基于自适应压缩感知的自然图像非局部重构方法

摘要

本发明公开一种基于自适应压缩感知的自然图像非局部重构方法，主要解决已有技术重构图像信息丢失严重等问题。其实现步骤为：(1)把一幅图像分成N个32×32的子块,根据基本采样率b和感知矩阵Φ得到基本感知矩阵Φ′，利用Φ′对信号采样，得到基本观测向量(2)根据估计出图像的标准差序列{d₁,d₂,....d_N}；(3)根据标准差序列{d₁,d₂,....d_N}，为每个子块自适应的分配采样率a_i并构造自适应感知矩阵利用对信号采样，得到自适应观测向量（4）用基本观测向量与自适应观测向量共同组成子块的观测向量(5)根据观测向量得到图像的初始解x⁰；（6）用x⁰进行迭代，重构原始图像，直至满足终止条件,得到重构图像x′。本发明具有图像重构质量高，原理清晰，操作简单的优点，适用于自然图像的采样和重构。

主权项

1.一种基于自适应压缩感知的自然图像非局部重构方法，包括如下步骤：(1)将输入的图像信号x分成N个32×32大小的子块x₁,x₂,...,x_N，给出平均采样率s，基本采样率b和感知矩阵Φ，根据基本采样率b和感知矩阵Φ得到基本感知矩阵Φ′，利用基本感知矩阵Φ′对每个图像子块x_i进行采样，得到每个图像子块的基本观测向量：其中i＝1,2,....N，N为图像子块的个数；(2)根据基本观测向量估计出图像的标准差序列{d₁,d₂，....d_N}，其中N为图像子块的个数；(3)根据标准差序列{d₁,d₂,....d_N}，为每一个图像子块自适应的分配一个采样率a_i，i＝1,2,....N，根据自适应采样率和感知矩阵Φ构造自适应感知矩阵利用自适应感知矩阵对每个图像子块进行采样，得到每个图像子块的自适应观测向量：(4)将基本观测向量与自适应观测向量存放在一个列向量中，组成每个图像子块观测向量$y_i=\left(\begin{array}{c}{y}_{b_i}\\ y_{a_i}\end{array}\right);$(5)将每个图像子块的观测向量y_i按列存放在一个向量中，构成整幅图像的观测向量$y=\left(\begin{array}{c}{y}_1\\ y_2\\ .\\ .\\ .\\ y_N\end{array}\right),$根据整幅图像观测向量y得到图像信号x的初始解：$x^0=(x_1^0,x_2^0,.....x_N^0),$其中$x_i^0={x^{\prime }}_i+{\Phi }_i^T(y_i-{\Phi }_i{x^{\prime }}_i),$i＝1,2，....N，${\Phi }_i=\left(\begin{array}{c}{\Phi }^{\prime }\\ {\Phi }_{a_i}\end{array}\right)$为每个图像子块对应的感知矩阵，T表示对感知矩阵转置，为估计出的每个图像子块的均值，i＝1,2,....N，g×z是基本采样矩阵Φ′的维度，var为求解序列的方差；(6)对初始解x⁰进行迭代，重构出原始信号x′：6a)设定k为迭代次数，令k＝0；6b)对上一次迭代图像x^k进行小波变换，得到小波系数：ξ^k＝Ψx^k，Ψ为小波变换基，然后对小波系数ξ^k进行双变量阈值平滑，得到阈值平滑后的小波系数：${\xi }^{k+1}=\frac{{(\sqrt{{\left({\xi }^k\right)}^2+{\xi }_p^2}-p\frac{\sqrt{{3\sigma }^{\left(i\right)}}}{{\sigma }_{\xi }})}_{+}}{\sqrt{{\left({\xi }^k\right)}^2+{\xi }_p^2}}·{\xi }^k,$其中ρ为双变量阈值参数，ξ_p为父节点系数，σ⁽ⁱ⁾为子系数的度量方差，σ_ξ为估计出来的图像的方差，+表示值比0大时取本身，比0小时取0，再对系数ξ^k+1进行逆变换得到双变量阈值平滑后的图像：Ψ^-1为小波逆变换基；6c)对上一次迭代图像x^k进行非局部总变差平滑处理，得到处理后的图像6d)计算双变量阈值平滑后的图像和非局部总变差平滑处理后的图像的加权均值，得到均值图像：${\stackrel{\widehat{‾}}{x}}^{k+1}=c_1{\hat{x}}^{k+1}+c_2{\bar{x}}^{k+1},$其中0＜c₁＜1，0＜c₂＜1，c₁+c₂＝1将均值图像分成N个32×32大小的子块对每个子块进行投影处理，根据观测值y_i的长度寻找出每个子块对应的感知矩阵Φ_i，将投影到超平面{e|Φ_ie＝y_i,e∈R^32×32}上，e是一个变量，R^32×32表示32×32维的信号，得到投影处理后的图像子块：i＝1,2,...,N，这些投影处理后的图像子块组成迭代后的图像x^k+1；6e)计算信号在每次迭代后与迭代前的变化情况E(k)＝||x^k+1-x^k||₂，||.||₂表示2范数，如果|E(k)-E(k-1)|≤0.001或者k＞100，迭代终止，重构的原始信号x′＝x^k+1，否则迭代次数k加1，返回步骤6b)。