基于DNA自组装技术的椭圆曲线密码系统的破译方法及系统

摘要

本发明涉及计算机和生物技术，公开了一种基于DNA自组装技术实现有限域GF(2n)上乘法逆元和除法运算。基于DNA自组装技术实现有限域GF(2n)上乘法逆元和除法运算方案包括：对于有限域GF(2n)上的乘法逆元运算，将其转化为多个多项式乘法模运算，利用自组装计算的并行性，可在多项式组装时间内，用Θ(1)个不同的Tile类型，可求解有限域GF(2n)上乘法逆元的计算问题。在计算乘法逆元结果的基础上，增加一次一个多项式与该乘法逆元结果的乘法模运算，则可获得有限域GF(2n)上除法模的运算结果。

主权项

基于DNA自组装技术的椭圆曲线密码系统的破译方法，其特征在于，包括：基于DNA自组装技术实现有限域GF(2n)上乘法逆元运算和除法模的运算方案，其中，该方案具体包括：将有限域GF(2n)上乘法逆元运算转化为多个多项式乘法模的运算；利用DNA自组装技术求解两个多项式乘法模的运算，再将其扩展到多个多项式乘法模的运算，通过生物技术，提取出结果链；该方案进一步包括：将除法模转化为一多项式与乘法逆元多项式的乘法模，即在乘法逆元结果的基础上，再做一次乘法模运算，通过DNA自组装运算的并行性，可在多项式组装时间内，用Θ(1)个不同的Tile类型，获得有限域GF(2n)上除法模的运算结果；利用DNA自组装技术建立一个多项式乘法逆元的模型，在此基础上，通过DNA自组装技术及其并行的计算方法，借助于DNA Tile编码信息，通过Tile间的粘性末端进行组装，并通过生物技术中的提取结果链的方法，得到有限域GF(2n)上两个多项式除法模的结果；进一步还包括：利用DNA自组装技术建立两个多项式乘法模的模型，在此基础上，通过DNA自组装技术及其并行性的计算方法，借助于DNA Tile编码信息，通过Tile间的粘性末端进行组装，并通过生物技术中提取结果链的方法，得到有限域GF(2n)上两个多项式乘法模的结果；利用DNA自组装计算的并行性，可在多项式组装时间内，用Θ(1)个不同的Tile类型，获得有限域GF(2n)上乘法逆元多项式的运算结果。