适用于液晶自适应光学系统的快速波前重构方法

摘要

本发明属于自适应光学技术领域，涉及大气通道光波前的探测信号到位相数字信号的数据传输与计算，是一种适用于液晶自适应光学系统的快速波前重构方法。该方法利用Zernike模式的奇偶性，将Zernike模式矩阵按照四个象限分成四个子矩阵；选择其中一个子矩阵为根矩阵存入显存，并确定根矩阵与其它三个子矩阵的变换关系；然后将显存中预存的根矩阵读取到GPU的共享内存中，并与测得的未知波前的Zernike模式系数列向量进行矩阵乘法，即可重构出与液晶波前校正器像素面阵对应的位相波前。该方法理论上可节约3/4的波前重构时间。

主权项

1.一种适用于液晶自适应光学系统的快速波前处理方法，首先在液晶自适应光学系统的控制主机中以液晶波前校正器的像素面阵为波前位相分布的位置坐标系，将Zernike多项式每项前面的系数取为1个波长，计算出Zernike多项式的每一项即每一模式的位相分布；这些Zernike模式波前数据为预存数据，用这些波前模式的线性组合拟合波前探测信号，得出被测波前的Zernike模式系数列向量A，然后依据下式的矩阵乘法重构出被测波前位相矩阵Φ的表达式：Φ＝Z·A                    (1)式中为上述预存的Zernike模式波前位相矩阵，矩阵元的下角标k为列的数目、对应Zernike模式的数目，h为行的数目、对应液晶波前校正器的像素数。这种适用于液晶自适应光学系统的快速波前处理方法的特征是：将Zernike模式分成余弦模式和正弦模式，Zernike多项式的表达形式分为余弦多项式和正弦多项式，$Z_n^m(\rho ,\theta )=R_n^m\left(\rho \right)·\cos \left(\mathrm{m\theta }\right),m\le 0---\left(2\right)$$Z_n^m(\rho ,\theta )=R_n^m\left(\rho \right)·\sin \left(\mathrm{m\theta }\right),m>0---\left(3\right)$其中，表达式(2)为余弦多项式，表达式(3)为正弦多项式。式中下角标n为阶数，只取正整数包括0，按照从小到大依次排序。在同一阶n中含有角频率数m从负到正、从小到大依次排序的模式，m也只取整数；而且n-|m|为正偶数包括0；在直角坐标系中余弦多项式(2)是关于y的偶函数，且当m分别为奇、偶数时，其多项式是关于x的奇、偶函数；正弦多项式(3)是关于y的奇函数，且当m分别为奇、偶数时，其多项式是关于x的偶、奇函数；余弦多项式(2)和正弦多项式(3)的奇偶对称性，对于任一Zernike模式，在第一象限(x＞0，y＞0)上任意一点Φ(x，y)，其对应第二象限上一点Φ(-x，y)、第三象限上一点Φ(-x，-y)以及第四象限上一点Φ(x，-y)，具有以下关系：对于m为奇数的余弦模式，Φ(x，y)＝-Φ(-x，y)＝-Φ(-x，-y)＝Φ(x，-y)；对于m为偶数的余弦模式，Φ(x，y)＝Φ(-x，y)＝Φ(-x，-y)＝Φ(x，-y)；对于m为奇数的正弦模式，Φ(x，y)＝Φ(-x，y)＝-Φ(-x，-y)＝-Φ(x，-y)；对于m为偶数的余弦模式，Φ(x，y)＝-Φ(-x，y)＝Φ(-x，-y)＝-Φ(x，-y)；据此将Zernike模式矩阵Z对应四个象限分成四个子矩阵，选择其中一个子矩阵的数据存入显存；即时做波前重构处理时，将显存中预存的子矩阵数据传输到GPU的共享内存中，GPU的核处理器利用奇偶对称关系算出其它三个子矩阵上的对称元素；再根据表达式(1)，做Z与即时测得的被测波前的Zernike模式系数列向量A的矩阵乘法，重构出对应液晶波前校正器上各个像素处的波前位相值。