基于模糊性能估计器的风能转换系统反馈控制

摘要

本发明公开了一种基于模糊性能估计器的风能转换系统反馈控制方法，本发明针对风能转换系统强非线性、参数不确定性的特点，设计了包含模糊性能估计器的T-S模糊状态反馈控制系统，属于反馈控制领域。首先给出了风能转换系统的非线性模型和T-S模糊模型，其次基于风能转换系统T-S模糊模型设计了系统的模糊性能估计器，然后在每个线性的局部模型中分别设计线性控制器，并利用隶属度函数构成整个全局模型的模糊状态反馈控制器。其优点是：基于模糊性能估计器来设计控制器，保证闭环控制系统具有良好的跟踪性能，同时，可获得较好的动态性能及稳态性能。

主权项

1.基于模糊性能估计器的风能转换系统反馈控制，其特征是：第一步：基于模糊性能估计器的风能转换系统的T-S模糊模型考虑到上述风能转换系统的建模过程，并假设风速采用Van der Hoven风速模型，则风能转换系统的状态方程可以表示为其中，J_t为高速轴端的转动惯量，值为u(t)为电磁转矩的参考值，ω_o(t)为高斯白噪声，C＝[1 0]。由状态方程中的风力转矩Γ_wt(Ω_h/i_o，v)和[0 1/T_G]^T可知该模型具有非线性的特点。令x(t)＝[Ω_h(t)Γ_G(t)]^T，y＝Ω_h(t)则式(1)可简记为其中，输入矩阵为B(x(t))＝[0 1/T_G]^T，系统矩阵为根据式(1)，定义前提变量：z₁(t)＝Ω_h(t)，z₂(t)＝Γ_G(t)，则式(2)中的系统矩阵A(x(t))可写成新形式A(z₁(t)，z₂(t))。取Ω_h1≤min(Ω_h(t))，Ω_hm≥max(Ω_h(t))；Γ_G1≤min(Γ_G(t))，Γ_Gn≥max(Γ_G(t))。其中，Ω_h1和Ω_hm分别是转速的最小值和最大值，Γ_G1和Γ_Gn为发电机电磁转矩的最小值和最大值。分别在区间[Ω_h1，Ω_hm]，[Γ_G1，Γ_Gn]上再取m-2个点和n-2个点，则形成两个序列Z₁＝(Ω_h1，Ω_h2，...，Ω_hp，...Ω_hm)，Z₂＝(Γ_G1，Γ_G2，...，Γ_Gq，...Γ_Gn)，其中，p＝1，2，...，m，q＝1，2，...，n。将序列Z₁，Z₂中的元素彼此匹配，并代替式(2)中A(z₁(t)，z₂(t))中的z₁(t)，z₂(t)，即可得到一系列常数矩阵A_pq，p＝1，2，...，m，q＝1，2，...，n。定义模糊规则如下 其中，Rⁱ为第i条模糊规则，规则数L＝m×n，i＝1，2，...，L，i＝m×(p-1)+q，i为p，q的函数，故定义i＝i(p，q)。所以A_i＝A_i(p，q)＝A_pq。给定输入对(z(t)，u(t))，采用单点模糊化、乘积推理和平均加权反模糊化，可得模糊系统的整个状态方程如下其中，B₁＝B_L＝[0 50]^T，C₁＝C_L＝[1 0]^T，μ_i(z_t(t))为在第i条模糊规则下前提变量z_t(t)，t＝1，2在其所对应的模糊论域上的隶属度函数。根据(3)，(4)可将(2)表达为其中，ω＝ω_o+ΔA为外部干扰和建模误差，为系统的建模误差。第二步风能转换系统模糊性能估计器的设计根据系统的模糊模型(3)，并令系统的输出为y＝Cx(t)，采用L模糊规则构建模糊性能估计器，定义模糊性能估计器的模糊规则如下其中，为模糊性能估计器的状态变量，用于消除外部扰动和建模误差，M_i(i＝1，2...，L)和分别表示模糊性能估计器的增益和输出。模糊性能的估计器的整体模型为定义状态跟踪误差将(6)和(7)式分别带入(8)式两边同时微分可得下面讨论如何设计M_i及v，使系统的状态跟踪误差满足H_∞性能指标函数对于任意的线性模型，通过配置A_ij＝A_i-M_iC_j的特征值到期望值，确定M_i；根据定理1计算v。定理1对于FPE的误差方程(9)，对于给定的γ＞0，如果存在矩阵Y及正定矩阵P＝P^T＝Q^-1，使得如下矩阵不等式成立那么对于i，j＝1，2，...，L，式(10)能够满足，并且K_v＝YQ^-1。第三步：风能转换系统模糊控制器的设计考虑以下参考模型其中，x_r(t)＝[Ω_hr(t)Γ_Gr(t)]^T为参考模型的状态变量，B_r＝[0 50]^T，r为电磁转矩的参考值控制目的为跟踪参考模型的轨迹。定义FPE和参考模型之间的状态误差为由(7)，(12)，(13)联立可得控制律u(t)可描述为u(t)＝u_f-v+u_r    (15)其中，u_f表示模糊控制输入量，v用于消除外部扰动和建模误差，u_r为跟踪误差补偿量。v可以通过定理1求得，下面讨论u_f和u_r的设计方法：针对系统(13)，控制器输入的第i条规则为THEN u_if＝-K_icε i＝1，2，3...L整体的模糊状态反馈控制律可表示为其中，增益K_ic未知。将式(17)带入(14)可得(18)故u_r的最小二乘解为：定义误差因此，(18)可以写成定理2对于式(21)，对于给定的ρ＞0，如果存在矩阵Y_i及正定矩阵，使得如下矩阵不等式成立那么对于i，j＝1，2，...，L，以下H_∞性能指标函数能够满足，并且K_ic＝YQ_δ^-1。