基于小波包变换和灰色预测模型的高光谱图像分类方法

摘要

一种基于小波包变换和灰色预测模型的新型高光谱图像分类方法，属于高光谱图像处理领域，其步骤如下：第一，获得待处理的高光谱数据；第二，应用小波包变换分解每个像元的高光谱响应曲线；第三，应用灰色预测模型处理分解结果；第四，使用特征构造结果对高光谱数据进行监督分类；第五，输出高光谱图像地物分类结果。该方法是一种自动的高光谱图像分类方法，能够有效的去除波段相关性，降低数据冗余度，避免维数灾难对分类精度的负面影响，适用范围广。

主权项

1.基于小波包变换和灰色预测模型的高光谱图像分类方法，其特征在于该方法包括如下步骤：(1)获得待处理的高光谱数据，对任一高光谱像元X，记为X＝(x₁，…，x_i，…，x_K)，其中K是高光谱数据的波段总数，x_i，i＝1，…，K代表第i个波段的光谱响应数值；(2)应用小波包变换分解每个像元的高光谱响应曲线：给定小波母函数ψ及最大分解深度j，应用ψ对X＝(x₁，…，x_i，…，x_K)进行j层小波包变换，一共得到2^j个分量，其中包括1个近似分量A和2^j-1个细节分量它们对应的能量系数分别是a和并且满足关系式(1)：$d_1+...+d_{2^j-1}=1-a---\left(1\right)$其中，j是最大分解深度；(3)应用灰色预测模型处理分解结果：计算细节分量的能量系数序列的1阶累积和序列${\bar{d}}_k=\underset{i=1}{\overset{k}{\Sigma }}{d}_i,k=1,...,2^j-1---\left(2\right)$其中，j是最大分解深度；令$Y={(d_2,...,d_{2^j-1})}^T,$$B=\left(\begin{array}{cc}-({\bar{d}}_1+{\bar{d}}_2)/2& 1\\ -({\bar{d}}_2+{\bar{d}}_3)/2& 1\\ .& .\\ .& .\\ .& .\\ -({\bar{d}}_{2^j-2}+{\bar{d}}_{2^j-1})/2& 1\end{array}\right),$则：$\left(\begin{array}{c}b\\ \hat{b}\end{array}\right){\left(B^{T}B\right)}^{-1}{B}^{T}Y---\left(3\right)$其中，b称为发展系数，是灰作用量；保留近似分量的能量系数a和发展系数b，则任一像元的特征构造结果由能量系数a和发展系数b组成；(4)使用特征构造结果对高光谱数据进行监督分类；(5)输出高光谱图像地物分类结果。