一种均匀会聚菲涅尔透镜的设计方法

摘要

一种均匀会聚菲涅尔透镜的设计方法，它涉及一种透镜的设计方法，具体涉及一种均匀会聚菲涅尔透镜的设计方法。本发明为解决传统菲涅尔透镜的设计方法均基于同轴设计，所有光线向透镜中心轴位置聚集，致使焦平面上中心光强极大的问题。本发明的具体步骤为：通过方程对透镜参数进行求解，对透镜性能进行初步检测，检测透镜各环带第一倾角是否小于最小临界角，调整均匀光斑输出位置，重新执行；基于光线追迹原理，利用光学仿真软件对透镜聚光性能进行研究，获得输出面上照度分布数据，进而得到透镜的聚光效率、聚光分布均匀度等参数；输出透镜最终参数，根据参数制作模具，然后得到透镜实体。本发明用于设计菲涅尔透镜。

主权项

1.一种均匀会聚菲涅尔透镜的设计方法，其特征在于：所述一种均匀会聚菲涅尔透镜的设计方法的具体步骤如下：步骤一、确定透镜尺寸L、焦斑尺寸L₀、透镜环带齿宽w、材料折射率n：由上述参数求出透镜的环带总数N和几何聚光比C，N和C分别满足方程：$N=\sqrt{2}L/w---\left(1\right)$C＝(L/L₀)²                (2)；步骤二、确定透镜焦距f：透镜焦距f满足f/2L＞0.4；步骤三、求解透镜具体参数：步骤三(一)计算透镜环带设计所需的参数，光轴坐标偏移量s和离轴聚焦焦距F，s和F分别满足方程：s＝LL₀/(L-2L₀)             (3)F＝Lf/(L-2L₀)              (4)；步骤三(二)、计算透镜各个环带的曲率半径r_j，r_j满足方程：$r_j=\sqrt{2}s+\mathrm{jw},$j＝1，2，Λ，N             (5)，方程中s是光轴坐标偏移量，w是透镜环带齿宽；步骤三(三)、利用数值计算方法逐一求解透镜各环带的第一倾角α_j，α_j满足方程：nsinα_j＝sin(α_j+tan^-1(r_j/F))， j＝1，2，Λ，N         (6)，方程中n是材料折射率，r_j是各个环带的曲率半径，F是离轴聚焦焦距；步骤三(四)、确定透镜各环带的第二倾角β_j，β_j满足方程：方程中α_j是各环带的第一倾角；步骤三(五)、确定透镜的基底厚度d₀，并求解透镜各环带的齿高d_j，d_j满足方程：d_j＝w/(cotα_j+cotβ_j)，j＝1，2，Λ，N           (8)，方程中w是透镜环带齿宽，α_j是各环带的第一倾角，β_j是各环带的第二倾角；步骤三(六)、求解透镜各环带旋转起点坐标(x_1j，y_1j)、终点坐标(x_2j，y_2j)及旋转角度θ_j，(x_1j，y_1j)、(x_2j，y_2j)和θ_j分别满足方程：$(x_{1j},y_{1j})=\left\{\begin{array}{c}(0,\sqrt{r_j^2-s^2}-s),\sqrt{r_j^2-s^2}-s<L\\ (\sqrt{r_j^2-{(L+s)}^2}-s,L),\sqrt{r_j^2-s^2}-s\ge L\end{array}\right.---\left(9\right)$$(x_{2j},y_{2j})=\left\{\begin{array}{c}(\sqrt{r_j^2-s^2}-s,0),\sqrt{r_j^2-s^2}-s<L\\ (L,\sqrt{r_j^2-{(L+s)}^2}-s),\sqrt{r_j^2-s^2}-s\ge L\end{array}\right.---\left(10\right)$${\theta }_j={\cos }^{-1}\left(\frac{{2r}_j^2-{(x_{2j}-x_{1j})}^2-{(y_{2j}-y_{1j})}^2}{2r_j^2}\right)---\left(11\right),$方程中r_j是各个环带的曲率半径，L是透镜半边长，s是光轴坐标偏移量；步骤三(七)、确定透镜材料对入射最短波长的折射率n_c，由此求出透镜最小临界角α_c，α_c满足方程：α_c＝sin^-1(1/n_c)           (12)；步骤四、透镜参数环带总数N、几何聚光比C、光轴坐标偏移量s、离轴聚焦焦距F、曲率半径r_j、第一倾角α_j、第二倾角β_j、基底厚度d₀、环带的齿高d_j、环带旋转起点坐标(x_1j，y_1j)、终点坐标(x_2j，y_2j)、旋转角度θ_j和透镜最小临界角α_c求解完毕，检测透镜各环带第一倾角是否小于最小临界角，如果满足条件，则继续向下执行步骤五，若不满足，返回至步骤二，调整均匀光斑输出位置，重新执行；步骤五、建立透镜三维模型：根据上述步骤求解得到的透镜参数，利用三维软件构建透镜实体模型；步骤六、透镜性能仿真测试：基于光线追迹原理，利用光学仿真软件获得透镜的输出面上照度分布数据，进而得到透镜的聚光效率、聚光分布均匀度和光学聚光比；步骤七、根据仿真测试结果判断是否满足透镜的聚光均匀度大于75％，透镜的聚光效率大于70％，如果是则执行步骤八，如果否则返回至步骤一；步骤八：输出透镜详细参数：根据环带总数N、几何聚光比C、光轴坐标偏移量s、离轴聚焦焦距F、曲率半径r_j、第一倾角α_j、第二倾角β_j、基底厚度d₀、环带的齿高d_j、环带旋转起点坐标(x_1j，y_1j)、终点坐标(x_2j，y_2j)、旋转角度θ_j和透镜最小临界角α_c等参数制作模具，然后得到透镜实体。