多输入-多输出飞行器等价稳定裕度鲁棒确定方法

摘要

本发明公开了一种多输入-多输出飞行器等价稳定裕度鲁棒确定方法，用于解决现有的飞行器稳定裕度确定方法在确定含有噪声的多输入-多输出系统时方法复杂的技术问题。技术方案是通过建立不确定多回路系统的开环传递函数矩阵，给系统开环传递函数矩阵串联一个具有增益和滞后相角，并将系统开环传递函数频率特性矩阵进行特征分解，采用矩阵等价变换得到多回路稳定裕度分析标量方程式，可以很简便地分析整体回路的相位裕度和幅值裕度。

主权项

一种多输入‑多输出飞行器等价稳定裕度鲁棒确定方法，其特征在于包括下述步骤：(a)根据扫频飞行试验建立含有不确定量的飞行器多回路传递函数频率特性矩阵Gl*l(jω)定义：Yp(jω)＝Kpe‑τjω，与开环频率特性矩阵相串联得到等效开环传递函数矩阵：Gl*l(jω)Yp(jω)＝Kpe‑τjωGl*l(jω)式中，j为虚数符号，ω表示频率，G(jω)为开环传递函数频率特性矩阵，Kp为每条回路的附加的增益，τ为每条回路的附加时间滞后；(b)闭环传递函数频率特性矩阵定义为：Φ(jω)＝Kpe‑τjω{I+Kpe‑τjωGl*l(jω)}‑1Gl*l(jω)得到根轨迹方程的行列式关系：det{I+Kpe‑τjωGl*l(jω)}＝0式中，det为行列式符号，I为单位矩阵；(c)求取Gl*l(jω)＝T(jω)D(jω)T‑1(jω)则det{I+Kpe‑τjωGl*l(jω)}＝det{I+Kpe‑τjωD(jω)}＝0式中，T(jω)为线性变换矩阵，D(jω)为约当阵；(d)幅值裕度转化为判断行列式det[I+KpD(jω)]的模值：|det[I+KpD(jω)]|≤δ或者 Π i = 1 n | { 1 + K p Re [ d i ( jω ) ] } 2 + { K p Im [ d i ( jω ) ] } 2 | ≤ δ 2 时得到的最小ω值和回路幅值裕度Kp值，最小的Kp为整体系统的幅值裕度，δ＞0为不确定性影响的估计值，di(jω)为矩阵D(jω)的第i行第i列元素；(e)相位裕度转化为判断行列式det[I+e‑τjωD(jω)]的模值：|det[I+e‑τjωD(jω)]|≤λ或者 Π i = 1 n | { 1 + Re [ e - τjω d i ( jω ) ] } 2 + Im { [ e - τjω d i ( jω ) ] } 2 | ≤ λ 2 时得到的最小ω值和最小的τ，此时的ωτ为整体系统的相位裕度，λ＞0为不确定性影响的估计值。