一种确定双向应力状态下直缝焊管焊缝本构参数的方法

摘要

一种确定双向应力状态下直缝焊管焊缝本构参数的方法，首先确定母材在单向应力状态下的本构参数和进而确定有孔试样拉伸有限元模拟中的母材强度系数Ksim的范围、硬化指数nsim的范围，并通过确定强度系数和硬化指数两因素的变化范围，获得不同本构参数组合(Ksim，nsim)与拉伸力和标距伸长量组合(Fsim，Δlsim)的对应关系，建立拉伸力和标距伸长量组合(F，Δl)与本构参数组合(K，n)间的隐性映射关系，得到焊缝在双向应力状态下的本构参数和本发明打在孔试样单向拉伸过程中诱发出了更接近于管材变形的真实应力状态的平面双向拉应力状态，能用于准确高效地确定直缝焊管焊缝塑性本构参数，有利于提高焊管成形质量和成形极限。

主权项

1.一种确定双向应力状态下直缝焊管焊缝本构参数的方法，其特征在于，所述的确定双向应力状态下直缝焊管焊缝本构参数的具体过程如下：步骤1，进行母材单向拉伸实验，确定母材在单向应力状态下的本构参数和从与焊缝对称的母材部位沿轴向截取全壁厚纵向标准弧形拉伸试样，其中比例系数取5.65；对该试样进行单向拉伸实验，得到拉伸过程中母材的流动应力-真实应变数据，采用式(1)、式(2)获得母材在单向应力状态下的本构参数和$n_{\mathrm{uni}}^b=\frac{N·\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}\left(\lg {ϵ}_j\right)·\left(\lg {\sigma }_{\mathrm{uni},j}^b\right)-\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}\left(\lg {ϵ}_j\right)·\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}\left(\lg {\sigma }_{\mathrm{uni},j}^b\right)}{N\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\left(\lg {ϵ}_j\right)}^2-{\left[\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}\left(\lg {ϵ}_j\right)\right]}^2}---\left(1\right)$$K_{\mathrm{uni}}^b=\exp [\frac{\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}\left(\lg {\sigma }_{\mathrm{uni},j}^b\right)-n_{\mathrm{uni}}^b\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}\left(\lg {ϵ}_j\right)}{N}---\left(2\right)$式(1)、(2)中，为母材单向应力状态下的流动应力，ε为母材单向应力状态下的真实应变，N为拉伸实验中获得的母材单向应力状态下的流动应力-真实应变数据组数，为母材单向应力状态下的本构参数中的强度系数，为母材单向应力状态下的本构参数中的硬化指数；步骤2，确定母材有孔试样拉伸模拟分析的正交搭配方案；根据步骤1中获得的单向应力状态下母材的本构参数中的强度系数和硬化指数确定有孔试样拉伸有限元模拟中的母材本构参数中的强度系数K_sim的范围为母材本构参数中的硬化指数n_sim的范围为并将母材本构参数中的强度系数和硬化指数两因素的变化范围分为3～4水平，相应的因素水平表见表1和表2：表1：强度系数和硬化指数取3水平时的因素水平表表2：强度系数和硬化指数取4水平时的因素水平表对应于因素水平数为3和4的正交表分别确定为L₉(3⁴)和L₁₆(4⁵)；然后将强度系数和硬化指数两因素放到所选正交表的某两列上，从而得到有孔试样拉伸模拟分析的正交实验搭配方案；步骤3，确定不同本构参数组合(K_sim，n_sim)与模拟得到的拉伸力和试样标距伸长量组合(F_sim，Δl_sim)的对应关系；建立母材有孔试样单向拉伸有限元模型；其中的有孔试样外形尺寸与全壁厚纵向标准弧形拉伸试样的外形尺寸完全相同，且在试样中心沿厚度方向打Φ5mm的通孔，拉伸速度为3mm/min；根据步骤2确定的正交搭配方案，模拟不同本构参数组合(K_sim，n_sim)下的有孔试样单向拉伸过程，得到模拟过程中的最大拉伸力和对应的试样标距伸长量；在该最大拉伸力出现前5s时间内均匀地提取5个拉伸力及对应的试样标距伸长量数据，并在该最大拉伸力出现后4s时间内均匀地提取4个拉伸力及对应的试样标距伸长量数据，从而得到每组本构参数组合(K_sim，n_sim)与模拟得到的10组拉伸力和试样标距伸长量(F_sim，Δl_sim)的对应关系；步骤4，建立拉伸力和试样标距伸长量组合(F，Δl)与本构参数组合(K，n)间的隐性映射关系；构建包含输入层、隐层、输出层三层的误差反向传播人工神经网络；其中，输入层、隐层、输出层的节点数分别为20、8和2；且网络采用的训练函数为Levenberg-Marquardt函数；输入层-隐层间的传递函数为Tangent sigmoid，隐层-输出层间的传递函数为linear函数；将步骤3中模拟得到的拉伸力和试样标距伸长量组合(F_sim，Δl_sim)作为人工神经网络的输入向量，本构参数组合(K_sim，n_sim)作为输出向量，对该人工神经网络进行训练，建立拉伸力和试样标距伸长量组合(F，Δl)与本构参数组合(K，n)间的隐性映射关系；步骤5，进行母材有孔试样单向拉伸实验，获得实验中的拉伸力F_exp和试样标距伸长量Δl_exp；在与焊缝对称的母材区域，截取与步骤2中尺寸相同的打孔试样，对试样进行3mm/min的单向拉伸实验，得到实验中的最大拉伸力和对应的试样标距伸长量；在该最大拉伸力出现前5s时间内，均匀地提取5个拉伸力及对应的试样标距伸长量数据，并在该最大拉伸力出现后4s时间内均匀地提取4个拉伸力及对应的试样标距伸长量数据，从而得到10组实验的拉伸力和试样标距伸长量(F_exp，Δl_exp)数据对；步骤6，获得双向应力状态下母材的本构参数和将步骤5通过实验获得的10组拉伸力和试样标距伸长量(F_exp，Δl_exp)数据对作为输入向量输入在步骤4中已建立起的反映拉伸力和试样标距伸长量组合(F，Δl)与本构参数组合(K，n)间的隐性映射关系的人工神经网络中，得到母材在双向应力状态下的本构参数和步骤7，建立单、双应力状态下母材流动应力间的关系；给定真实应变值变化范围ε＝[0，0.5]，并采用公式(3)将其离散成100段；根据步骤1获得的母材在单向应力状态下的本构参数和采用公式得到母材在单向应力状态下的流动应力根据步骤6获得的母材在双向应力状态下的本构参数和采用公式得到母材在双向应力状态下的流动应力采用回归分析方法建立起双向应力状态下母材的流动应力与单向应力状态下母材的流动应力二者间的函数关系式(4)ε_j＝0.5/100×(j-1)(j＝1，…，101)                     (3)${\sigma }_{\mathrm{bi}}^b=f\left({\sigma }_{\mathrm{uni}}^b\right)---\left(4\right)$在式(3)中，j为将真实应变区间离散成100段后其中的一个离散点，ε_j为第j个离散点对应的真实应变值。在式(4)中，为母材在单向应力状态下的流动应力，为母材在双向应力状态下的流动应力，f为二者间的函数关系；步骤8，进行显微硬度实验，确定焊缝硬度HV_w及母材硬度HV_b；用砂纸将焊管待测量表面打磨擦亮后，在管坯表面沿周向粘贴一细条坐标纸，用夹具夹好管件，放于试验台上，从焊缝正中开始测量硬度；将管坯旋转1mm，再次夹紧管坯，再次测量；如此重复，直至管坯旋转1周为止，获得焊缝的硬度HV_w及母材的硬度HV_b；步骤9，确定焊缝在单向应力状态下的流动应力将步骤7获得的给定真实应变区间[0，0.5]内的单向应力状态下母材的流动应力和步骤8得到的焊缝及母材硬度HV_w、HV_b代入式(5)，获得单向应力状态下焊缝的流动应力${\sigma }_{\mathrm{uni},j}^w=\frac{{\mathrm{HV}}_w}{{\mathrm{HV}}_b}{\sigma }_{\mathrm{uni},j}^b(j=1,···,101)---\left(5\right)$式(5)中，HV_w、HV_b分别为焊缝及母材硬度，j为将真实应变区间离散成100段后其中的一个离散点，分别为焊缝及母材在单向应力状态下的流动应力；步骤10，确定焊缝在双向应力状态下的流动应力将步骤9得到的给定真实应变区间[0，0.5]范围内的代入式(4)中，得到双向应力状态下焊缝在该真实应变区间内的流动应力步骤11，确定焊缝在双向应力状态下的本构参数和根据步骤10获得的真实应变区间[0，0.5]范围内的双向应力状态下焊缝的流动应力与真实应变ε_j数据，采用式(6)、式(7)获得焊缝在双向应力状态下的本构参数和$n_{\mathrm{bi}}^w=\frac{101·\underset{j=1}{\overset{101}{\Sigma }}\left(\lg {ϵ}_j\right)·\left(\lg {\sigma }_{\mathrm{bi},j}^w\right)-\underset{j=1}{\overset{101}{\Sigma }}\left(\lg {ϵ}_j\right)·\underset{j=1}{\overset{101}{\Sigma }}\left(\lg {\sigma }_{\mathrm{bi},j}^w\right)}{101\underset{j=1}{\overset{101}{\Sigma }}{\left(\lg {ϵ}_j\right)}^2-{\left[\underset{j=1}{\overset{101}{\Sigma }}\left(\lg {ϵ}_j\right)\right]}^2}---\left(6\right)$$K_{\mathrm{bi}}^w=\exp \left[\frac{\underset{j=1}{\overset{101}{\Sigma }}\left(\lg {\sigma }_{\mathrm{bi},j}^w\right)-n_{\mathrm{bi}}^w\underset{j=1}{\overset{101}{\Sigma }}\left(\lg {ϵ}_j\right)}{101}\right]---\left(7\right)$式(6)、(7)中，为焊缝材料在双向应力状态下的流动应力；为焊缝材料在双向应力状态下的本构参数中的强度系数；为焊缝材料在双向应力状态下的本构参数中的硬化指数；ε为真实应变。