一种基于平行平面和无穷远点的仿射重构的方法

摘要

本发明涉及一种基于平行平面和无穷远点的仿射重构的方法，对场景中包含一组平行平面和一对无穷远点的情况实现仿射重构，拍摄两幅包含三个可视面(其中一组为平行平面)的图像；提取图像中所需各点的图像坐标，确定场景中平行平面所对应的单应矩阵，在利用无穷远点对无穷远单应矩阵的约束，建立对无穷远单应的线性约束方程，并线性解出该矩阵。最后，建立摄像机矩阵，求出空间点的世界坐标，完成对场景中物体的仿射重建。本发明在求解过程中所涉及的运算，全部是线性运算，避免了一定的误差，具有一定的精度。

主权项

一种基于平行平面和无穷远点的仿射重构的方法。该方法的特征在于场景中包含一组平行平面和一对无穷远点，我们根据一对平行平面可以求出其对应的单应矩阵，利用无穷远点可以对无穷远单应矩阵形成约束，将上面的结合在一起就可以求解出无穷远单应矩阵。最后，根据所求出的无穷远单应构建摄像机矩阵，求出空间点的世界坐标，进而完成放射重建。具体步骤包括：所需平行平面的单应矩阵的求解，利用无穷远点的约束和平行平面的单应矩阵来求解无穷远单应矩阵，空间点的世界坐标的求解。(1)利用无穷远点的约束和平行平面的单应矩阵来求解无穷远单应矩阵设一组平行平面所对应的单应矩阵分别是H1，H2，则存在非零常数s1，s2，使得： s 1 H 1 = H ∞ + K tn T d 1 K - 1 , s 2 H 2 = H ∞ + K tn T d 2 K - 1 , 将上面两个式子做差，可以得到 s 1 s 2 H 1 + e ′ ( λ ( d 1 - d 2 ) d 2 d 2 α ) T = H 2 , 则上式可以转化为xH1+e′yT＝H2，利用线性方程组可以求出x，y，在相差一个非零常数因子的意义下可以线性确定向量α，另外在设P，P′为图像上相对应的无穷远点，其坐标分别为P＝(u，v，1)，P′＝(u′，v′，1)，则满足P′＝H∞P；又 s 1 H 1 = H ∞ + K tn T d 1 = K - 1 = H ∞ + λ e ′ y T , 所以H∞＝s1H1‑λe′yT，故有P′＝H∞P＝(s1H1‑λe′yT)P；这样在利用一组无穷远点的像点坐标就可以线性的确定s1和λ；进而可以求解出无穷远单应矩阵。