一种适用于金属薄膜材料的3omega热导测量方案

摘要

本发明属于微电子技术领域，具体为一种适用于金属性薄膜材料的3omega热导测量方法。该方法基于改进的解析模型，利用3omega测试结构与频率相关的热学响应特性，通过实验拟合手段得到与一组频率相关的热流比值。从该值推导出实验材料的热阻，并最终得到被测样品的热导值。利用本发明的热导测量方法，可以提供快速准确的金属薄膜热导信息，大大扩展了3omega电学测量技术的适用范围。本发明适用于纳米量级薄膜的测量，样品结构简单，避免原有电学测试方法中的复杂工艺结构，因此可作为金属薄膜材料热学参量的快速表征手段，在微电子工业领域中有其应用前景。

主权项

1.一种适用于金属薄膜材料的3omega热导测量方法，其特征在于具体步骤如下：(1)针对基准金属薄膜材料与被测金属薄膜材料分别制备3omega测量系统的三层材料结构：金属薄膜线-介质薄膜-体硅衬底；(2)对金属薄膜线的两个“I”端，分别输入高频与低频的交流电流，从“V”端处测量输出电压振荡信号，利用锁相放大器提取其中的一次谐波分量V_1ω和三次谐波分量V_3ω；(3)根据下列表达式，将测量出的电压信号的三次谐波分量V_3ω转化为金属线温度变化ΔT_m：$\Delta T_m=\frac{2(V_{3\omega }-V_{z-3\omega })}{V_{1\omega }{\alpha }_{\mathrm{TCR}}}.$其中，V_z-3ω根据本发明描述的改进模型推导给出$V_{z-3\omega }=\frac{4{\alpha }_{\mathrm{TCR}}{I}^3{R}^2}{{\pi }^2{L}_m{S}_m{\rho }_m{C}_{\mathrm{pm}}}$$\times \frac{1}{\sqrt{{(D_m\frac{{\pi }^2}{L_m^2}+\frac{{\kappa }_{s}q{K}_1\left(q{r}_0\right)}{{\rho }_m{C}_{\mathrm{pm}}{d}_m{K}_0\left(q{r}_0\right)m\left(\omega \right)})}^2+{\left(2\omega \right)}^2}}.$这里L_m，d_m，S_m分别为金属加热线的长度，膜厚及截面面积，α_TCR为金属材料的温度系数，I为输入电流，R为金属线电阻，ω为输入电流角频；K₀(qr₀)和K₁(qr₀)分别为零阶和一阶贝塞尔函数，其中ρ_m和C_pm分别表示金属薄膜的质量密度与热容，D_s、D_m分别为硅衬底和金属薄膜的热扩散系数，m(ω)为模型引入的热流比，用以表征金属与介质界面处的热量横向耗散与纵向耗散的比例；(4)提取基准测试样品与被测样品在不同频点下介质薄膜的热导值，厚度为d_f的介质材料热导κ_f可根据温度偏移给出：${\kappa }_f=\frac{I^{2}R{d}_f}{L_m{w}_m(\Delta T_m-\Delta T_s)}.$硅衬底与介质的界面处的温度变化ΔT_s由下式给出：$\Delta T_s=\frac{I^{2}R}{L_m\pi {\kappa }_s}(\frac{1}{2}\ln \left(\frac{{\kappa }_s}{{\rho }_s{C}_{\mathrm{ps}}{r}_0^2}\right)-\frac{1}{2}\ln \left(2\omega \right)+\eta -\frac{\mathrm{i\pi }}{4}).$其中，r₀为金属线宽w_m的一半，κ_s为硅衬底热导，ρ_s和C_ps分别为硅衬底密度与热容，η为与实验相关的结构常量；在保证介质热导值κ_f在高频区与低频区不变的前提下，可得到两组基准材料与被测材料各自热流比m(ω)的实验拟合值；(5)从低频对应的两组m(ω)拟合值得到被测金属薄膜与基准材料的热阻比值，m(ω)、热阻及金属热导κ_metal三种物理量关系如下式所示：$m\left(\omega \right)\propto \frac{\mathrm{\Delta T}}{P}=\frac{1}{{\kappa }_{\mathrm{metal}}}\frac{L_m}{S_m}.$借由已知热学信息的基准金属材料，通过实验拟合得到低频下的热流比，从而间接测量金属纳米薄膜的热导值κ_metal：$\frac{{\kappa }_{\mathrm{metal}}}{{\kappa }_{\mathrm{calibratio\; nl}}}=\frac{m{\left(\omega \right)}_{\mathrm{calibratio\; nl}}}{m{\left(\omega \right)}_{\mathrm{metal}}}.$其中κ_calibrationl为已知基准金属材料的热导，m(ω)_{calibration nl}为基准金属材料的热流比。