双吸收层衰减相移掩模衍射场及偏振度的计算方法

摘要

本发明提供一种双吸收层衰减相移掩模衍射场及偏振度的计算方法，具体步骤为：步骤一、设定电磁场展开时的空间谐波数n；步骤二、求解各衍射级次的波矢量沿着切向和法向的分量；步骤三、将每一层光栅的介电常数进行傅里叶Fourier级数展开；步骤四、求解衰减相移掩模衍射场；步骤五、求解各衍射级次的衍射效率；步骤六、求解各衍射级次的偏振度DoPm，并判断衰减相移掩模的偏振类型。本发明通过获取其对应的衍射效率，并根据所述衍射效率求解掩模的偏振类型，根据该方法可以迅速判断出掩模的类型以便后续的研究需要。

主权项

1.一种双吸收层衰减相移掩模衍射场及偏振度的计算方法，其特征在于，具体步骤为：步骤一、设定电磁场展开时的空间谐波数n；步骤二、根据布洛开Floquet条件，分别求解第m个衍射级次的波矢量沿着切向和法向的分量，其中m取遍[-S，S]中的整数，S为整数，2S+1＝n，即m所取值的个数为n；波矢量沿着切向即x方向的分量为：$k_{\mathrm{xm}}=k_o(n_0\sin \theta -\frac{m{\lambda }_0}{\Lambda })$其中，k_o为入射光在真空中的波矢量，λ₀为入射光在真空中的波长，n₀为入射区的折射率，θ为光线入射角；波矢量沿着法向即z方向的分量为：$q_{l^{\prime },m}=\left\{\begin{array}{c}\sqrt{n_{l^{\prime }}^2-{\left(\frac{k_{\mathrm{xm}}}{k_o}\right)}^2},\mathrm{for}{k}_o{n}_{l^{\prime }}>k_{\mathrm{xm}}\\ -i\sqrt{{\left(\frac{k_{\mathrm{xm}}}{k_o}\right)}^2-n_{l^{\prime }}^2},\mathrm{for}{k}_o{n}_{l^{\prime }}<k_{\mathrm{xm}}\end{array}\right.$l′＝0、3其中，l′＝0表示入射区，l′＝3表示出射区，当l′＝0时，n_l′表示入射区的折射率，当l′＝3时，n_l′表示出射区的折射率，i表示虚数单位；步骤三、将每一层光栅的介电常数进行傅里叶级数展开；对于TE偏振光，则为：${ϵ}_l\left(x\right)=\underset{h=-D}{\overset{D}{\Sigma }}{ϵ}_{l,h}\exp \left(j\frac{2\mathrm{\pi hx}}{\Lambda }\right)$对于TM偏振光，则为：$\frac{1}{{ϵ}_l\left(x\right)}=\underset{h=-D}{\overset{D}{\Sigma }}{\overline{ϵ}}_{l,h}\exp \left(j\frac{2\mathrm{\pi hx}}{\Lambda }\right)$其中，Λ为衰减相移掩模的周期，l＝[1，2]，D＝n-1，ε_l(x)为第l层光栅的介电常数，ε_l，h为第l层光栅相对介电常数第h个傅里叶分量，为第l层光栅相对介电常数倒数的第h个傅里叶分量；步骤四、针对TE偏振光，利用步骤三中的ε_l，h以及各衍射级次的波矢量沿着切向和法向的分量，求解每层光栅的特征矩阵和动态矩阵，再利用电磁场切向连续的边界条件，获取TE偏振光各个衍射级次的幅值所组成的矩阵A_TE，3，进而根据A_TE，3获得TE偏振光对应的衍射场；针对TM偏振光，利用步骤三中的以及各衍射级次的波矢量沿着切向和法向的分量，求解每层光栅的特征矩阵和动态矩阵，再利用电磁场切向连续的边界条件，获取TM偏振光各个衍射级次的幅值所组成的矩阵A_TM，3，进而根据A_TM，3获得TM偏振光对应的衍射场；步骤五、求解各衍射级次的衍射效率；当入射光为TE偏振光时，${\eta }_m^{\mathrm{TE}}={\left|A_{\mathrm{TE},N+1}^m\right|}^2\times \mathrm{Re}\left(\frac{q_{N+1,m}}{q_{\mathrm{0,0}}}\right)$N＝2其中，为A_TE，3中的第个元素，当入射光为TM偏振光时，${\eta }_m^{\mathrm{TM}}={\left|A_{\mathrm{TM},N+1}^m\right|}^2\times \mathrm{Re}\left(\frac{n_0^2{q}_{N+1,m}}{n_{N+1}^2{q}_{\mathrm{0,0}}}\right)$其中，为A_TM，3中的第个元素；步骤六、求解各衍射级次的偏振度DoP_m，并判断衰减相移掩模的偏振类型；${\mathrm{DoP}}_m=\frac{{\eta }_m^{\mathrm{TE}}-{\eta }_m^{\mathrm{TM}}}{{\eta }_m^{\mathrm{TE}}+{\eta }_m^{\mathrm{TM}}}·100\%$当DoP_m为正，表示掩模类似TE偏振片，当DoP_m为负，表示掩模类似TM偏振片。