| 主权项 |
1.一种基于彩色图像的人脸识别方法，在训练阶段利用训练图像样本通过相似特征提取模型得到特征空间，然后将训练图像样本在该特征空间的投影系数作为该训练图像样本的特征，在测试阶段将测试图像样本投影到该特征空间，然后将测试图像样本在该特征空间投影后得到的系数作为该测试图像样本的特征，最后将训练图像样本的特征和测试图像样本的特征通过一种分类方法进行匹配而得到分类结果，其特征在于：相似特征提取模型为：<maths num="0001"><![CDATA[<math><mfenced open='{' close=''><mtable><mtr><mtd><munder><mi>max</mi><mrow><mi>W</mi><mo>,</mo><mi>X</mi></mrow></munder><mi>J</mi><mrow><mo>(</mo><mi>W</mi><mo>,</mo><mi>X</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>tr</mi><mo>{</mo><msup><mi>W</mi><mi>T</mi></msup><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>S</mi><mi>w</mi><mi>c</mi></msubsup><mrow><mo>(</mo><mi>X</mi><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msubsup><mi>S</mi><mi>b</mi><mi>c</mi></msubsup><mrow><mo>(</mo><mi>X</mi><mo>)</mo></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>W</mi><mo>}</mo></mtd><mtd></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>wubjectto</mi></mtd><mtd><msup><mi>W</mi><mi>T</mi></msup><msup><mi>S</mi><mi>c</mi></msup><mrow><mo>(</mo><mi>X</mi><mo>)</mo></mrow><mi>W</mi><mo>=</mo><mi>I</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></math>]]></maths>其中，J(W,X)表示彩色图像样本转换为单一颜色样本，再经过投影到低维特征空间后，使得类内相关性最大、同时类间相关性最小的目标函数；W表示投影矩阵，X为彩色图像样本的彩色分量组合系数向量；tr{}表示矩阵的迹，W<sup>T</sup>表示矩阵W的转置；maxJ(W,X)表示求J(W,X)的最大值；subject to的含义为在满足约束条件下，W<sup>T</sup>S<sup>c</sup>(X)W＝I为约束条件，I表示单位矩阵；所述相似特征提取模型的原型为<maths num="0002"><![CDATA[<math><mrow><munder><mi>max</mi><mrow><mi>W</mi><mo>,</mo><mi>X</mi></mrow></munder><mi>J</mi><mrow><mo>(</mo><mi>W</mi><mo>,</mo><mi>X</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><munderover><mi>Σ</mi><mrow><mi>p</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>c</mi></munderover><mfrac><mn>1</mn><msub><mi>M</mi><mi>p</mi></msub></mfrac><mrow><mo>(</mo><munder><mi>Σ</mi><mrow><msub><mi>A</mi><mi>i</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>A</mi><mi>j</mi></msub><mo>∈</mo><msub><mi>l</mi><mi>p</mi></msub></mrow></munder><mfrac><mrow><mi>tr</mi><mrow><mo>(</mo><msup><mi>W</mi><mi>T</mi></msup><msub><mi>A</mi><mi>i</mi></msub><msup><mi>XX</mi><mi>T</mi></msup><msubsup><mi>A</mi><mi>j</mi><mi>T</mi></msubsup><mi>W</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><msqrt><mi>tr</mi><mrow><mo>(</mo><msup><mi>W</mi><mi>T</mi></msup><msub><mi>A</mi><mi>i</mi></msub><msup><mi>XX</mi><mi>T</mi></msup><msubsup><mi>A</mi><mi>i</mi><mi>T</mi></msubsup><mi>W</mi><mo>)</mo></mrow></msqrt><msqrt><mi>tr</mi><mrow><mo>(</mo><msup><mi>W</mi><mi>T</mi></msup><msub><mi>A</mi><mi>j</mi></msub><msup><mi>XX</mi><mi>T</mi></msup><msubsup><mi>A</mi><mi>j</mi><mi>T</mi></msubsup><mi>W</mi><mo>)</mo></mrow></msqrt></mrow></mfrac><mo>)</mo></mrow></mrow></math>]]></maths><maths num="0003"><![CDATA[<math><mrow><mo>-</mo><munderover><mi>Σ</mi><mrow><mi>p</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>c</mi></munderover><mfrac><mn>1</mn><mrow><mo>(</mo><mi>M</mi><mo>-</mo><msub><mi>M</mi><mi>p</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mfrac><mrow><mo>(</mo><munder><mi>Σ</mi><mrow><msub><mi>A</mi><mi>i</mi></msub><mo>∈</mo><msub><mi>l</mi><mi>p</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>A</mi><mi>j</mi></msub><mo>∉</mo><msub><mi>l</mi><mi>p</mi></msub></mrow></munder><mfrac><mrow><mi>tr</mi><mrow><mo>(</mo><msup><mi>W</mi><mi>T</mi></msup><msub><mi>A</mi><mi>i</mi></msub><msup><mi>XX</mi><mi>T</mi></msup><msubsup><mi>A</mi><mi>j</mi><mi>T</mi></msubsup><mi>W</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><msqrt><mi>tr</mi><mrow><mo>(</mo><msup><mi>W</mi><mi>T</mi></msup><msub><mi>A</mi><mi>i</mi></msub><msup><mi>XX</mi><mi>T</mi></msup><msubsup><mi>A</mi><mi>i</mi><mi>T</mi></msubsup><mi>W</mi><mo>)</mo></mrow></msqrt><msqrt><mi>tr</mi><mrow><mo>(</mo><msup><mi>W</mi><mi>T</mi></msup><msub><mi>A</mi><mi>j</mi></msub><msup><mi>XX</mi><mi>T</mi></msup><msubsup><mi>A</mi><mi>j</mi><mi>T</mi></msubsup><mi>W</mi><mo>)</mo></mrow></msqrt></mrow></mfrac><mo>)</mo></mrow></mrow></math>]]></maths>其中，∑为求和符号，c为训练图像样本的类别数，M<sub>p</sub>(p=1,L,c)为第p类训练样本的个数，l<sub>p</sub>(p=1,L,c)标识训练样本属于第p类，A<sub>i</sub>,A<sub>j</sub>分别表示第i,j个训练样本，M为所有训练样本的个数，<img file="FDA00001613911500014.GIF" wi="349" he="99" />及S<sup>c</sup>(X)是从该模型中提取出来的，其中<maths num="0004"><![CDATA[<math><mrow><msubsup><mi>S</mi><mi>w</mi><mi>c</mi></msubsup><mrow><mo>(</mo><mi>X</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><munderover><mi>Σ</mi><mrow><mi>p</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>c</mi></munderover><mfrac><mn>1</mn><msub><mi>M</mi><mi>p</mi></msub></mfrac><mrow><mo>(</mo><munder><mi>Σ</mi><mrow><msub><mi>A</mi><mi>i</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>A</mi><mi>j</mi></msub><mo>∈</mo><msub><mi>l</mi><mi>p</mi></msub></mrow></munder><msub><mi>A</mi><mi>i</mi></msub><msup><mi>XX</mi><mi>T</mi></msup><msubsup><mi>A</mi><mi>j</mi><mi>T</mi></msubsup><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo></mrow></math>]]></maths><maths num="0005"><![CDATA[<math><mrow><msubsup><mi>S</mi><mi>b</mi><mi>c</mi></msubsup><mrow><mo>(</mo><mi>X</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><munderover><mi>Σ</mi><mrow><mi>p</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>c</mi></munderover><mfrac><mn>1</mn><mrow><mo>(</mo><mi>M</mi><mo>-</mo><msub><mi>M</mi><mi>p</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mfrac><mrow><mo>(</mo><munder><mi>Σ</mi><mrow><msub><mi>A</mi><mi>i</mi></msub><mo>∈</mo><msub><mi>l</mi><mi>p</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>A</mi><mi>j</mi></msub><mo>∉</mo><msub><mi>l</mi><mi>p</mi></msub></mrow></munder><msub><mi>A</mi><mi>i</mi></msub><msup><mi>XX</mi><mi>T</mi></msup><msubsup><mi>A</mi><mi>j</mi><mi>T</mi></msubsup><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo></mrow></math>]]></maths><maths num="0006"><![CDATA[<math><mrow><msup><mi>S</mi><mi>c</mi></msup><mrow><mo>(</mo><mi>X</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><munderover><mi>Σ</mi><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>M</mi></munderover><msub><mi>A</mi><mi>i</mi></msub><msup><mi>XX</mi><mi>T</mi></msup><msubsup><mi>A</mi><mi>i</mi><mi>T</mi></msubsup><mo>.</mo></mrow></math>]]></maths> |
