基于改进雷达图的电能质量综合评估方法

摘要

本发明提供一种基于改进雷达图的电能质量综合评估方法，其利用权重值对各指标进行排序，反映到雷达图上为扇形区域按照面积大小排列，这样权重大的指标对整个图形面积影响大，两个指标之间相互影响也较权重小的指标大，解决了指标排序造成的图形面积和周长不确定的问题，并且排序结果对评估结果的影响与客观实际相符；利用扇形区域对角线作指标轴，可使每个指标对应独立的扇形区域，解决两个指标共用一个扇形区域的问题，可客观地体现指标的权重；将指标轴上的评估点直接相连，在评估中两个指标分别利用各自扇形的半个区域进行组合，图形反映了指标对整个评估结果的影响，还包含指标间的相互作用，可避免将各指标之间割裂，体现指标间的相互影响。

主权项

1.一种基于改进雷达图的电能质量综合评估方法，其特征在于包括如下步骤：(1)对初始数据进行处理：将电能质量的六项指标数据v＝(v₁，v₂，v₃，v₄，v₅，v₆)归一化为同一量纲，得到v′＝(v₁′，v₂′，v₃′，v₄′，v₅′，v₆′)，其中v₁至v₆分别对应频率偏差、谐波畸变、电压偏差、三相不平衡、电压波动、电压闪变这六项指标；(2)对各指标进行赋权：运用专家打分法对电能质量各指标进行赋权，得到权值为p＝(p₁，p₂，p₃，p₄，p₅，p₆)按由大到小顺序对权重值进行排序，得到排序后的权重值为q＝(q₁，q₂，q₃，q₄，q₅，q₆)，各指标按权重顺序重新排列并按比例换算为单位圆内距离圆点的长度，化为μ＝(μ₁，μ₂，μ₃，μ₄，μ₅，μ₆)，进而得到第i项指标在雷达图中对应扇形面积的角度θ＝2q_iπ；(3)确定指标轴：作单位圆，从圆心O向圆引射线OA，与圆交于点A，从OA出发，依次作相邻角度θ＝2q_iπ的其余五条射线，分别为OB、OC、OD、OE、OF，依次作扇形AOB、BOC、...、FOA的对角线，与圆交于P1、P2、...、P6，则以OP1、OP2、...、OP6作为指标轴；(4)将μ＝(μ₁，μ₂，μ₃，μ₄，μ₅，μ₆)在指标轴上标出，依次可绘制指标值对应的图点A′、B′、C′、D′、E′、F′，依次连接六点，得到综合评估的雷达图；(5)依次连接指标轴与圆的交点，得到多边形P1P2P3P4P5P6，将其作为各指标发展最均衡的代表，作为基准多边形；设多边形P1P2P3P4P5P6面积为S，周长为C，多边形A′B′C′D′E′F′面积为S1，周长为C1，根据三角形正、余弦定理得到：$\left\{\begin{array}{c}S=\frac{1}{2}[\underset{i=1}{\overset{5}{\Sigma }}\sin \left(\frac{q_i+q_{i+1}}{2}\pi \right)+\sin \left(\frac{q_1+q_6}{2}\pi \right)]\\ C=\underset{i=1}{\overset{5}{\Sigma }}\sqrt{2-2\cos \left(\frac{q_i+q_{i+1}}{2}\pi \right)}+\sqrt{2-2\cos \left(\frac{q_1+q_6}{2}\pi \right)}\\ S_1=\frac{1}{2}[\underset{i=1}{\overset{5}{\Sigma }}{\mu }_i{\mu }_{i+1}\sin \left(\frac{q_i+q_{i+1}}{2}\pi \right)+{\mu }_1{\mu }_6\sin \left(\frac{q_1+q_6}{2}\pi \right)]\\ C_1=\underset{i=1}{\overset{5}{\Sigma }}\sqrt{{{\mu }_i}^2+{{\mu }_{i+1}}^2-2{\mu }_i{\mu }_{i+1}\cos \left(\frac{q_i+q_{i+1}}{2}\pi \right)}+\sqrt{{{\mu }_1}^2+{{\mu }_6}^2-2{\mu }_1{\mu }_6\cos \left(\frac{q_1+q_6}{2}\pi \right)}\end{array}\right.---\left(1\right)$用如下方法构造特征向量：α＝(α₁，α₂)，其中$\left\{\begin{array}{c}{\alpha }_1=S_1/S\\ {\alpha }_2=1\pm |S^{\prime }-S_1|/S^{\prime }\end{array}\right.---\left(2\right)$S′表示周长为C1，并与多边形P1P2P3P4P5P6相似的多边形的面积，指标轴上指标值代表电能质量积极方向时，α₂＝1-|S′-S₁|/S′，指标值代表消极方向时，α₂＝1+|S′-S₁|/S′；根据相似原理，S′由下式求得：S′＝(C₁/C)²·S                  (3)利用评价函数对特征向量进行处理，得到评估值k＝f(α₁，α₂)，其中$f({\alpha }_1,{\alpha }_2)=\sqrt{{\alpha }_1·{\alpha }_2}---\left(4\right).$