一种极化SAR图像的自适应相干变化检测方法

摘要

一种极化SAR图像的自适应相干变化检测方法，属于合成孔径雷达信号处理领域。首先计算参考图像和待检测图像的相干系数矩阵，然后建立相干系数分布模型，再基于N-P准则确定自适应门限x0，最后根据自适应门限x0确定待检测图像中的变化区域。本发明在检测概率一定的基础之上，基于判决代价最小的原则，利用N-P准则进行判决，动态(自适应)选择判决门限，能够有效降低低信噪比情况下变化检测的错判漏判概率，从而大大提高相干变化检测算法对不同环境的适应性和增强相干变化检测算法的稳健性。

主权项

1.一种极化SAR图像的自适应相干变化检测方法，设经配准后同一地区不同时相的两幅极化SAR图像A、B中，图像A为参考图像，图像B为待检测图像，所述检测方法包括以下步骤：步骤1：求图像A和图像B对应像素点的相干系数；步骤1-1：求由图像A和图像B对应像素点的联合极化矢量Z构成的图像A和图像B的联合图A+B；因为极化SAR图像所有像素点均含有三种基本极化信息：HH，HV，VV，即每一像素点对应一个极化矢量X＝(HH，HV，VV)^T，且极化矢量X服从复高斯分布；记X＝[HH_xHV_xVV_x]^T为图像A中某一像素点的极化矢量，Y＝[HH_yHV_yVV_y]^T为图像B中对应像素点的极化矢量，则图像A和图像B对应像素的联合极化矢量Z为：Z＝[XY]^T＝[HH_xHV_xVV_xHH_yHV_yVV_y]^T，且该联合极化矢量Z也服从复高斯分布；步骤1-2：求联合图A+B所有像素点的相干系数γ_MLE；为了使相干系数的估计更加准确稳健，需要利用对应像素及其相邻像素的相对幅度和相位信息，所以计算联合图A+B某一像素点的相干系数γ_MLE时，首先以该像素点为中心，进行3×3或5×5大小的滑窗计算：因为滑窗内所有像素点的联合概率分布为：$f({\underset{‾}{Z}}_1,{\underset{‾}{Z}}_2,...,{\underset{‾}{Z}}_N|\gamma ,\phi )=\frac{\exp (-\mathrm{tr}[Q^{-1}\underset{k=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\underset{‾}{Z}}_k{{\underset{‾}{Z}}_k}^{*}\left]\right)}{{\pi }^{6N}{\left|Q\right|}^N},$其中N＝9或25，Q为联合极化矢量的协方差矩阵，Q中包含了未知的相干系数γ和相位φ，Z_k＝[X_kY_k]^T，“^*”表示共轭转置；又由于协方差矩阵Q的逆矩阵为：$Q^{-1}=\frac{\left(\begin{array}{cc}{C}^{-}& -\gamma e^{\mathrm{j\phi }}{C}^{-1}\\ -\gamma e^{-\mathrm{j\phi }}{C}^{-1}& C^{-1}\end{array}\right)}{(1-{\gamma }^2)},$相应的协方差矩阵Q的正定矩阵为：|Q|＝(1-γ²)³|C|²，其中C为图像A或图像B的自协方差矩阵；再利用合理近似并同时经过极化白化滤波器(PWF)减小相干斑噪声影响可得和最终通过最大似然估计(MLE)得到联合图A+B某一像素点的相干系数γ_MLE相干系数估计值为：进而得到联合图A+B的相干系数估计矩阵T；步骤2：建立相干系数分布模型；根据相干系数估计矩阵T得到相干系数直方图通过皮尔逊x²检验分析得到相干系数分布与高斯分布具有一致性；通常待检测图像是部分变化的，而由于变化部分与不变部分估计出的相干系数分别靠近0和1分布，所以估计得到的相干系数应包含变化与不变两部分并且各自呈高斯分布；利用最小差值法估计概率分布函数，具体步骤如下：a)求相干系数概率分布的均值：以为采样间隔，对相干系数估计值γ_MLE进行直方图统计得到分布对其进行归一化后相应的概率分布为通过估计的峰值对应的横坐标值得到均值b)正态分布离散化：生成均值为方差为σ_i的正态分布函数族f_σi，以为采样间隔对其进行离散化得到f′_σi；c)求出标准差：计算步骤b)中离散化后的正态分布函数族f_σi与步骤a)中概率分布函数的均方误差和：其中为采样间隔总数；找出S_min＝min(S_i)，S(i)对应的σ_i即为估计所得标准差经最小差值法得到变化部分和非变化部分概率分布函数分别为$f_{\gamma 1}=\frac{1}{\sqrt{{\sigma }_1^2\pi }}\exp \{-\frac{{(x-{\hat{\mu }}_1)}^2}{{\hat{\sigma }}_1^2}\},$$f_{\gamma 0}=\frac{1}{\sqrt{{\sigma }_0^2\pi }}\exp \{-\frac{{(x-{\hat{\mu }}_0)}^2}{{\hat{\sigma }}_0^2}\},$建立了相干系数正态分布模型；步骤3：N-P准则下的自适应门限x₀的确定；根据变化部分和非变化部分的估计概率密度分布函数，利用最小代价判决，根据N-P准则有$p_D=p\left(D_1\right|H_1)={\int }_{-\infty }^{x_0}p\left(x\right|H_1)\mathrm{dx}={\int }_{-\infty }^{x_0}\frac{1}{\sqrt{{\sigma }_1^2\pi }}\exp \{-\frac{{(x-{\mu }_1)}^2}{{\sigma }_1^2}\}\mathrm{dx},$在给定检测概率p_D的情况下，通过查表确定门限x₀；步骤4：根据判决门限检测得到变化区域；根据自适应的判决门限，相干系数估计值γ_MLE小于门限的像素点群视为变化区域，相干系数估计值γ_MLE大于门限的像素点群视为非变化区域。