采用灰色多周期模型提取电磁频谱中谐波分量的方法

摘要

本发明公开了一种采用灰色多周期模型提取电磁频谱中谐波分量的方法，首先采集干扰设备的频谱数据；然后利用灰色系统模型拟合出频谱数据的总体趋势分量；然后利用周期模型对频谱数据去除总体趋势分量后的数据提取谐波分量，获得谐波的量化表达式；最后将谐波量化表达式中的谐波频率与干扰设备中电路元器件的工作频率进行比对，若与某个元器件的工作频率相等则可确定对应谐波分量产生的根源。本发明方法将频谱数据中谐波干扰的特性用数学函数式表达出来，物理特征明确，便于电磁干扰频谱数据部分特性的认知，起到指导干扰设备电磁兼容性分析和设计的作用。

主权项

1.一种采用灰色多周期模型提取电磁频谱中谐波分量的方法，其特征在于：所述电磁频谱中谐波分量的提取有下列步骤：步骤一：对频谱进行分段采用斜率一致性原则对频率AF为横坐标，场强值AM为纵坐标绘制出的频谱幅度图中的频谱曲线进行分段，得到互不交叠的频谱频段F＝{f₁，f₂，…，f_w}；所述的频谱频段F＝{f₁，f₂，…，f_w}中w表示频段标识号，f₁表示第1个频段、f₂表示第2个频段、f_w，表示第w个频段，也称为任意一个频段；步骤二：选取超标频段将所述的频谱频段F＝{f₁，f₂，…，f_w}与国军标GJB151A中规定的发射极限进行对比，提取出超标频段FX＝{Xf₁，Xf₂，…，Xf_u}；所述的超标频段FX＝{Xf₁，Xf₂，…，Xf_u}中u表示超标频段标识号，Xf₁表示第1个超标频段、Xf₂表示第2个超标频段、Xf_u表示第u个超标频段，也称为任意一个超标频段；任意一个超标频段Xf_u中包括有多个频率、以及每个频率对应的场强值，将所述的任意一个超标频段Xf_u用频谱场强序列表示为$X_{\mathrm{test}}\left({\mathrm{Xf}}_u\right)=\{x_{\mathrm{test}}^{{\mathrm{Xf}}_u}\left(1\right),x_{\mathrm{test}}^{{\mathrm{Xf}}_u}\left(2\right),...,x_{\mathrm{test}}^{{\mathrm{Xf}}_u}\left(n\right)\};$所述的频谱场强序列$X_{\mathrm{test}}\left({\mathrm{Xf}}_u\right)=\{x_{\mathrm{test}}^{{\mathrm{Xf}}_u}\left(1\right),x_{\mathrm{test}}^{{\mathrm{Xf}}_u}\left(2\right),...,x_{\mathrm{test}}^{{\mathrm{Xf}}_u}\left(n\right)\}$中表示在任意一个超标频段Xf_u下的第1个频率上的场强值、表示任意一个超标频段Xf_u下的第2个频率上的场强值、表示任意一个超标频段Xf_u下的第n个频率上的场强值，n表示任意一个超标频段Xf_u下的频率标识号；步骤三：构建总体趋势序列从任意一个超标频段Xf_u中提取出总体趋势序列X_trend(Xf_u)的步骤如下：步骤301：对测试得到的任意一个超标频段Xf_u上的频谱场强序列进行一次累加，生成一次累加生成序列$X_{\mathrm{AGO}}\left({\mathrm{Xf}}_u\right)=\{x_{\mathrm{AGO}}^{{\mathrm{Xf}}_u}\left(1\right),x_{\mathrm{AGO}}^{{\mathrm{Xf}}_u}\left(2\right),...,x_{\mathrm{AGO}}^{{\mathrm{Xf}}_u}\left(n\right)\};$所述的一次累加生成序列$X_{\mathrm{AGO}}\left({\mathrm{Xf}}_u\right)=\{x_{\mathrm{AGO}}^{{\mathrm{Xf}}_u}\left(1\right),x_{\mathrm{AGO}}^{{\mathrm{Xf}}_u}\left(2\right),...,x_{\mathrm{AGO}}^{{\mathrm{Xf}}_u}\left(n\right)\}$中表示任意一个超标频段Xf_u下的第1个频率点上的累加生成值、表示任意一个超标频段Xf_u下的第2个频率点上的累加生成值、表示任意一个超标频段Xf_u下的第n个频率点上的累加生成值，也称为任意一个频率点上的累加生成值，n表示任意一个超标频段Xf_u下的频率标识号；步骤302：对所述的一次累加生成序列X_AGO(Xf_u)进行紧邻均值生成，得到紧邻均值生成序列$Z_{\mathrm{avg}}\left({\mathrm{Xf}}_u\right)=\{z_{\mathrm{avg}}^{{\mathrm{Xf}}_u}\left(1\right),z_{\mathrm{avg}}^{{\mathrm{Xf}}_u}\left(2\right),...,z_{\mathrm{avg}}^{{\mathrm{Xf}}_u}\left(n\right)\};$所述的紧邻均值生成序列$Z_{\mathrm{avg}}\left({\mathrm{Xf}}_u\right)=\{z_{\mathrm{avg}}^{{\mathrm{Xf}}_u}\left(1\right),z_{\mathrm{avg}}^{{\mathrm{Xf}}_u}\left(2\right),...,z_{\mathrm{avg}}^{{\mathrm{Xf}}_u}\left(n\right)\};$中表示任意一个超标频段Xf_u下的第1个频率点上的紧邻均值生成值、表示任意一个超标频段Xf_u下的第2个频率点上的紧邻均值生成值、表示任意一个超标频段Xf_u下的第n个频率点上的紧邻均值生成值，也称为在任意一个超标频段Xf_u下的任意一个频率点上的紧邻均值生成值，n表示任意一个超标频段Xf_u下的频率标识号；步骤303：令为GM(1，1)模型的原始形式，其中a表示发展系数的负数，b为灰色作用量；将a和b用参数列表示为AA＝[a，b]^T，T表示坐标转置；采取最小二乘法对参数列AA＝[a，b]^T进行求解得到AA＝(Z_add^T(Xf_u)×Z_add(Xf_u))^-1×Z_add^T(Xf_u)×X_extract(Xf_u)，所述X_extract(Xf_u)表示列向量，即$X_{\mathrm{extract}}\left({\mathrm{Xf}}_u\right)=\left[\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{test}}^{{\mathrm{Xf}}_u}\left(2\right)\\ x_{\mathrm{test}}^{{\mathrm{Xf}}_u}\left(3\right)\\ .\\ .\\ .\\ x_{\mathrm{test}}^{{\mathrm{Xf}}_u}\left(n\right)\end{array}\right]$为从频谱场强序列X_testt(Xf_u)中提取的第2个到第n个频谱场强值组成的列向量，矩阵$Z_{\mathrm{add}}\left({\mathrm{Xf}}_u\right)=\left[\begin{array}{cc}-z_{\mathrm{avg}}^{{\mathrm{Xf}}_u}\left(2\right)& 1\\ -z_{\mathrm{avg}}^{{\mathrm{Xf}}_u}\left(3\right)& 1\\ .& .\\ .& .\\ .& .\\ -z_{\mathrm{avg}}^{{\mathrm{Xf}}_u}\left(n\right)& 1\end{array}\right]$的第一列为从紧邻均值生成序列Z_avg(Xf_u)中提取的第2个到第n个元素取负组成的列向量，第二列为n-1个1组成的单位列向量，因此可求得灰色GM(1，1)模型的时间响应序列为e^-a(n-1)表示第n-1个频率上的指数分量，经过一次累减还原得到总体趋势序列$X_{\mathrm{trend}}\left({\mathrm{Xf}}_u\right)=\{x_{\mathrm{trend}}^{{\mathrm{Xf}}_u}\left(1\right),x_{\mathrm{trend}}^{{\mathrm{Xf}}_u}\left(2\right),...,x_{\mathrm{trend}}^{{\mathrm{Xf}}_u}\left(n\right)\},$其中表示任意一个超标频段Xf_u下的第1个频率点上的总体趋势值、表示任意一个超标频段Xf_u下的第2个频率点上的总体趋势值、表示任意一个超标频段Xf_u下的第n个频率点上的总体趋势值，也称为任意一个频率点上的总体趋势值，n表示任意一个超标频段Xf_u下的频率标识号；步骤四：提取超标频谱中的谐波分量步骤401：计算频率上的场强值与总体趋势序列在频率上的模拟值之差，得到第一次残差序列$X_{\mathrm{diff}1}\left({\mathrm{Xf}}_u\right)=\{x_{\mathrm{diff}1}^{{\mathrm{Xf}}_u}\left(1\right),x_{\mathrm{diff}1}^{{\mathrm{Xf}}_u}\left(2\right),...,x_{\mathrm{diff}1}^{{\mathrm{Xf}}_u}\left(n\right)\};$所述第一次残差序列$X_{\mathrm{diff}1}\left({\mathrm{Xf}}_u\right)=\{x_{\mathrm{diff}1}^{{\mathrm{Xf}}_u}\left(1\right),x_{\mathrm{diff}1}^{{\mathrm{Xf}}_u}\left(2\right),...,x_{\mathrm{diff}1}^{{\mathrm{Xf}}_u}\left(n\right)\}$中表示任意一个超标频段Xf_u下的第1个频率点上的第一次残差值，表示任意一个超标频段Xf_u下的第2个频率点上的第一次残差值，表示任意一个超标频段Xf_u下的第n个频率点上的第一次残差值，也称为任意一个频率点上的第一次残差值；步骤402：对第一次残差序列$X_{\mathrm{diff}1}\left({\mathrm{Xf}}_u\right)=\{x_{\mathrm{diff}1}^{{\mathrm{Xf}}_u}\left(1\right),x_{\mathrm{diff}1}^{{\mathrm{Xf}}_u}\left(2\right),...,x_{\mathrm{diff}1}^{{\mathrm{Xf}}_u}\left(n\right)\}$采用方差分析法进行优势周期的提取，并将提取出来的优势周期记为m；然后采用均值生成公式计算序列X_diff1(Xf_u)中每个元素的均值生成函数；对均值生成函数按优势周期m作周期性延拓，得到周期延拓函数最后将GM(1，1)模型和周期延拓函数叠加，得到灰色单周期模型序列$X_{\mathrm{gp}1}\left({\mathrm{Xf}}_u\right)=\{x_{\mathrm{gp}1}^{{\mathrm{Xf}}_u}\left(1\right),x_{\mathrm{gp}1}^{{\mathrm{Xf}}_u}\left(2\right),...,x_{\mathrm{gp}1}^{{\mathrm{Xf}}_u}\left(n\right)\};$其中，n为频率标识号，l为小于n/m的最大整数，j为从0到l-1的整数，m为周期长度，t为均值生成函数的序号，其取值范围是[1，m]；周期延拓函数中k为延拓函数序列的序列号，取值范围是[1，n]，ta为对应的k对周期m取模后得到的值；表示任意一个超标频段Xf_u下的第1个频率点上的灰色单周期模型拟合值；表示任意一个超标频段Xf_u下的第2个频率点上的灰色单周期模型拟合值；表示任意一个超标频段Xf_u下的第n个频率点上的灰色单周期模型拟合值，也称为任意一个频率点上的灰色单周期模型拟合值；步骤403：计算曲线中的其他谐波分量，求灰色单周期模型序列X_gp1(Xf_u)与频谱场强序列X_test(Xf_u)的第二次残差序列$X_{\mathrm{diff}2}\left({\mathrm{Xf}}_u\right)=\{x_{\mathrm{diff}2}^{{\mathrm{Xf}}_u}\left(1\right),x_{\mathrm{diff}2}^{{\mathrm{Xf}}_u}\left(2\right),...,x_{\mathrm{diff}2}^{{\mathrm{Xf}}_u}\left(n\right)\};$表示任意一个超标频段Xf_u下的第1个频率点上的第二次残差值；表示任意一个超标频段Xf_u下的第2个频率点上的第二次残差值；表示任意一个超标频段Xf_u下的第n个频率点上的第二次残差值，也称为任意一个频率点上的第二次残差值；采用步骤402中对残差进行周期性建模的方法，对第二次残差序列X_diff2(Xf_u)进行周期建模，分别得到第二次残差序列X_diff2(Xf_u)的优势周期记为m₂、周期延拓函数灰色双周期模型序列$X_{\mathrm{gp}2}\left({\mathrm{Xf}}_u\right)=\{x_{\mathrm{gp}2}^{{\mathrm{Xf}}_u}\left(1\right),x_{\mathrm{gp}2}^{{\mathrm{Xf}}_u}\left(2\right),...,x_{\mathrm{gp}2}^{{\mathrm{Xf}}_u}\left(n\right)\};$步骤404：若m₂与m相同，则谐波分量的提取结束；若m₂与m不相同，则继续进行第三次残差序列的周期性建模，直至与上一次提取的优势周期相同，则结束谐波分量的提取；最后将具有总体趋势的GM(1，1)模型序列与所有具有周期趋势的谐波分量叠加，得到任意一个超标频段Xf_u的灰色多周期拟合模型序列$X_{\mathrm{gps}}\left({\mathrm{Xf}}_u\right)=\{x_{\mathrm{gps}}^{{\mathrm{Xf}}_u}\left(1\right),x_{\mathrm{gps}}^{{\mathrm{Xf}}_u}\left(2\right),...,x_{\mathrm{gps}}^{{\mathrm{Xf}}_u}\left(n\right)\},x_{\mathrm{gps}}^{{\mathrm{Xf}}_u}\left(1\right)$表示任意一个超标频段Xf_u下的第1个频率点上的灰色多周期模型拟合值，表示任意一个超标频段Xf_u下的第2个频率点上的灰色多周期模型拟合值，表示任意一个超标频段Xf_u下的第n个频率点上的灰色多周期模型拟合值，也称为任意一个频率点上的灰色多周期模型拟合值，其表达式为$x_{\mathrm{gps}}^{{\mathrm{Xf}}_u}\left(n\right)=x_{\mathrm{trend}}^{{\mathrm{Xf}}_u}\left(n\right)+E_m^{{\mathrm{Xf}}_u}\left(n\right)+E_{m2}^{{\mathrm{Xf}}_u}\left(n\right)+...+E_{\mathrm{ms}}^{{\mathrm{Xf}}_u}\left(n\right)$其中为任意一个超标频段Xf_u下的具有周期值m的周期延拓函数，为任意一个超标频段Xf_u下的具有周期值m₂的周期延拓函数，为任意一个超标频段Xf_u下的具有周期值m_s的周期延拓函数；不同周期的谐波分量提取出来的顺序即定义为谐波序，它表示具有不同间隔周期的谐波按从大到小的顺序对整个干扰发射频谱曲线的贡献；步骤五：谐波分量与器件频率的匹配确定干扰源将通过步骤四分析得出的频谱曲线表达式$x_{\mathrm{gps}}^{{\mathrm{Xf}}_u}\left(n\right)=x_{\mathrm{trend}}^{{\mathrm{Xf}}_u}\left(n\right)+E_m^{{\mathrm{Xf}}_u}\left(n\right)+E_{m2}^{{\mathrm{Xf}}_u}\left(n\right)+...+E_{\mathrm{ms}}^{{\mathrm{Xf}}_u}\left(n\right)$中的谐波分量的谐波的周期m、m₂、…m_s与干扰设备中所含的元器件的频率Freq进行比对；(A)首先选取谐波周期m进行比对，若存在某个元器件的频率与其相等(即m＝Freq)，则认为该谐波分量是由此元器件产生的干扰，确定该元器件为一个干扰源；(B)若不存在元器件的频率与m相等(即m≠Freq)，则需进一步分析干扰设备中可能产生此频率间隔的元器件；按(A)和(B)的对比法找出每个周期分量对应的的各个元器件，并按其对应的谐波提取顺序，得到具有不同间隔周期的谐波分量对整个干扰发射频谱曲线的贡献大小，按照所述谐波提取顺序依次采取干扰抑制措施，直至干扰设备的电磁干扰测试满足军标要求；重复步骤三、步骤四和步骤五遍历超标频段FX＝{Xf₁，Xf₂，…，Xf_u}中所有频段，得到所有超标频段的灰色多周期拟合模型序列FX_gps＝{X_gps(Xf₁)，X_gps(Xf₂)，…，X_gps(Xf_u)}，X_gps(Xf₁)表示第1个超标频段Xf₁的灰色多周期拟合模型序列，X_gps(Xf₁)表示第2个超标频段Xf₂的灰色多周期拟合模型序列，X_gps(Xf_u)表示第u个超标频段Xf_u的灰色多周期拟合模型序列，也称任意一个超标频段Xf_u的灰色多周期拟合模型序列。