一种确定液体炸药爆轰参数的方法

摘要

本发明涉及液体炸药的爆轰参数，是通过化合物的热力学函数，最小自由能来计算液体炸药的CJ爆压、爆速、爆温与比容的方法，属于含能材料技术领域。VLW程序是建立在BKW程序基础之上，利用最小自由能法通过化合物的热力学函数来计算液体炸药的CJ爆压、爆速、爆温与比容等函数关系。

主权项

1.一种确定液体炸药爆轰参数的方法，其特征在于具体步骤如下：1)VLW程序建立在BKW程序基础之上，利用最小自由能法通过化合物的热力学函数来计算液体炸药的CJ爆压、爆速、爆温与比容等函数关系；设液体炸药在爆轰时为理想气体，并满足标准状态下的各种条件，爆轰反应时的状态数值计算应在状态方程式求解范围之内，所用介质的动力学方程组为：$\left.\begin{array}{c}{\rho }_0(D-u_0)-{\rho }_1(D-u)=0\\ P_1-P_0={\rho }_0(D-u_0)(u_1-u_0)\\ P_{1}u=P_0{u}_0+{\rho }_0(D-u_0)[(E_1+\frac{u_0^2}{2})\\ \frac{P-P_0}{V_0-V_1}=\gamma \frac{P}{V_1}\\ P=f(V,T)\end{array}-(E_0+\frac{U_0^2}{2})]\right\}---\left(3.3\right)$上式中：D-爆轰速度；ρ、P、u-分别为密度、压力和质点速度；E-比内能；下标0表示燃料；下标1表示爆轰产物；考虑到再假设等熵指数γ₀＝γ_CJ＝γ，将(3.3)式中部分整理可写成：$D=V_0\sqrt{\frac{P_{\mathrm{CJ}}-P_0}{V_0-V_{\mathrm{CJ}}}}---\left(3.4\right)$$U_{\mathrm{CJ}}=(V_0-V_J)\sqrt{\frac{P_{\mathrm{CJ}}-P_0}{V_0-V_{\mathrm{CJ}}}}---\left(3.5\right)$由于液体炸药爆轰时反应温度与比容有关，$E_1=\frac{P_1{V}_1}{\gamma -1}-\mathrm{\lambda Q}---\left(3.6\right)$式中Q-液体炸药爆轰释放的比能量；λ-化学反应进展度；根据CJ理论，只考虑初态和终态，则对初始状态(λ＝0)，有：$E_0=\frac{P_0{V}_0}{{\gamma }_0-1}---\left(3.7\right)$对终态(λ＝0)则有：$E_{\mathrm{CJ}}=\frac{P_{\mathrm{CJ}}{V}_{\mathrm{CJ}}}{{\gamma }_{\mathrm{CJ}}-1}-Q---\left(3.8\right)$令P₀＜＜P_J时，(3.4)式可写成              (3.9)$D=\sqrt{2({\gamma }_1^2-1)Q}$                                         (3.10)$P_{\mathrm{CJ}}=\frac{{\rho }_0{D}^2}{\gamma +1}$                                         (3.11)${\rho }_{\mathrm{CJ}}=\frac{\gamma +1}{\gamma }{\rho }_0$                                         (3.12)$U_{\mathrm{CJ}}=\frac{D}{\gamma +1}$由上述方程为计算液体炸药爆轰参数的基本方程；2)VLW状态方程液体炸药计算中，VLW状态方程的表达式为：$\frac{\mathrm{PV}}{\mathrm{RT}}=1+B^{*}\left(\frac{b_0}{V}\right)+\frac{B^{*}}{T^{*}}\underset{n=3}{\overset{m}{\Sigma }}{(n-2)}^{-n}{\left(\frac{b_0}{V}\right)}^{(N-1)}---\left(3.13\right)$式中B^*为无量纲第二维里系数，通常采用Lennard-Jones势函数表示；由经典统计热力学可以导出：式中的ε与σ为无量纲参量$T^{*}=\frac{\mathrm{KT}}{ϵ}---\left(3.16\right)$${\gamma }^{*}=\frac{\gamma }{\sigma }---\left(3.17\right)$另加一个无量纲参量$B^{*}=\frac{B}{b_0}---\left(3.18\right)$其中$b_0=\frac{2}{3}\pi \tilde{N}{\sigma }^3$因此$B^{*}\left(T^{*}\right)=\underset{j=0}{\overset{\infty }{\Sigma }}[-\frac{2^{j+\frac{1}{2}}}{4j}\Gamma (\frac{j}{2}-\frac{1}{4})T^{*-(2j+1)/4}]---\left(3.19\right)$只截取VLW状态方程第一项，即：$\frac{\mathrm{PV}}{\mathrm{RT}}=1---\left(3.20\right)$这样，VLW状态方程就成了理想气体方程。