一种钢悬链式立管纵向运动的分析方法

摘要

本发明公开了一种钢悬链式立管纵向运动的分析方法。该方法对现有钢悬链式立管纵向运动分析技术进行了改进，在考虑了钢悬链式立管横向运动的刚体摆动的基础上建立了钢悬链式立管纵向运动的分析模型。由于增加了钢悬链式立管横向运动的刚体摆动对纵向弯曲运动的影响，使钢悬链式立管的纵向运动分析更加符合实际的结构状态。

主权项

1.一种钢悬链式立管纵向运动的分析方法，其特征在于：建立的钢悬链式立管纵向运动方程如下：公式1：公式2：在所述公式1和公式2中：r_b——弯曲位移；——弯曲速度；——弯曲加速度；——刚体摆动速度，——刚体摆动加速度，α_r——微元段转动的角位移；——微元段转动的角速度；——微元段转动的角加速度；s——微元段距转动轴的矢径；s——微元段距转动轴矢径的模；s₁——微元段距转动轴矢径的模在x轴的投影；s₂——微元段距转动轴矢径的模在y轴的投影；s₃——微元段距转动轴矢径的模在z轴的投影；m——钢悬链式立管单位长度的质量；m_a——钢悬链式立管单位长度的附加质量；c——钢悬链式立管单位长度的结构阻尼系数；c_a——钢悬链式立管单位长度的附加阻尼系数； k——立管弯曲刚度，包括弹性弯曲刚度和几何刚度；q——作用在钢悬链式立管上的海洋环境荷载；g——重力加速度；基于所述钢悬链式立管纵向运动方程，按以下步骤计算运动响应：1)设定笛卡儿坐标系，设定钢悬链式立管的顶点为坐标原点，设坐标系的y-z平面为悬链线平面；2)根据钢悬链式立管的悬挂点和触地点坐标，按如下公式3计算摆动轴的单位矢量：公式3：式中：——钢悬链式立管的悬挂点与触地点连线形成的摆动轴的单位矢量其中：x_D，X_O，y_D，y_O，z_D，z_O分别为钢悬链式立管触地点和悬挂点的坐标值，在平衡位置时，c₁＝0；3)按如下公式4计算矢量s：公式4：式中：s₁＝(x_B-x_A)，s₂＝(y_B-y_A)，s₃＝(z_B-z_A)在平衡位置时，s₁＝0；4)将所述公式1表示为坐标分量的形式的如下公式5、公式6和公式7：公式5：公式6：公式7：5)用有限元方法将所述公式5、公式6、公式7和公式2离散后即可得到如下公式8和公式9所示的钢悬链式立管纵向运动的有限元方程：公式8：公式9：在所述公式8和公式9中：[M]——系统的质量矩阵；[C]——系统的阻尼矩阵；[K]——系统的刚度矩阵；——系统的加速度向量；——系统的速度向量；{r}——系统的位移向量；{F}——系统的荷载向量；[I]——系统的转动惯量矩阵；[C_α]——系统的水动力阻尼矩阵；[K_α]——系统的刚体摆动回复力系数矩阵；——系统的刚体摆动角加速度向量；——系统的刚体摆动角速度向量；{α}——系统的刚体摆动角位移向量；{M_α}——系统的刚体摆动外力矩向量；6)采用时程积分法求解公式8和公式9即可得到钢悬链式立管的纵向运动响应；所述时程积分法包括Newmark-β法或Wilson-θ法。