基于Shearlet收缩和改进TV模型的图像去噪方法

摘要

本发明涉及一种基于Shearlet收缩和改进TV模型的图像去噪方法，对TV去噪模型进行改进，并结合Shearlet收缩提出了一种新的混合去噪方法，该方法将Shearlet对高维函数的稀疏表示能力和TV去噪模型对边缘的保护能力有机地结合起来，通过硬阈值函数收缩得到了初次去噪的图像，然后对全变差模型的保真项进行改进，结合改进的全变差模型针对去噪后图像的伪Gibbs效应进行二次去噪。本发明方法在保护边缘等重要信息的前提下，有效抑制了Shearlet收缩时所产生的伪Gibbs振荡，取得了更为理想的视觉效果，并具有较低的计算复杂度。

主权项

一种基于Shearlet收缩和改进TV模型的图像去噪方法，其特征在于步骤如下：步骤1：对原始含噪图像进行Shearlet变换分解，得到各个尺度的高频、低频系数，并对高频子带进行划分；步骤2：对各尺度子带用Monte‑Carlo方法估计噪声方差σ，然后对各尺度的高频系数进行硬阈值处理，，从而得到去噪后的高频系数。其中，阈值选取为λ×σ×Ejw，其中Ejw表示Shearlet变换第j个尺度下第w个方向的系数矩阵的二范数，j≥2；λ一般取1～3；步骤3：将步骤2得到的高频系数和步骤1得到的低频系数进行Shearlet逆变换得到重构的初次去噪后的图像；步骤4：结合改进的全变差模型对初次去噪图像进行二次去噪，得到最终去噪图像。所述改进的全变差模型为： ∂ u ∂ t = ▿ · ( ▿ u | ▿ u | α ) + λ ( T WA - 1 θT WA ( u 0 ) - u ) 其中：u0表示原始图像，u表示要得到的图像，TWA和TWA‑1表示波原子正变换和逆变换， θ h ( x ) = x , | x | > threshold 0 , | x | ≤ threshold 表示硬阈值收缩函数。