一种换流变磁场分析的预处理的共轭梯度方法

摘要

本发明公开了一种换流变磁场分析的预处理的共轭梯度方法，步骤是：1、换流变模型参数的获取：换流变几何模型尺寸和换流变各部件的磁导率；2、换流变磁场分析的预处理的共轭梯度确定方法：包括换流变磁场分析的模型建立与剖分；换流变磁场分析的线性方程组的确定；预处理的共轭梯度方法确定换流变磁场未知向量；根据换流变磁场分析的未知向量的解确定换流变的磁场分布。本发明可确定换流变的磁场分布用于换流变设计和故障分析，可判断换流变磁场能量集中区域和平均磁密大小，以及漏磁增大点。可运用于在换流变设计、运行和故障分析。

主权项

1.一种换流变磁场分析的预处理的共轭梯度方法，其特征在于，包括如下步骤：S1、换流变模型参数的获取，换流变几何模型尺寸和换流变各部件的磁导率；所述换流变几何模型尺寸包含以换流变中间铁芯的底部为起点，测量左铁芯的长、宽、高；测量中间铁芯的宽、高；测量右铁芯的长、宽、高；换流变内绕组的内径和外径；换流变外绕组的内径和外径；所述换流变各部件的磁导率包括换流变左铁芯、中间铁芯和右铁芯的磁导率，换流变绕组的磁导率；S2、换流变磁场分析的预处理的共轭梯度确定方法S21，换流变磁场分析的模型建立与剖分：将测量的换流变几何模型尺寸和换流变各部件的磁导率构建物理模型，即采用美国Altair公司的市售产品Hypermesh软件绘制换流变磁场分析的三维图形模型，包括：换流变铁芯的三维图形绘制包括根据换流变几何模型尺寸绘制左铁芯、中间铁芯和右铁芯的三维图形；换流变绕组的三维图形绘制包括根据换流变几何模型尺寸绘制换流变内绕组和换流变外绕组；S22，然后经过该软件自动对换流变磁场分析的三维图形模型进行自适应剖分，得到换流变磁场分析的节点数N和单元数M，所述节点数N表示该模型运用了N个三维空间点描述换流变磁场分析的三维图形模型，所述单元数M表示该模型运用了M个三维四面体单元描述换流变磁场分析的三维图形模型，分别用数组A和数组B存储节点和单元基本信息，数组A的每一行包含一个节点编号和该点相对换流变中间铁芯的底部的坐标值，数组B的每一行包含一个三维四面体单元编号和4个不同节点编号来描述部分换流变磁场分析的三维图形模型，数组B中所有单元构成整个换流变磁场分析的三维图形模型；S23，换流变磁场分析的线性方程组的确定：给定每个换流变磁场分析的节点初始向量，并保存在数组C₀，C₀的大小为节点数N；换流变磁场分析的线性方程组的确定是由所述换流变三维图形模型进行自适应剖分得到节点数N和单元数M决定如式(1)；DC＝E    (1)式中D为换流变磁场分析的系数矩阵，包含N*N个元素，D中每个元素用d_ij表示，其中i和j的取值范围是1，2，3…N；E为换流变磁场分析的已知向量，大小为N，E中每个元素用e_i，C为换流变磁场分析的未知向量，大小为N(节点数N)C中每个元素用C_i，所述d_ij和e_i的计算公式如(2)；(2)式中ΔV_i是所述数组B中i行描述的空间区域，N_i和N_j是根据所述数组A中i行和j行数据建立的形状函数；S24，预处理的共轭梯度方法确定换流变磁场未知向量：根据所述换流变磁场分析的线性方程组预处理的共轭梯度方法和(删除“和”)，进行换流变磁场分布。其基本流程包括：a)根据所述节点初始向量C₀计算初始残值r₀如式(3)；r₀＝DC₀-E    (3)b)利用式(4)求解共轭梯度向量p_k+1、和向量β_k；c)换流变磁场分析的未知向量C的确定和误差计算如(5)；${\alpha }_{k+1}=(z_k,r_k^{*})/(p_{k+1}^{*},{\mathrm{Dp}}_{k+1})$C_k+1＝C_k+α_k+1p_k+1    (5)$r_{k+1}=r_k-{\alpha }_{k+1}{\mathrm{Dp}}_{k+1};r_{k+1}^{*}=r_k^{*}-{\alpha }_{k+1}{D}^T{p}_{k+1}^{*}$d)若r_k+1的值大于10^-7，C_k+1作为新的C₀带入a)步骤，重新计算C_k+1和r_k+1，直到r_k+1的值小于10^-7；否则，将C_k+1和r_k+1作为换流变磁场分析的未知向量的解和误差；S25，根据换流变磁场分析的未知向量的解确定换流变的磁场分布：根据换流变磁场分析的未知向量的解对应于所述换流变磁场分析的三维图形模型中的剖分的节点N和单元数M，换流变磁场分析的三维图形模型中任意一点磁场分布可通过如(6)式获得，并将值绘制成空间等位云图；${\Phi }_i=\underset{j=1}{\overset{L}{\Sigma }}(▿N_i)·(▿N_j)\left(\mathrm{\Delta V}\right)---\left(6\right)$式中Ф_i表示换流变磁场分析中的某一点磁位，ΔV空间中j单元的体积。