动力电池荷电状态估计方法

摘要

本发明公开了一种动力电池荷电状态估计方法，其步骤为：1.由动力电池的等效电路模型得到表述电路中各元素关系的连续的状态空间模型；通过动力电池的静置实验得到开路电压和电池荷电状态的关系，将电池荷电状态作为状态变量引入动力电池的连续的状态空间模型中；结合噪声信息得到噪声环境下的动力电池模型；最后再对连续的状态空间模型进行线性化和离散化得到线性离散的状态空间模型。2.对动力电池进行静置试验获得开路电压和电池荷电状态的关系曲线，近似得到动力电池模型中的参数k和参数d。3.采集数据系统采集到的电流和电压数据辨识得到动力电池模型的参数。4.在已确定的动力电池模型的基础上利用滚动时域估计方法估算动力电池荷电状态。

主权项

1.一种动力电池荷电状态估计方法，其特征在于，所述的动力电池荷电状态估计方法的步骤如下：1)由动力电池的等效电路模型得到表述电路中各元素关系的连续的状态空间模型；通过动力电池的静置实验得到开路电压和电池荷电状态的关系，将电池荷电状态作为状态变量引入动力电池的连续的状态空间模型中；结合噪声信息得到噪声环境下的动力电池模型；最后对连续的状态空间模型进行线性化和离散化得到线性离散的状态空间模型：x_k+1＝A·x_k+B·u_k+Г·w_k         (14)y_k＝C·x_k+D·u_k+d+v_k             (15)其中：x_k＝[Soc_k V_d，k]^T，Soc_k和V_d，k分别是电池荷电状态和极化电压在k时刻的值，V_d，k的单位是伏特；状态空间模型输入为u_k＝I_k，I_k为动力电池工作电流，状态空间模型输出为y_k＝V_0，k，V_0，k为动力电池工作电压；A、B、C、D为离散化后的电池模型的参数矩阵：$A\approx E+T_s{A}_t=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1-\frac{T_s}{R_d·C_d}\end{array}\right],$$B\approx T_s{B}_t=\left[\begin{array}{c}-\frac{T_s}{k·C_b}\\ \frac{T_s}{C_d}\end{array}\right],$C≈C_t＝[k-1]，D＝D_t＝-R_i，A_t、B_t、C_t、D_t是动力电池的连续的状态空间模型的参数矩阵，E是单位矩阵，T_s是采样间隔时间，单位是秒；电阻R_i为动力电池内阻，电阻R_d和电容C_d分别为动力电池极化电阻和动力电池极化电容，电容C_b为动力电池的存储容量，V_b为动力电池的开路电压，d和k为开路电压和电池荷电状态(SOC)关系式中的系数，单位是伏特；过程噪声w_k与测量噪声v_k的均值为零，w_k和v_k的方差分别为Q和R，Г是噪声矩阵；2)对动力电池进行静置试验获得开路电压和电池荷电状态的关系曲线，近似得到动力电池模型中的参数k和参数d；3)采集数据系统采集到的电流和电压数据辨识得到动力电池模型的参数；4)在已确定的动力电池模型的基础上利用滚动时域估计方法估算动力电池荷电状态，步骤如下：定义在x_k+1＝A·x_k+B·u_k+Г·w_k与y_k＝C·x_k+D·u_k+d+v_k所示的动力电池的线性离散的状态空间模型基础上，定义动力电池模型的输出序列为y_j表示j时刻的电压测量值，动力电池模型中的状态变量和噪声满足以下约束条件：x_k∈X，w_k∈W，v_k∈V，其中：X、W、V分别为动力电池模型状态变量和噪声的约束集合，且集合X、W、V为凸集，此处，设定集合X＝{0＜Soc_k＜1，-∞＜V_d，k＜+∞}，即V_d无约束；而噪声约束集合为W＝{w_k＞0}、V＝{v_k＞0}，用x(k；x₀，{w_j})表示动力电池的离散的状态空间模型在k时刻的初始状态x₀和噪声序列其通过公式$x(k;x_0,\{w_j\left\}\right)=A^k·x_0+\underset{j=0}{\overset{k-1}{\Sigma }}{A}^{k-j-1}·B·u_j+\underset{j=0}{\overset{k-1}{\Sigma }}{A}^{k-j-1}·\Gamma ·w_j---\left(29\right)$计算得到；(1)初始化确定过程噪声的方差Q、测量噪声的方差R、初始状态估计值初始状态的协方差P以及滚动时域固定窗口长度N；(2)当运行时间T≤N，解优化问题1，即公式(30)，此时，为全信息估计问题，即利用时域内的全部信息对目标函数进行优化求解，$\underset{x_0,{\left\{w_k\right\}}_{k=0}^{T-1}}{\min }{\Phi }_T(x_0,\{w_k\left\}\right)=\underset{x_0,{\left\{w_k\right\}}_{k=0}^{T-1}}{\min }\underset{k=0}{\overset{T-1}{\Sigma }}{\left|\right|v_k\left|\right|}_{R^{-1}}^2+{\left|\right|w_k\left|\right|}_{Q^{-1}}^2+{\left|\right|x_0-{\hat{x}}_0\left|\right|}_{P^{-1}}^2---\left(30\right)$公式(30)满足约束条件x_k∈X，w_k∈W，v_k∈V其中：Φ_T(·)为优化目标函数，v_k＝y_k-C·x(k；x₀，{w_j})-D·u_k-d，解公式(30)得到最优解序列接着通过公式${\hat{x}}_k^{*}=A^k·{\hat{x}}_0^{*}+\underset{j=0}{\overset{k-1}{\Sigma }}{A}^{k-j-1}·B·u_j+\underset{j=0}{\overset{k-1}{\Sigma }}{A}^{k-j-1}·\Gamma ·{\hat{w}}_j^{*},k=1,...,T---\left(31\right)$得到当前时刻状态的最优估计值其中：${\hat{x}}_k^{*}={\left[\begin{array}{cc}{\widehat{\mathrm{Soc}}}_k^{*}& {\hat{V}}_{d,k}^{*}\end{array}\right]}^T,$和分别为在k时刻满足约束条件的电池荷电状态和极化电压的最优估计值；(3)当运行时间T＞N，为减小计算量，将时域分为两部分，即T₁＝{0≤k≤T-N-1)和T₂＝{T-N≤k≤T-1}，目标函数可写成：${\Phi }_T(x_0,\{w_k\left\}\right)=\underset{k=T-N}{\overset{T-1}{\Sigma }}{\left|\right|v_k\left|\right|}_{R^{-1}}^2+{\left|\right|w_k\left|\right|}_{Q^{-1}}^2+\underset{k=0}{\overset{T-N-1}{\Sigma }}{\left|\right|v_k\left|\right|}_{R^{-1}}^2+{\left|\right|w_k\left|\right|}_{Q^{-1}}^2+{\left|\right|x_0-{\hat{x}}_0\left|\right|}_{P_0^{-1}}^2$$=\underset{k=T-N}{\overset{T-1}{\Sigma }}{\left|\right|v_k\left|\right|}_{R^{-1}}^2+{\left|\right|w_k\left|\right|}_{Q^{-1}}^2+{\Phi }_{T-N}(x_0,{\left\{w_k\right\}}_{k=0}^{T-N-1})$(32)其中：的值仅与T-N时刻的状态x_T-N和扰动序列相关，因此，利用前向动态规划原理建立全信息估计问题与固定时域估计问题的等价关系，优化问题1转化为优化问题2即采用公式(33)求解；此时，为解固定时域估计问题，即利用固定时域窗口长度内的信息对目标函数进行优化求解；$\underset{x_{T-N},{\left\{w_k\right\}}_{k=T-N}^{T-1}}{\min }{\Phi }_T(x_{T-N},\{w_k\left\}\right)=\underset{x_{T-N},{\left\{w_k\right\}}_{k=T-N}^{T-1}}{\min }\underset{k=T-N}{\overset{T-1}{\Sigma }}{\left|\right|v_k\left|\right|}_{R^{-1}}^2+{\left|\right|w_k\left|\right|}_{Q^{-1}}^2+{\Theta }_{T-N}\left(x_{T-N}\right)---\left(33\right)$其中：${\Theta }_{T-N}\left(x_{T-N}\right)=\underset{x_0,{\left\{w_k\right\}}_{k=0}^{T-N-1}}{\min }\{{\Phi }_T(x_0,{\left\{w_k\right\}}_{k=0}^{T-N-1});x(T-N,x_0,\{w\left\}\right)\},$为到达代价函数，在计算到达代价函数时，通常选择代替测量信息对状态x_τ的影响，以此来实现优化问题中的数据压缩；因此，公式(33)可重新描述为下面的二次规划问题，即公式(34)：$\underset{x_{T-N},{\left\{w_k\right\}}_{k=T-N}^{T-1}}{\min }{\Phi }_T(x_{T-N},\{w_k\left\}\right)=\underset{x_{T-N},{\left\{w_k\right\}}_{k=T-N}^{T-1}}{\min }\underset{k=T-N}{\overset{T-1}{\Sigma }}{\left|\right|v_k\left|\right|}_{R^{-1}}^2+{\left|\right|w_k\left|\right|}_{Q^{-1}}^2+{\left|\right|x_{T-N}-{\hat{x}}_{T-N}\left|\right|}_{P^{-1}}^2---\left(34\right)$公式(34)满足约束条件x_k∈X，w_k∈W，v_k∈V其中：v_k＝y_k-C·(x_k；x_T-N，T-N，{w_k})-D·u_k-d；解公式(34)得最优解序列为通过公式${\hat{x}}_k^{*}=A^k·{\hat{x}}_{T-N}^{*}+\underset{j=0}{\overset{k-1}{\Sigma }}{A}^{k-j-1}·B·u_{T-N+j}+\underset{j=0}{\overset{k-1}{\Sigma }}{A}^{k-j-1}·\Gamma ·{\hat{w}}_{T-N+j}^{*}---\left(35\right)$解得当前时刻最优估计值其中：${\hat{x}}_k^{*}={\left[\begin{array}{cc}{\widehat{\mathrm{Soc}}}_k^{*}& {\hat{V}}_{d,k}^{*}\end{array}\right]}^T,$和分别为在k时刻满足约束条件的电池荷电状态和极化电压的最优估计值；(4)在k+1时刻，得到新的电压测量值y_k+1，并构造出新的测量序列即电压值序列，返回第(2)与第(3)步骤继续计算。