基于KDTree的点云数据双边滤波去噪的方法

摘要

本发明公开了一种利用地面激光扫描技术进行测量对象表面重建时基于KDTree的点云数据双边滤波去噪的方法，在双边滤波算法中，通过KDTree来建立散乱点云数据点的领域，有了数据点的领域点集，利用逆迭代法求领域点得法向量ni，再计算滤波函数参数及滤波高斯参数得到双边滤波权因子λ，最终得到滤波后的新数据点p＇i=pi+λni。本发明的双边滤波方法用于滤除点云数据的噪声，方法简单有效，并且运算速度快，能够在保持特征的同时去除噪声，适用于处理小范围的噪声。

主权项

利用地面激光扫描技术进行测量对象表面重建时基于KDTree的点云数据双边滤波去噪的方法，其特征在于，具体步骤为：①在地面三维激光扫描技术中的三维点云数据的滤波中，定义p′＝p+λn(1)上式中p′为数据点p滤波后的新数据点，λ为双边滤波权因子，n为数据点p的法向，双边滤波权因子λ定义如下 λ = Σ k ij ∈ N ( p i ) H C ( | | p i - k ij | | ) H S ( < p i - k ij > ) ( n i , q i - k ij ) Σ k ij ∈ N ( p i ) H C ( | | p i - k ij | | ) H S ( < p i - k ij > ) - - - ( 2 ) 式中N(pi)是数据点pi的邻居点，光顺滤波是标准高斯滤波，表示为 H C ( x ) = e - x 2 / 2 σ C 2 - - - ( 3 ) 特征保持权重函数类似于光顺滤波，可定义为 H S ( y ) = e - y 2 / 2 σ S 2 - - - ( 4 ) 其中，参数σc是数据点pi到邻居点的距离对该点的影响因子；参数σs是数据点pi到邻近点的距离向量，在该点法向ni上的投影对数据点qi的影响因子；②散乱数据点的法矢量估计，可以利用数据点领域内的点集进行最小二乘平面拟合，以拟合平面的法矢量作为该点的法矢量；设P为散乱点云中的一个数据点，其领域点集记为k‑N(P)，即包含与P距离最近的k个数据点；令拟合平面的法矢量为N，构造目标函数D表示k‑N(P)中的点Q到拟合平面的距离： min D = min Σ i = 0 , Q i ∈ k - N ( P ) k - 1 ( | | Q i - P | | · N ) 2 - - - ( 5 ) 式(5)的求解可转化求下面矩阵M的特征值问题： M = Σ i = 0 k - 1 ( Q i - P ) ( Q i - P ) T - - - ( 6 ) 利用数值方法可以得到矩阵M的最小特征值，最小特征值对应的特征向量单位化后就是拟合平面的法矢量N，即散乱数据点P的单位法矢量；③读取点云数据，通过KDTree找到每一个数据点pi的m个近邻点kij，j＝0，…，m‑1；④按散乱点法向估计的方法计算每个数据点pi的法向量ni；⑤计算每个邻近点kij的滤波函数参数x＝||pi‑kij||，表示点pi到邻近点kij的距离；求特征保持权重函数的参数y＝，表示点pi与邻近点的距离向量pi‑kij与该点法向的内积；⑥按照式(3)和(4)求出滤波高斯函数HC(x )和HS(y)；⑦计算双边滤波权因子λ，将HC(x )和HS(y)代入式(2)求解；⑧得到滤波后的新数据点p′i＝pi+λni；⑨当所有的数据点都经过更新后，双边滤波结束，把得到的优质数据源提供给三维重建技术，用于测量对象表面的三维重建。