></msub><mo>/</mo><msup><mi>e</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><msub><mi>I</mi><mi>ROI</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>x</mi><mi>u</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>y</mi><mrow><mi>v</mi><mn>2</mn></mrow></msub><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msub><mi>I</mi><mi>ROI</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>x</mi><mi>u</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>y</mi><mrow><mi>v</mi><mn>2</mn></mrow></msub><mo>+&Delta;</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow></math>]]></maths>计算光斑质心位置y方向坐标的坐标初始估计值<img file="FSA00000738565200038.GIF" wi="65" he="70" /><maths num="0009"><![CDATA[<math><mrow><msup><mover><mi>y</mi><mo>&OverBar;</mo></mover><mo>&prime;</mo></msup><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mi>Nw</mi></mfrac><munderover><mi>&Sigma;</mi><mrow><mi>u</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>Nw</mi></munderover><msub><mi>y</mi><mrow><mi>mean</mi><mo>,</mo><mi>u</mi></mrow></msub></mrow></math>]]></maths><maths num="0010"><![CDATA[<math><mrow><msub><mi>y</mi><mrow><mi>mean</mi><mo>,</mo><mi>u</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mrow><mo>(</mo><msub><mi>y</mi><mrow><mi>interp</mi><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>u</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>y</mi><mrow><mi>interp</mi><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>u</mi></mrow></msub><mo>)</mo></mrow></mrow></math>]]></maths>5.5根据下式计算光斑质心位置坐标<img file="FSA000007385652000311.GIF" wi="156" he="61" /><maths num="0011"><![CDATA[<math><mrow><mover><mi>x</mi><mo>&OverBar;</mo></mover><mo>=</mo><mfrac><mrow><munderover><mi>&Sigma;</mi><mrow><mi>v</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>Nw</mi></munderover><msub><mi>x</mi><mrow><mi>mean</mi><mo>,</mo><mi>v</mi></mrow></msub><msub><mi>WT</mi><mi>v</mi></msub></mrow><mrow><munderover><mi>&Sigma;</mi><mrow><mi>v</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>Nw</mi></munderover><msub><mi>WT</mi><mi>v</mi></msub></mrow></mfrac></mrow></math>]]></maths><maths num="0012"><![CDATA[<math><mrow><msub><mi>WT</mi><mi>v</mi></msub><mo>=</mo><mfenced open='{' close=''><mtable><mtr><mtd><mfrac><mn>1</mn><mrow><mo>|</mo><msub><mi>x</mi><mrow><mi>mean</mi><mo>,</mo><mi>v</mi></mrow></msub><mo>-</mo><msup><mover><mi>x</mi><mo>&OverBar;</mo></mover><mo>&prime;</mo></msup><mo>|</mo></mrow></mfrac></mtd><mtd><mo>|</mo><msub><mi>x</mi><mrow><mi>mean</mi><mo>,</mo><mi>v</mi></mrow></msub><mo>-</mo><msup><mover><mi>x</mi><mo>&OverBar;</mo></mover><mo>&prime;</mo></msup><mo>|</mo><mo>&le;</mo><msub><mi>T</mi><mi>WT</mi></msub><mi>&Delta;x</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mo>|</mo><msub><mi>x</mi><mrow><mi>mean</mi><mo>,</mo><mi>v</mi></mrow></msub><mo>-</mo><msup><mover><mi>x</mi><mo>&OverBar;</mo></mover><mo>&prime;</mo></msup><mo>|</mo><mo>></mo><msub><mi>T</mi><mi>WT</mi></msub><mi>&Delta;x</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></mrow></math>]]></maths><maths num="0013"><![CDATA[<math><mrow><mover><mi>y</mi><mo>&OverBar;</mo></mover><mo>=</mo><mfrac><mrow><munderover><mi>&Sigma;</mi><mrow><mi>u</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>Nw</mi></munderover><msub><mi>y</mi><mrow><mi>mean</mi><mo>,</mo><mi>u</mi></mrow></msub><msub><mi>WT</mi><mi>u</mi></msub></mrow><mrow><munderover><mi>&Sigma;</mi><mrow><mi>u</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>Nw</mi></munderover><msub><mi>WT</mi><mi>u</mi></msub></mrow></mfrac></mrow></math>]]></maths><maths num="0014"><![CDATA[<math><mrow><msub><mi>WT</mi><mi>u</mi></msub><mo>=</mo><mfenced open='{' close=''><mtable><mtr><mtd><mfrac><mn>1</mn><mrow><mo>|</mo><msub><mi>y</mi><mrow><mi>mean</mi><mo>,</mo><mi>u</mi></mrow></msub><mo>-</mo><msup><mover><mi>y</mi><mo>&OverBar;</mo></mover><mo>&prime;</mo></msup><mo>|</mo></mrow></mfrac></mtd><mtd><mo>|</mo><msub><mi>y</mi><mrow><mi>mean</mi><mo>,</mo><mi>u</mi></mrow></msub><mo>-</mo><msup><mover><mi>y</mi><mo>&OverBar;</mo></mover><mo>&prime;</mo></msup><mo>|</mo><mo>&le;</mo><msub><mi>T</mi><mi>WT</mi></msub><mi>&Delta;y</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mo>|</mo><msub><mi>y</mi><mrow><mi>mean</mi><mo>,</mo><mi>u</mi></mrow></msub><mo>-</mo><msup><mover><mi>y</mi><mo>&OverBar;</mo></mover><mo>&prime;</mo></msup><mo>|</mo><mo>></mo><msub><mi>T</mi><mi>WT</mi></msub><mi>&Delta;y</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></mrow></math>]]></maths>式中,WT<sub>v</sub>为x方向的均值权重,WT<sub>u</sub>为y方向的均值权重,T<sub>WT</sub>为权重阈值;5.6循环执行5.1~5.5步,直至求出图像序列中所有各帧中的光斑质心位置坐标,组成光斑质心位置坐标序列:<img file="FSA00000738565200045.GIF" wi="388" he="82" /><img file="FSA00000738565200046.GIF" wi="385" he="81" />其中n为图像序列中的帧数;第六步,按照以下步骤求取振动频率ω下的测量结果:6.1对水平和垂直方向光斑质心位置坐标序列分别按照以下公式进行线性拟合,得到被测光电稳瞄系统水平和垂直方向的线性漂移数据序列:PX={px<sub>1</sub>,px<sub>2</sub>,...,px<sub>n</sub>},PY={py<sub>1</sub>,py<sub>2</sub>,...,py<sub>n</sub>}:px<sub>i</sub>=C<sub>x</sub>i+D<sub>x</sub><maths num="0015"><![CDATA[<math><mrow><msub><mi>C</mi><mi>x</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>n</mi><mo>)</mo></mrow><munderover><mi>&Sigma;</mi><mrow><mi>t</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>n</mi></munderover><msub><mover><mi>x</mi><mo>&OverBar;</mo></mover><mi>t</mi></msub><mo>-</mo><munderover><mi>&Sigma;</mi><mrow><mi>t</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>n</mi></munderover><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><msub><mover><mi>x</mi><mo>&OverBar;</mo></mover><mi>t</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac><mi>n</mi><msup><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>n</mi><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>6</mn></mfrac><mi>n</mi><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>n</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>n</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow></math>]]></maths><maths num="0016"><![CDATA[<math><mrow><msub><mi>D</mi><mi>x</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mi>n</mi></mfrac><munderover><mi>&Sigma;</mi><mrow><mi>t</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>n</mi></munderover><msub><mover><mi>x</mi><mo>&OverBar;</mo></mover><mi>t</mi></msub><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>n</mi><mo>)</mo></mrow><msub><mi>C</mi><mi>x</mi></msub></mrow></math>]]></maths>py<sub>i</sub>=C<sub>y</sub>i+D<sub>y</sub><maths num="0017"><![CDATA[<math><mrow><msub><mi>C</mi><mi>y</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>n</mi><mo>)</mo></mrow><munderover><mi>&Sigma;</mi><mrow><mi>t</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>n</mi></munderover><msub><mover><mi>y</mi><mo>&OverBar;</mo></mover><mi>t</mi></msub><mo>-</mo><munderover><mi>&Sigma;</mi><mrow><mi>t</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>n</mi></munderover><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><msub><mover><mi>y</mi><mo>&OverBar;</mo></mover><mi>t</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac><mi>n</mi><msup><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>n</mi><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>6</mn></mfrac><mi>n</mi><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>n</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>n</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow></math>]]></maths><maths num="0018"><![CDATA[<math><mrow><msub><mi>D</mi><mi>y</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mi>n</mi></mfrac><munderover><mi>&Sigma;</mi><mrow><mi>t</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>n</mi></munderover><msub><mover><mi>y</mi><mo>&OverBar;</mo></mover><mi>t</mi></msub><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>n</mi><mo>)</mo></mrow><msub><mi>C</mi><mi>y</mi></msub></mrow></math>]]></maths>式中,i=1,2,3,...,n;
地址 710065 陕西省西安市雁塔区电子三路西段九号