一种基于共轭扩展的波达方向估计方法

摘要

本发明公开了一种基于共轭扩展的波达方向估计方法，该方法先计算接收信号之间的二阶统计量，利用延迟自相关函数的性质得到导向矩阵的共扼矩阵，然后利用扩展矢量的延迟采样构造出一个新的伪快拍矩阵，最后对这个矩阵用四阶累积量的方法来估计信号的波达方向。通过阵列扩展的信号波达方向估计方法，本发明能够大大增加估计的信号波达方向数目，并且能够提高信号波达方向的估计精度。

主权项

1.一种基于共轭扩展的波达方向估计方法，其特征在于，该方法首先对接收的阵列信号进行二阶统计量处理，进行延迟采样构造出一伪快拍矩阵，最后对该伪快拍矩阵用四阶累积量的方法来估计信号的波达方向；该方法具体步骤为：1）根据第m个天线阵列的输出信号X_m(t)，利用延迟自相关的性质，按照公式$R_{x_m{x}_1}\left(\tau \right)=\underset{d=1}{\overset{D}{\Sigma }}{R}_{s_d{s}_d}\left(\tau \right)e^{-j2\pi ((a_m-a_1)\cos \left({\theta }_d\right)+(b_m-b_1)\sin \left({\theta }_d\right))/\lambda }+R_{n_m{n}_1}$构造矩阵R_x(τ)，R′_x(τ)；2）根据$R\left(\tau \right)=\left[\begin{array}{c}{R}_x\left(\tau \right)\\ {\left(R_x^{\prime }\left(\tau \right)\right)}^{*}\end{array}\right],$对R(τ)在伪快拍数N_p个延迟τ(τ=T_s,2T_s，...N_pT_s)上采样，得到一个伪快拍矩阵$\tilde{R}=[R\left(T_S\right),R\left(2T_S\right),...R\left(N_p{T}_S\right)];$3）对所述伪快拍矩阵做四阶累积量计算得到一个四阶累积量矩阵C，其中：$C=E\left\{(\tilde{R}\otimes {\tilde{R}}^{*}){(\tilde{R}\otimes {\tilde{R}}^{*})}^H\right\}-E\{\tilde{R}\otimes {\tilde{R}}^{*}\}·E\left\{{(\tilde{R}\otimes {\tilde{R}}^{*})}^H\right\}-E\left\{\tilde{R}{\tilde{R}}^H\right\}\otimes E\left\{{\left(\tilde{R}{\tilde{R}}^H\right)}^{*}\right\};$4）将所述四阶累积量矩阵C演化成以下形式：$C=\bar{B}{\Sigma }_s{\bar{B}}^H;$其中，∑_s为对角线上的元素为R_s(τ)的峰值的对角矩阵；得到导向矩阵$\bar{B}=[\bar{b}\left({\theta }_1\right),···\bar{b}\left({\theta }_D\right)],$i=1,2,3...；5）对所述四阶累积量矩阵C进行特征值分解，得到特征值$\tilde{C}=U_S{\Sigma }_S{U}_S^H+U_N{\Sigma }_N{U}_N^H;$其中，U_S是由大特征值对应的特征矢量张成的子空间，即信号子空间；U_N是由小特征值对应的特征矢量张成的子空间，即噪声子空间；6）对谱估计式P_MUSIC(θ)进行谱峰搜索，其中，所述谱估计式P_MUSIC(θ)为：$P_{\mathrm{MUSIC}}\left(\theta \right)=\frac{1}{b^H\left(\theta \right){\hat{U}}_N{\hat{U}}_N^{H}b\left(\theta \right)};$该谱估计式的P_MUSIC(θ)谱峰对应的横坐标值即为信号的波达方向。