一种高效的拉丁超立方试验设计方法

摘要

本发明涉及一种高效的拉丁超立方计算试验设计方法，属于工程优化设计技术领域。本发明为实现用户从实际工程中的n维设计空间提取m个试验设计点的目的，通过建立空间超体，预设第1个试验设计点；利用第1个试验设计点，在第2个单位超体中确定第2个试验设计点；利用已得到的s-1个(s＝3，4，5，…，m-1)试验设计点，在第s个单位超体中确定第s个试验设计点，直到(m-1)个试验设计点被确定；第m个单位超体中满足设计条件的第m个点唯一确定。本发明的设计方法不需要优化过程即可得到满足空间均匀性和投影均匀性特点的试验试验设计点，采样效率高；获取的试验设计点特性好，适合应用到任何工程设计等运算量巨大的优化领域。

主权项

1.一种适用于结构的拉丁超立方试验点提取及全局优化方法，其特征在于：包括如下步骤：步骤1，根据建筑工程结构设计的条件和目标，建立工程优化设计数学模型，确定n维设计空间中需要产生的试验点数量m，其中n为设计变量个数；步骤2，根据步骤1得到的n维设计空间建立mⁿ的空间超体，并预设第1个试验点；将n维空间构造成为一个mⁿ的空间超体；再将此空间超体分为相邻的m个单位超体，从一端到另一端的空间顺序编为第1个，第2个，……，第m个，则每个单位超体中有m^n-1个单位正方体；在第1个单位超体中的任意一个单位正方体中随机生成第1个试验点i＝1，…，n，其中，表示第1个试验点在第1个单位超体中第i维的坐标值；将得到的P₁存入试验点集合P＝{P₁}；步骤3，利用步骤2得到的第1个试验点，在第2个单位超体中确定第2个试验点；为了更好的满足投影均匀性，第2个试验点P₂的提取原则为：各维坐标值与第1个试验点P₁在相应各维上的坐标值均不相同；在除去已被i＝1，…，n占据的各维余下坐标值所对应的单位正方体中选取；通过计算满足上述各维坐标值均不相同条件的单位正方体与第1个试验点P₁之间的距离，找出距离最大者；将该点坐标定为P₂所在位置；将P₂存入试验点集合P＝{P₁，P₂}；步骤4，利用步骤2和步骤3得到的第1个试验点和第2个试验点，在第3个单位超体中确定第3个试验点；为了更好的满足投影均匀性，提取第3个试验点P₃在第3个单位超体的除已被和i＝1，…，n，占据的各维余下坐标值对应的单位正方体中选取；分别计算满足条件的第3个单位超体中余下单位正方体与P₁、P₂之间的距离，并将同一个单位正方体分别与P₁、P₂距离中的较小值，作为这个单位正方体的特征值；再找出第3个单位超体中，各单位正方体特征值中的最大值，将此最大值对应的空间坐标值确定为第3个试验点将P₃存入试验点集合P＝{P₁，P₂，P₃}；步骤5，对于第s个试验点(s＝4，5，…，m-1)，利用已得到的s-1个试验点，在第s个单位超体中确定第s个试验点；为了更好的满足投影均匀性，提取第s个试验点P_s在第s个单位超体的除已被占据的余下坐标值对应的单位正方体中选取；分别计算余下的单位正方体与之前确定的s-1个试验点之间的距离，并将同一个单位正方体分别与前s-1个试验点距离中的最小值，作为这个单位正方体的特征值；再找出当前单位超体即第s个单位超体中，各单位正方体特征值的最大值，将此最大值对应的空间坐标值确定为第s个试验点将得到的P_s存入试验点集合P＝{P₁，P₂，P₃，…P_s-1，P_s}；步骤6，重复步骤5，直到(m-1)个试验点被确定；步骤7，在完成步骤6后，第m个单位超体中满足各维坐标值均不相同条件的单位正方体只剩一个，故第m个试验点唯一确定；至此，m个试验点分别放入其中一个单位超体中的其中一个单位正方体内，且每一个单位超体只放一个点；步骤8，将步骤1至步骤7得到的m个试验点映射到设计空间，调用目标函数进行分析获取试验点处的真实响应值，并构造径向基代理模型，进行全局优化，得到工程的设计目标。