基于偏量特征模型的高超声速飞行器自适应学控制方法

摘要

基于偏量特征模型的高超声速飞行器自适应学控制方法，本发明引入了两个可变的修正参数，可以通过适当调整修正参数，对每一步控制增量进行限制，解决了执行机构舵抖动过快的问题；本发明建立了偏量特征模型，为黄金分割自适应学控制律的设计奠定了基础；本发明给出了对偶参数辨识方法，可以减小系统控制的暂态误差；本发明给出了基于偏量特征模型的黄金分割自适应学控制设计方法，从而可以通过调整控制律修正参数，限制控制增量的大小，降低了特征模型系数和状态的相关度，解决了特征模型的系数辨识问题；本发明针对高超声速飞行器，设计基于偏量特征模型的黄金分割自适应学控制律和对偶辨识算法，减小了暂态误差和舵的抖动。

主权项

1.基于偏量特征模型的高超声速飞行器自适应学习控制方法，其特征在于通过以下步骤实现：第一步，根据公式组(1)的高超声速飞行器动力学方程，建立公式(2)的偏量特征模型，$\stackrel{·}{\alpha }={\omega }_y-{\omega }_x\cos \alpha \tan \beta -{\omega }_z\sin \alpha \tan \beta$$\stackrel{·}{\beta }={\omega }_x\sin \alpha -{\omega }_z\cos \alpha$$\stackrel{·}{\phi }={\omega }_x+{\omega }_y\sin \phi \tan \theta \tan \theta +{\omega }_z\cos \phi \tan \theta$$\stackrel{·}{\theta }={\omega }_y\cos \phi -{\omega }_z\sin \phi$$\stackrel{·}{\psi }={\omega }_y\sin \phi /\cos \theta +{\omega }_z\cos \phi /\cos \theta$${\stackrel{·}{\omega }}_x=I_1{\omega }_y{\omega }_z+I_2{\omega }_x{\omega }_y+k_{\mathrm{xx}}{\omega }_x+k_{\mathrm{xz}}{\omega }_z+k_{\mathrm{xa}}{\delta }_z+k_{\mathrm{xr}}{\delta }_r$${\stackrel{·}{\omega }}_y=I_3{\omega }_x{\omega }_z+I_4({\omega }_x^2-{\omega }_z^2)+k_{\mathrm{yy}}{\omega }_y+k_{\mathrm{ye}}{\delta }_e$${\stackrel{·}{\omega }}_z=I_5{\omega }_x{\omega }_y+I_6{\omega }_y{\omega }_z+k_{\mathrm{zx}}{\omega }_x+k_{\mathrm{zz}}{\omega }_z+k_{\mathrm{za}}{\delta }_a{\delta }_a+k_{\mathrm{zr}}{\delta }_r$其中$I_1=\frac{I_y{I}_z-I_z^2-I_{\mathrm{xz}}^2}{I_x{I}_z-I_{\mathrm{xz}}^2},$$I_2=\frac{(I_y-I_x-I_z)I_{\mathrm{xz}}}{I_x{I}_z-I_{\mathrm{xz}}^2},$$I_3=\frac{I_z-I_x}{I_y},$$I_4=\frac{I_{\mathrm{xz}}}{I_y},$$I_5=\frac{I_x^2+I_{\mathrm{xz}}^2-I_x{I}_y}{I_x{I}_z-I_{\mathrm{xz}}^2},$$I_6=\frac{(I_x+I_z-I_y)I_{\mathrm{xz}}}{I_x{I}_z-I_{\mathrm{xz}}^2},$α、β分别为攻角与侧滑角，φ、θ和ψ分别为高超声速飞行器的滚动角，俯仰角与偏航角，ω_x、ω_y和ω_z分别为高超声速飞行器姿态角速度在高超声速飞行器本体坐标系三轴上的投影，δ_r、δ_e和δ_a分别为高超声速飞行器的方向舵偏转角，升降舵偏转角与左右升降舵差动角，I_x，I_y，I_z，I_xz分别为高超声速飞行器本体坐标系的X轴、Y轴和Z轴的三轴转动惯量及耦合转动惯量，k_xx，k_yy，k_zz，k_xz，k_zx，k_xa，k_xr，k_ye，k_za，k_zr表示各项系数，Δy_i(k+2)＝a_i1(k)Δy_i(k+1)+a_i2(k)Δy_i(k)+b_i(k)Δu_i(k)，i＝1，2，3    (2)，其中y₁(k)为第k个采样周期的攻角α，y₂(k)为第k个采样周期的侧滑角β，y₃(k)为第k个采样周期的高超声速飞行器的滚动角φ，k为自然数，Δy_i(k)＝y_i(k+1)-y_i(k)，Δu_i(k)＝u_i(k+1)-u_i(k)，u₁(k)为第k个采样周期的高超声速飞行器的升降舵偏转角δ_e，u₂(k)为第k个采样周期的高超声速飞行器的方向舵偏转角δ_r，u₃(k)为第k个采样周期的高超声速飞行器的左右升降舵差动角δ_a，a_i1、a_i2和b_i为偏量特征模型的系数，且a_i1∈[2-h²b，2+h²b]，a_i2∈[-1-h²b，-1+h²b]，b_i∈[-h²b，h²b]，h为采样周期，b为大于0的常数；第二步，利用公式(3)的对偶辨识法对第一步中得到的偏量特征模型的系数a_i1、a_i2和b_i进行辨识，i＝1，2，3    (3)其中μ_i为系数修正参数且μ_i＞0，${\hat{R}}_i\left(q^{-1}\right)=l_1{\hat{a}}_{i1}+l_2{\hat{a}}_{i2}{q}^{-1},$q^-1为滞后一步算子，l₁＝0.382，l₂＝0.618，和分别为a_i1、a_i2和b_i的辨识值，为的转置，第三步，根据第二步得到的a_i1、a_i2和b_i辨识值和利用公式(4)得到黄金分割自适应学习控制律Δu_i(k)，${\mathrm{\Delta u}}_i\left(k\right)=\frac{{\hat{b}}_i(l_1{\hat{a}}_{i1}{e}_i(k+1)+l_2{\hat{a}}_{i2}{e}_i\left(k\right))}{{{\hat{b}}_i}^2+{\lambda }_i}$i＝1，2，3   (4)其中，Δu_i(k)＝u_i(k+1)-u_i(k)，u₁(k)为第k个采样周期的高超声速飞行器的升降舵偏转角δ_e，u₂(k)为第k个采样周期的高超声速飞行器的方向舵偏转角δ_r，u₃(k)为第k个采样周期的高超声速飞行器的左右升降舵差动角δ_a，u₁，u₂，u₃分别表示δ_e，δ_r，δ_a，λ_i为控制律修正参数且λ_i＞0，e_i(k)＝Δy_i(k)-Δyir(k)，y_ir(k)为跟踪目标函数，Δy_ir(k)＝y_ir(k+1)-y_ir(k)；第四步，利用第三步得到黄金分割自适应学习控制律Δu_i(k)返回到公式(1)的高超声速飞行器动力学方程，控制高超声速飞行器的方向舵偏转角δ_r、升降舵偏转角δ_e和左右升降舵差动角δ_a。