一种用于侧向航迹控制系统的飞行技术误差预测方法

摘要

一种用于侧向航迹控制系统的飞行技术误差预测方法，在获取所针对机型的侧向航迹控制系统闭环传递函数或其最小状态空间实现的基础上；根据关心区域的高度不同(小于1000ft，1000ft到2000ft间，大于2000ft)或者通过相关气象部门获得侧风剖面和20ft处风速，进而计算得到湍流强度；或者由MIL-8785C获得湍流强度；计算输入扰动信号的功率谱密度；计算侧向航迹控制系统FTE及FTE估值边界；若湍流强度数据无法获得，则需计算轻、中、重三种不同大气湍流强度下的FTE值，再计算FTE期望值。本发明使得PBN导航下的飞行运行能够进行TSE的准确航前预测和航行中的短期预测。

主权项

1.一种用于侧向航迹控制系统的飞行技术误差预测方法，其特征在于实现步骤如下：(1)获取所针对飞行器机型的侧向自动飞行控制系统闭环传递函数矩阵G(s)，如下式所示：G(s)＝C(sI-A)^-1B+D，其中A、B、C、D是四个常数矩阵，s是拉氏域变量，I是与矩阵A同行数同列数的单位阵；或获得G(s)的一个最小状态空间实现，即$\left(\begin{array}{cc}A& B\\ C& D\end{array}\right),$其中A、B、C、D是四个常数矩阵；(2)根据关心区域的飞行高度不同或通过相关气象部门获得侧风剖面和20ft处风速W20，进而计算得到湍流强度；或由美国军标MIL-8785C获得湍流强度；所述飞行高度分为高度小于等于1000ft、1000ft-2000ft之间、大于等于2000ft，当飞行高度h≤1000ft时：$\left\{\begin{array}{c}{\sigma }_w=0.1W_{20}\\ \frac{{\sigma }_v}{{\sigma }_w}=\frac{1}{{(0.177+0.000823h)}^{0.4}}\end{array}\right.$其中σ_v，σ_w分别为飞行器机身侧向、垂直方向的湍流强度，其中v，w是飞行器沿y，z轴的速度分量，单位ft/s；当飞行高度h≥2000ft时：沿飞行器机身侧向、垂直方向的湍流强度从MIL-8785C提供的图标中查出，该图标提供了湍流强度作为高度和该湍流强度被超越的概率的函数，涉及到的湍流强度关系为：σ_v＝σ_w；当飞行高度1000ft＜h＜2000ft时：湍流强度σ_v，σ_w作为高度的函数σ_v(h)、σ_w(h)用1000ft处和2000ft处的σ_v、σ_w线性插值得到；(3)根据步骤(2)的侧向湍流强度分别计算输入扰动信号，即湍流的功率谱密度；${\Phi }_v\left(\Omega \right)={\sigma }_v^2\frac{L_v}{\pi }\frac{1+3{\left(L_v\Omega \right)}^2}{{[1+{\left(L_v\Omega \right)}^2]}^2}$ω＝ΩV其中Φ_v(ω)是v的功率谱密度，将ω＝ΩV代入Φ_v(Ω)即可得到，单位ft³/s²；Lv是沿v的功率谱的空间尺度，单位ft，V是飞行器空速，Ω是空间频率；(4)根据步骤(1)得到的G(s)和步骤(3)得到功率谱密度，计算侧向航迹控制系统FTE及FTE估值边界，$E\left\{y^{T}y\right\}\le \frac{1}{2\pi }{\left[\underset{\omega \in B_d}{\sup }\right\{\bar{\sigma }\left[G\left(s\right)\right]\left\}\right]}^2\underset{i}{\Sigma }\underset{\omega \in B_d}{\int }{\Phi }_{u_i{u}_i}\left(\omega \right)---\left(1\right)$$E\left\{y^{T}y\right\}\ge \frac{1}{2\pi }{\left[\underset{\omega \in B_d}{\sup }\right\{\underset{‾}{\sigma }\left[G\left(s\right)\right]\left\}\right]}^2\underset{i}{\Sigma }\underset{\omega \in B_d}{\int }{\Phi }_{u_i{u}_i}\left(\omega \right)---\left(2\right)$其中σ[G(s)]、是侧向航迹控制闭环系统主增益，即为G(s)的最大奇异值，σ[G(s)]为G(s)的最小奇异值，Bd是主要扰动信号，频谱带宽的2-3倍，所述主要扰动信号即湍流扰动，是输入向量中幅度是其它信号10倍或以上的扰动信号；是侧向航迹控制闭环系统输入向量u中的第i个分量的功率谱密度，由于只考虑主要扰动，本发明中即湍流功率谱密度Φ_v(ω)；(5)若步骤(2)中的湍流强度数据无法获得，则需计算轻、中、重三种不同大气湍流强度下的FTE值，再计算FTE期望值；所述轻涡流强度为小于等于15knots，中涡流强度为大于15，小于45knots，重涡流强度为大于等于45knots，公式如下式所示：$E\left({\sigma }_{\mathrm{FTE}}^2\right)=P_l\times {\sigma }_l^2\left(d\right)+P_m\times {\sigma }_m^2\left(d\right)+P_s\times {\sigma }_s^2\left(d\right)$其中，表示FTE方差的期望值，P_l、P_m、P_s分别为轻、中、重三中强度的湍流出现的概率。