一种绝缘子人工污秽闪络试验数据分析处理方法

摘要

本发明涉及一种基于稳健回归算法的绝缘子人工污秽闪络试验数据分析处理方法。目前利用最小二乘法确定污闪电压时，只适用于试验数据相关性较高的情况，容易夸大试验数据中奇异值的影响，统计误差增大，从而使得回归方程缺乏稳健性。本发明提供了一种绝缘子人工污秽闪络试验数据分析处理方法，其特征在于，根据绝缘子表面盐密、灰密及污秽闪络电压试验数据，通过复加权最小二乘迭代算法求解回归系数；迭代计算中采用权重函数，权重系数为上次迭代的残差函数，以此减少奇异值对回归系数的影响；由回归系数映射出盐密影响特征指数和灰密影响特征指数，并预测绝缘子的污闪电压。本发明提高了污闪电压预测精度，有效排除了异常数据的干扰。

主权项

1.一种绝缘子人工污秽闪络试验数据分析处理方法，其特征在于，根据绝缘子表面盐密、灰密及污秽闪络电压试验数据，通过复加权最小二乘迭代算法求解回归系数；迭代计算中采用权重函数，权重系数为上次迭代的残差函数，以此减少奇异值对回归系数的影响；由回归系数映射出盐密影响特征指数和灰密影响特征指数，并预测绝缘子的污闪电压；上述方法的具体步骤如下：a)对常规的乘幂函数形式的绝缘子污秽闪络电压校正公式，两边取自然对数，进行线性化：lnU_f＝lnK-nln(SDD)-mln(NSDD)       (1)上式中的NSDD表示绝缘子表面灰密，SDD表示绝缘子表面盐密，n表示盐密影响特征指数，m表示灰密影响特征指数，K为常数，U_f表示绝缘子污秽闪络电压，令Y＝ln U_f，x₁＝ln(SDD)，x₂＝ln(NSDD)，β₀＝lnK，β₁＝-n，β₂＝-m，则式(1)可变换为：Y＝β₀+β₁x₁+β₂x₂     (2)b)确定优化的目标函数：$Q=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}\rho \left(e_i\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}\rho (Y_i-\underset{j=1}{\overset{p}{\Sigma }}{x}_{\mathrm{ij}}{\beta }_j)---\left(3\right)$式中，β₁，...，β_p为未知回归系数；e₁，...，e_n独立同分布，均值为0；n为样本数；p为自变量个数；c)令ψ(x)＝ρ′(x)为函数ρ(x)的导数，对式(3)进行极小化：$\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}\psi \left(e_i\right)·x_{\mathrm{ij}}=0---\left(4\right)$定义权重函数w(e)＝ψ(e)/e，令w_i＝w(e_i)，则式(4)可以写为：$\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{w}_i·x_{\mathrm{ij}}·(Y_i-\underset{j=1}{\overset{p}{\Sigma }}{x}_{\mathrm{ij}}{\beta }_j)=0---\left(5\right)$d)选择权重函数，进行加权运算，反复迭代以改进权重系数，直至权重系数的改变小于允许误差，最终得到β₀、β₁和β₂的估计值和e)根据和值，求出公式(1)中K、m和n的估计值和