单位放大倍率多光程光路像散补偿方法及其系统

摘要

单位放大倍率多光程光路像散补偿方法及其系统，属于单位放大倍率多光程光路UMS的像散补偿领域，其特征在于，在至少包括White光路，各种改进型White光路，MMS光路在内的UMS光路的输出孔径之后引入一个补偿球面镜，通过调节该补偿镜的半径，光束发散角调整参数，使补偿球面镜和UMS光路整体的像散实现互补，UMS光路的输出光束在该补偿球面镜上反射，其发射子午面尽可能与UMS光路的输出光束弧矢面重合，像散与UMS光路输出光束的像散大小相等，方向相反，实现像散补偿，进一步还可以调节输出光束发散角，使其与后续光路的数值孔径相匹配。

主权项

1.单位放大倍率多光程光路像散补偿方法，其特征在于，依次含有以下的步骤：步骤(1)：针对一个设定的单位放大倍率多光程光路，简称UMS光路，下同，通过主光线追迹计算下述各参数：该UMS光路出射光线的单位矢量r_in，最后一次在物镜上反射的子午面法线矢量n_e，和该次反射的等效像散薄透镜旋转角α，旋转矩阵E的参数β和该旋转矩阵的特征值λ_s和λ_m，而且λ_m-λ_s就是该UMS光路的像散；步骤(2)：设定补偿球面镜的曲率半径为r，光束发散角在校正后比校正前放大a倍，所述补偿球面镜放在所述UMS光路的输出孔径之后，以便通过调节所述补偿球面镜，使两者的像散互补，达到抵消的效果。由高斯公式求出该UMS光路的光束输出参考面与补偿球面镜的距离l的近似值：$l=(1+a)\frac{r}{2};$步骤(3)：按未进行像散补偿时UMS光路所述旋转矩阵E的所述两个特征值λ_s和λ_m以及所述旋转矩阵E的对角线元素e₁₁和e₂₂计算考虑像散补偿时旋转矩阵E″的两个特征值λ₁和λ₂：${\lambda }_1=\max ({\lambda }_m,{\lambda }_s)=\frac{e_{11}+e_{22}+\sqrt{{(e_{11}-e_{22})}^2+{4e}_{12}^2}}{2}$${\lambda }_2=\min ({\lambda }_m,{\lambda }_s)=\frac{e_{11}+e_{22}-\sqrt{{(e_{11}-e_{22})}^2+{4e}_{12}^2}}{2},$其中：$E=\left[\begin{array}{cc}{e}_{11}& e_{12}\\ e_{12}& e_{22}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{\cos }^2\beta {\lambda }_s+{\sin }^2\beta {\lambda }_m& ({\lambda }_s-{\lambda }_m)\sin \beta \cos \beta \\ ({\lambda }_s-{\lambda }_m)\sin \beta \cos \beta & {\sin }^2\beta {\lambda }_s+{\cos }^2\beta {\lambda }_m\end{array}\right]$步骤(4)，按照步骤(3)得到的β和两个特征值λ₁和λ₂，按下式计算所述补偿球面镜反射等效像散的旋转角α_c：λ_s＞λ_m时，α_c＝β，λ_s＜λ_m时，${\alpha }_c=\beta +\frac{\pi }{2},$步骤(5)，按照步骤(3)得到的β和两个特征值λ₁和λ₂，按下式计算所述UMS光路的输出光束对所述补偿球面镜的入射角θ：$\cos \theta =\frac{-\tau +\sqrt{{\tau }^2+16}}{4},$$\tau =\frac{r}{{\lambda }_2+l}-\frac{r}{{\lambda }_1+l};$步骤(6)，根据所得到的α和α_c按下式计算所述补偿球面镜反射子午面对所述UMS光路最后一次物镜反射的子午面的旋转角步骤(7)，按下式求解补偿球面镜反射子午面的法线方向矢量n_c：$r_{\mathrm{in}}=s_g\frac{n_e\times n_c}{\left|\right|n_e\times n_c\left|\right|}$×是指叉乘运算，s_g是正负号：当UMS光路中共反射偶数次时，坐标系是右手坐标系，s_g＝1，当UMS光路中共反射奇数次时，坐标系是左手坐标系，s_g＝-1；n′单位矢量：$n^{\prime }=\frac{n_e\times r_{\mathrm{in}}}{\left|\right|n_e\times r_{\mathrm{in}}\left|\right|};$步骤(8)，按下式计算所述补偿球面镜的曲率半径|r_DC|的方向矢量r_DC及反射光线的方向矢量r_ref：$r_{\mathrm{DC}}=\left(\sin \theta \right)\frac{r_m\times n_c}{\left|\right|r_{\mathrm{in}}\times n_c\left|\right|}-\left(\cos \theta \right)r_{\mathrm{in}},$$r_{\mathrm{ref}}=\left(\sin 2\theta \right)\frac{r_{\mathrm{in}}\times n_c}{\left|\right|r_{\mathrm{in}}\times n_c\left|\right|}-\left(\cos 2\theta \right)r_{\mathrm{in}}.$