一种异形圆弧齿形的滚刀设计方法

摘要

一种异形圆弧齿形的滚刀设计方法，先将异形圆弧齿轮的齿形分成N段圆弧，接着确定滚刀的滚动圆半径R，然后引进三个坐标系，求得异形圆弧齿轮齿廓上的任意一点m成为啮合接触点M时相对于坐标能性系x₂o₂y₂的坐标值(x₂,y₂)；接着作图求得异形圆弧齿轮的齿廓上任意一点m成为啮合接触点时所需转过的角度和任意一点m处的切线与x₁轴的夹角为μ；联立异形圆弧齿轮的每段齿形圆弧对应的曲线方程、上述任意一点m成为啮合接触点时的坐标值(x₂,y₂)和角度以及夹角为μ，即可得到滚刀的齿形曲线方程。采用本发明的设计方法所制造的滚刀刀具加工异形圆弧齿轮不仅生产效率和加工精度高，而且在加工过程中机床调整更加方便，能有效地延长刀具的使用寿命。

主权项

1.一种异形圆弧齿形的滚刀设计方法，其特征在于，该滚刀设计方法包括有如下步骤：(1)、根据异形圆弧齿轮的齿形参数，将异形圆弧齿轮的齿形分成N段圆弧；(2)、根据范成法加工齿轮的原理，确定滚动圆半径R，并且选取该滚动圆半径R大于等于所述异形圆弧齿轮的N段圆弧所分别对应的圆弧中心圆半径中的最大值；(3)、根据齿廓啮合的基本定律，引进三个坐标系：静止的参考坐标系xoy、与异形圆弧齿轮固联并随其一起转动的齿轮坐标系x₁o₁y₁以及与滚刀固联并随其一起平移的滚刀坐标系x₂o₂y₂；在所述异形圆弧齿轮与滚刀做展成运动过程中，取滚刀的滚动圆上和异形圆弧齿轮齿廓上的其中一个啮合接触点M的法线相交的啮合节点P，并设异形圆弧齿轮的齿廓上任意一点m成为啮合接触点时，相对于参考坐标系xoy按逆时针或顺时针方向所需转过的角度为其中，y轴与o₁P方向一致；取y₁轴通过所述异形圆弧齿轮的齿根圆弧中心，在起始位置y₁轴与y轴方向一致，x₁轴与x轴平行且相距R；x₂轴与x方向一致，在起始位置x₂o₂y₂与xoy重合；(4)、已知异形圆弧齿轮的齿形参数，获得异形圆弧齿轮齿廓上的任意一点m成为啮合接触点M时相对于齿轮坐标系x₁o₁y₁的坐标值(x₁,y₁)，根据三个坐标系在展成运动过程中的相互位置关系，求得所述异形圆弧齿轮齿廓上的任意一点m成为啮合接触点M时相对于参考坐标系xoy的坐标值(x,y)和相对于坐标系x₂o₂y₂的坐标值(x₂,y₂)；由异形圆弧齿轮和滚刀的啮合共轭关系，滚刀齿廓上与啮合接触点M共轭的对应啮合接触点G相对于坐标系x₂o₂y₂的坐标值(x₂,y₂)即为异形圆弧齿轮齿廓上的任意一点m成为啮合接触点M时相对于坐标系x₂o₂y₂的坐标值(x₂,y₂)；(5)、设异形圆弧齿轮的齿廓上任意一点m处的切线与x₁轴的夹角为μ，当该任意一点m作为啮合接触点时，m点的法线与滚刀的滚动圆相交得到另一啮合节点P'，由o₁作mP′的垂直线o₁Q，即m点切线的平行线，并设o₁Q与o₁P′的夹角为α_y，根据几何关系，由齿轮坐标系x₁o₁y₁的坐标值(x₁,y₁)分别求得异形圆弧齿轮的齿廓上任意一点m成为啮合接触点时所需转过的角度以及异形圆弧齿轮的齿廓上任意一点m处的切线与x₁轴的夹角为μ；(6)、根据已知的异形圆弧齿轮的齿形参数，推导求得异形圆弧齿轮的每段齿形圆弧对应的曲线方程；(7)、联立异形圆弧齿轮的每段齿形圆弧对应的曲线方程、异形圆弧齿轮齿廓上任意一点m成为啮合接触点时相对于坐标系x₂o₂y₂的坐标值(x₂,y₂)、异形圆弧齿轮齿廓上任意一点m成为啮合接触点时所需转过的角度以及异形圆弧齿轮的齿廓上任意一点m处的切线与x₁轴的夹角为μ，即得到滚刀的齿形曲线方程。