一种韧性材料二维局部微缺陷群体损伤的测量方法

摘要

本发明公开了一种韧性材料二维局部微缺陷群体损伤的测量方法，其特征在于，通过有限元计算对韧性材料平面大板中孔洞、椭圆孔洞、裂纹在垂直方向受拉伸载荷条件下分别达到临界状态，分别计算出在临界状态下，环绕孔洞、椭圆孔洞和裂纹外面的弹性区域一条闭合曲线上密集点的位移、应变、应力，再用差分方法计算位移的偏导数，并且计算和确定在临界状态下，材料的屈服应力σY包络线，画该韧性材料的M积分临界值和椭圆主轴比率的曲线，确定裂纹的当量面积；再依照裂纹的当量面积公式(2)或(3)，在MTS材料试验机上将该韧性材料真实损伤试件作单调拉伸载荷下的试验。

主权项

1.一种韧性材料二维局部微缺陷群体损伤的测量方法，其特征在于，包括下述步骤：（1）已知韧性材料的弹性模量E、屈服应力σ_Y、强度极限σ_b>σ_Y、幂硬化指数n>1，幂硬化系数和断裂韧性K_IC，通过有限元计算对韧性材料平面大板中半径为R的单个孔洞、单个长轴为a，短轴为b的椭圆孔洞、半裂长为a的单个中心对称裂纹在垂直方向受拉伸载荷条件下分别达到临界状态，即圆孔或者椭圆孔边界材料已经承受强度极限应力σ_b，或者裂纹已经承受断裂韧性K_IC的载荷应力，计算出在临界状态下，环绕孔洞或者裂纹外面的弹性区域一条闭合曲线上密集点的位移、应变、应力，再用差分方法计算位移的偏导数数据资料，并且计算和确定在临界状态下，材料的屈服应力σ_Y包络线，计算出临界状态下的非线性区面积和缺陷几何面积之和为，圆：$S_{\mathrm{Hole}}^{\mathrm{Nonlinear}}=A_{\mathrm{Hole}}^{\mathrm{geometric}}+A_{\mathrm{Hole}}^{\mathrm{Plastic}};$8种椭圆：$S_{\mathrm{Elliptic}}^{\mathrm{Nonlinear}}=A_{\mathrm{Elliptic}}^{\mathrm{geometric}}+A_{\mathrm{Elliptic}}^{\mathrm{Plastic}};$和裂纹当量几何面积：共计10个数值备用；（2）由步骤（1）的所述的有限元方法计算出的应变、应力和用差分方法计算出的位移偏导数数据资料，计算圆和椭圆、裂纹外的弹性场一条闭合曲线C上，M的临界数值，包括孔洞的M积分临界值M_hole、8个椭圆的M_Elliptic临界值、裂纹的M积分临界值M_crack，计算公式为：式中：C是环绕缺陷在弹性区域的闭合曲线，w，T_k，u_k，j分别是应变能密度、合力、位移对坐标的偏导数，又得到共计10个M积分数值备用；（3）画该韧性材料的M积分临界值和椭圆主轴比率的曲线，确定裂纹的当量面积；（4）提出损伤新公式，做捏合曲线：即使用来拟合步骤（1）、（2）所得20个数据，该韧性材料的裂纹当量面积如下式所示：$M_c=C*{(A_{\mathrm{Elliptic}}/A_{\mathrm{Hole}})}^m=C*{\left(\frac{b}{a}\right)}^m.---\left(2\right)$这里C*是损伤待定系数，m是损伤待定指数；考虑到塑性区的影响，修正公式（2）为下式：$M_c=C*{(S_{\mathrm{Elliptic}}^{\mathrm{Nonlinear}}/S_{\mathrm{Hole}}^{\mathrm{Nonlinear}})}^m;---\left(3\right)$上述（2）、（3）式子的左边相同，右边的两个参数C*和m不同，可以得到两条曲线，分别针对塑性较小和塑性较大两种情况；（5）依照上面已经得到的公式（2），在MTS材料试验机上将该韧性材料真实损伤试件作单调拉伸载荷下的试验，从零开始，逐渐加载到韧性材料平板屈服应力的1/10-1/3，在加载同时采用光学仪器，分别对韧性材料平面损伤试件中包围损伤区的多条闭合曲线上面，依次选择的数千个点采集受载后的位移、应变数值，并通过相邻的三个点的位移差采用中心差分法近似得到位移对坐标的偏导数u_k，j的离散数据，最后采用公式（1）计算大板中损伤引起的M积分的数值，由此得到失稳载荷；考虑到塑性区的影响，由该局部损伤边缘的塑性区面积加上每个孔洞的几何面积除以损伤区域总面积就是损伤的相对密度，由公式（3）得到失稳载荷。