基于混合维模型的精密偶件配合间隙泄漏特性预测方法

摘要

本发明公开了一种基于混合维模型的精密偶件配合间隙中流体泄漏特性预测方法。根据精密偶件的尺寸参数和尺寸偏差使用样条曲面模拟精密偶件配合面的整数维曲面分量，然后，通过归一化分数维表面高度场特征函数模拟精密偶件配合面的分数维分量，并计算分数维分量的高度修正系数，使其满足特定的形状误差，建立满足尺寸偏差和形状误差的精密偶件配合面混合维模型，最后，通过计算两精密偶件混合维表面的间隙截面积，预测精密偶件配合间隙的流体泄漏特性。本发明采用规则整数维曲面与不规则分数维曲面相叠加的精密偶件配合面的非理想几何模型计算精密偶件的配合间隙，准确地预测了尺寸偏差和形状误差综合作用下精密偶件配合间隙中流体泄漏特性。

主权项

1.一种基于混合维模型的精密偶件配合间隙中流体泄漏特性预测方法，其特征在于包括以下步骤：(1)采用标准样条曲面模拟精密偶件规则的整数维外形特征，根据零件的尺寸参数和尺寸偏差建立精密偶件的整数维分量p_id(u，w)；(2)基于归一化分数维表面高度场特征函数在(u，w)变量空间中模拟精密偶件的分数维分量h_fd(u，w)，其生成方法为：$h_{\mathrm{fd}}(u,w)=\underset{m=1}{\overset{M}{\Sigma }}\underset{n=0}{\overset{n_{\max }}{\Sigma }}{\gamma }^{(D-3)n}·\{\cos {\phi }_{m,n}-\cos [\frac{2\pi {\gamma }^n\sqrt{x^2+y^2}}{L}\cos [{\tan }^{-1}\left(\frac{y}{x}\right)-\frac{\mathrm{\pi m}}{M}]+{\phi }_{m,n}\left]\right\}u,w\in \left[\mathrm{0,1}\right]---\left(1\right)$式中，x和y是整数维分量上任意一点的坐标值，计算结果h_fd(u，w)为该点在分数维粗糙表面上的高度值；D(2＜D＜3)为分数维粗糙表面的分数维维数；γ(γ＞1)为尺度参数，表征了粗糙表面的频谱密度；M表示构造表面时叠加轮廓峰的数量；φ_m，n为一随机相位，在[0，2π]范围内分布；L为整数维分量的单方向最大长度；n为累加的次数，最大累加次数为方括号为取整运算，n₀为整数维分量的单方向最大采样点数；(3)对步骤(2)生成的归一化分数维表面高度场进行几何结构评定，如果当前分数维分量的几何结构参数F_p不满足形状误差要求，则需要对其进行高度修正，计算其高度修正系数K，否则，令高度修正系数K为1；设精密偶件的形状误差为则高度修正系数的计算方法如下式：$K=\frac{F_p^m}{F_p}=\frac{F_p^m}{h_{\mathrm{fd}}{(u,w)}_{\max }-h_{\mathrm{fd}}{(u,w)}_{\min }}---\left(2\right)$(4)以高度修正系数K为偏移幅值、以整数维表面上每点的单位法向量V_hd为偏移方向，对整数维分量p_id上的每个点进行偏移，偏移基数为该点在归一化分数维表面高度场h_fd中的高度值，得到精密偶件表面的混合维几何模型为：p_hd(u，w)＝p_id(u，w)+V_hdKh_fd(u，w)  u，w∈[0，1]  (3)(5)使用间隙面积来衡量精密偶件的配合精度，某一截面的有效截面积由该截面的轮廓线计算求得；计算精密偶件各个截面的间隙截面积，其中最小间隙截面积A_p为：其中，X_内i，j和X_外i，j分别代表内、外配合表面第i个截面中第j个点的X轴坐标值；Z_内i，j和Z_外i，j分别代表内、外配合表面第i个截面中第j个点的Z轴坐标值；(6)根据精密偶件的混合维表面模型特征参数和计算出的配合精度间隙截面积，推导出在尺寸偏差、配合精度、相对运动速度、油液的温度和偏心量因素影响下精密偶件配合间隙的“压差-剪切流”油液泄漏量：$Q=\frac{A_p^3\mathrm{\Delta p}[1+1.5{\left(\frac{e}{{\delta }_R-{\delta }_r}\right)}^2]}{48{\pi }^{2}l{\mu }_0{e}^{-\lambda (t-t_0)}{(R+\frac{{\delta }_R+{\delta }_r}{2})}^2}\pm \frac{U{A}_p}{2}---\left(5\right)$式中，Δp为精密偶件两端的压差，e为实际偏心量，l为环形缝隙长度，μ₀为温度为t₀时的油液动力粘度，λ为油液的粘温系数，t为当前的油液温度，R为名义尺寸半径，δ_R和δ_r分别为内径和外径的尺寸偏差，U为相对运动速度。