一种混凝土构件在火灾作用下的性能分析方法

摘要

本发明提供一种混凝土构件在火灾作用下的性能分析方法，本发明通过把直接得到的混凝土构件在火灾情况下的温度应变与常规荷载作用计算得到的应变相叠加的方式来进行截面的应力应变计算，这样不但可以避免用有限元模型进行结构整体非线性计算的难点，还可以把混凝土和钢筋随温度变化的非线性特性在截面计算中给体现出来，把结构的整体非线性分析化简为单个构件的非线性计算。不但可以得到较为合理的结果，还能大大提高计算效率。

主权项

1.一种混凝土构件在火灾作用下的性能分析方法，其特征在于步骤如下：(1)确定混凝土截面配筋设计的基本信息：a)利用第一长度测量装置确定截面高度值h和截面宽度b，高度值h单位为mm，宽度b为mm；b)利用第二长度测量装置确定截面底部和顶部混凝土保护层的厚度c₁和c₂；c)确定混凝土在常温下和高温下的应力-应变关系曲线、材料等级及其相应的弹性模量E_c、轴心抗拉强度标准值f_tk和轴心抗压强度标准值f_ck；d)确定普通钢筋在常温下和高温下的应力-应变关系曲线、材料等级及其相应的弹性模量E_s和强度标准值f_yk；e)把截面高度h等分为XN等分，每等分的长度为：每个等分段的中心点到截面底部的距离为：(2)获取混凝土截面的钢筋布置方案获取该计算截面纵向钢筋的布置方案，得到截面宽度范围内底部钢筋的直径d₁和面积A_s1、顶部钢筋的直径d₂和面积A_s2，进而得到截面底部钢筋中心到截面底边的距离d_c1和截面顶部钢筋中心到截面顶边的距离d_c2，按下列公式计算：d_c1＝c₁+d₁/2，d_c2＝c₂+d₂/2；(3)获取混凝土截面在火灾作用下的温度分布利用温度传感装置，并根据热力学分析得到截面积分点处的温度分布值T₀(i)，i为沿截面厚度分布的积分点，然后根据线性插值的原则求截面分段中点处的温度值T(k)(k＝1，XN)、混凝土底部边缘的温度T_c1、顶部边缘的温度T_c2、底部钢筋的温度T_s1和顶部钢筋的温度T_s2；(4)获取混凝土截面在火灾作用下的有效应变根据热效应分析得到截面积分点处的有效应变值ε₀(i)，i为沿截面厚度分布的积分点，然后根据线性插值的原则求混凝土截面的底部应变ε_c1(T)、顶部应变ε_c2(T)及等分位置的应变ε_c(T)，钢筋的底部应变ε_s1(T)和顶部应变ε_s2(T)，混凝土的等分段中点应变ε_i(T)(i＝1，XN)；(5)获取混凝土截面轴力设计值N_d和弯矩设计值M_d；根据极限承载力状态(ULS)和正常使用极限状态(SLS)的荷载组合规则计算得到该截面的轴力设计值N_d、弯矩设计值M_d；(6)计算混凝土截面各个位置在轴力N_d和弯矩M_d作用下的应变根据截面在常规工况作用下的轴力设计值N_d、弯矩设计值M_d和步骤(2)确定的配筋方案，采用钢筋和混凝土常温下的应力-应变关系计算得到混凝土截面的底部应变ε_c1(F)和顶部应变ε_c2(F)、钢筋的底部应变ε_s1(F)和顶部应变ε_s2(F)，混凝土的等分段中点应变ε_i(F)(i＝1，XN)；(7)计算温度应变产生的附加轴力N_T和附加弯矩M_T；根据应变叠加的原则，把截面各个位置对应的由轴力N_d和弯矩M_d产生的应变ε(F)与由温度效应产生的应变ε(T)进行叠加，得到该位置处总的应变ε_sum，并依据混凝土和钢筋的应力-应变关系，计算增加的温度效应应变ε(T)对应的新增应力，进而得到附加轴力N_T和附加弯矩M_T；其计算一般式如下：ε_{i_sum}＝ε_i(F)+ε_i(T)ε_{s1_sum}＝ε_s1(F)+ε_s1(T)ε_{s2_sum}＝ε_s2(F)+ε_s2(T)Δσ_c(i)＝f_ch(ε_{i_sum}，T(i))-f_ch(ε_i(F)，T(i))Δσ_s1＝f_sh(ε_{s1_sum}，T_s1)-f_sh(ε_s1(F)，T_s1)Δσ_s2＝f_sh(ε_{s2_sum}，T_s2)-f_sh(ε_s2(F)，T_s2)$N_T=\underset{i=1}{\overset{\mathrm{XN}}{\Sigma }}{\mathrm{\Delta \sigma }}_c\left(i\right)\mathrm{\Delta h}+{\Delta }_{s1}{A}_{s1}+{\Delta }_{s2}{A}_{s2}$$M_T=\underset{i=1}{\overset{\mathrm{XN}}{\Sigma }}{\mathrm{\Delta \sigma }}_c\left(i\right)·\mathrm{\Delta h}·(x\left(i\right)-0.5h)+{\Delta }_{s1}{A}_{s1}·(d_{c1}-0.5h)+{\Delta }_{s2}{A}_{s2}(0.5h-d_{c2})$式中，ε_{i_sum}为混凝土的等分段中点总应变，ε_s1-sum为底部钢筋总应变，ε_{s2_sum}为顶部钢筋总应变；f_ch()为高温混凝土的应力-应变关系函数，f_sh()为高温钢筋的应力-应变关系函数；(8)计算总的轴力N_sum和弯矩M_sum；根据内力叠加的原则，把常规荷载工况产生的轴力N_d和弯矩M_d与温度效应产生的附加轴力N_T和附加弯矩M_T进行线性相加，得到总的轴力N_sum和弯矩M_sum：N_sum＝N_d+N_T，M_sum＝M_d+M_T；在这个总的轴力和弯矩作用下，截面会进行应力重分配；(9)给混凝土截面底部和顶部总应变赋初始值和限制值；先给混凝土截面的底部应变ε_{c1_sum}和顶部应变ε_{c2_sum}赋予初始值及取值范围：ε_c1＝ε_c1(F)、ε_{c1_sum}＝ε_c1+ε_c1(T)、ε_{c1_sum_max}＝ε_sy(T_s1)，ε_{c1_sum_min}＝-ε_c0(T_c1)、ε_c2＝ε_c2(F)、ε_{c2_sum}＝ε_c2+ε_c2(T)、ε_{c2_sum_max}＝ε_sy(T_s2)、ε_{c2_sum_min}＝-ε_c0(T_c2)，ε_c1、ε_c2为过程变量，ε_{c1_sum_max}、ε_{c1_sum_min}为截面底部边缘应变取值范围的最大值和最小值，ε_{c2_sum_max}、ε_{c2_sum_min}为截面顶部边缘应变取值范围的最大值和最小值，ε_sy为某温度下钢筋刚到达最大应力时对应的应变，ε_c0为某温度下混凝土到达最大压应力对应的应变；(10)计算钢筋和混凝土分段中心点处的总应变依据混凝土截面的应变平截面假设，由截面底部应变ε_c1和顶部应变ε_c2可得到钢筋的应变及混凝土截面分段中心点处的总应变值：${ϵ}_{s1}=\frac{d_{c1}({ϵ}_{c2}-{ϵ}_{c1})}{h}+{ϵ}_{c1},$ε_s1-sum＝ε_s1+ε_s1(T)${ϵ}_{s2}=\frac{d_{c2}({ϵ}_{c1}-{ϵ}_{c2})}{h}+{ϵ}_{c2},$ε_{s2_sum}＝ε_s2+ε_s2(T)其中，ε_s1、ε_s2为底部和顶部钢筋应变的过程变量，T为计算点对应的温度；混凝土截面每个等分段中心点的总应变为：${ϵ}_i=\frac{x\left(i\right)·({ϵ}_{c2}-{ϵ}_{c1})}{h}+{ϵ}_{c1},$ε_{i_sum}＝ε_i+ε_i(T)式中，i为从截面底部算起的分段段号；(11)计算钢筋和混凝土分段中心点处的应力利用步骤(10)求得的钢筋和混凝土总应变，代入钢筋和混凝土的应力-应变关系公式(不同的规范有不同的应力-应变关系公式，依据采用的设计规范而定)，得到各总应变对应的应力：底部钢筋的应力f_s1(拉正压负)，顶部钢筋的应力f_s2(拉正压负)及混凝土的应力f_c(i)；注：f_c(i)为压力时是负值，为拉力时是正值，超过轴心抗拉强度标准值f_tk或设计值f_t时为零；(12)计算钢筋和混凝土的合力将以截面中心为计算点弯矩设计值M_sum转化为以截面底部边缘为计算点的弯矩设计值：M_sum＝|M_sum|+0.5·|N_sum|·h，N_sum＝|N_sum|；根据步骤(10)得到的普通钢筋的应力值，得到钢筋的合力和弯矩：F_s1＝f_s1·A_s1M_s1＝-F_s1·d_c1F_s2＝f_s2·A_s2M_s2＝F_s2·(d_c2-h)根据步骤(10)得到的混凝土的应力值，得到混凝土截面的合力和弯矩：$F_t=\underset{i=1}{\overset{\mathrm{XN}}{\Sigma }}{f}_c\left(i\right)·b·\mathrm{\Delta h}$$M_t=-\underset{i=1}{\overset{\mathrm{XN}}{\Sigma }}{f}_c\left(i\right)·b·\mathrm{\Delta h}·x\left(i\right)$$F_c=\underset{i=1}{\overset{\mathrm{XN}}{\Sigma }}{f}_c\left(i\right)·b·\mathrm{\Delta h}$$M_c=-\underset{i=1}{\overset{\mathrm{XN}}{\Sigma }}{f}_c\left(i\right)·b·\mathrm{\Delta h}·x\left(i\right)$计算截面的轴力的合力为：N＝-F_s1-F_s2-F_t-F_c计算截面的弯矩的合力为：M＝M_s1+M_s2+M_t+M_c(13)对轴力计算结果的收敛性判别；把步骤(12)计算得到的轴力与截面轴力设计值N_sum进行比较，判断它们是否满足计算精度要求，若满足，则进行第(14)步，若不满足，则调整截面底部应变ε_{c1_sum}和顶部应变ε_c2-sum，作为新的应变已知量返回第(10)步重新计算；(14)对弯矩计算结果的收敛性判别；把步骤(12)计算得到的弯矩与截面弯矩设计值M_sum进行比较，判断它们是否满足计算精度要求，若满足，则进行第(15)步，若不满足，则调整截面底部应变ε_{c1_sum}和顶部应变ε_{c2_sum}，作为新的应变已知量返回第(10)步重新计算；(15)输出截面计算结果通过前面的计算，得到了给定配筋方案的混凝土截面在设计内力N_d、M_d与温度效应共同作用下的应力应变计算值，输出计算结果；a)轴力合力N_sum和弯矩合力M_sum，计算轴力N和弯矩M；b)混凝土底部总应变ε_{c1_sum}和顶部总应变ε_{c2_sum}，底部钢筋总应变ε_{s1_sum}和顶部钢筋总应变ε_{s2_sum}；c)混凝土底部应力σ_c1和顶部应力σ_c2，底部钢筋应力f_s1和顶部钢筋应力f_s2；(16)判别输出结果是否满足设计要求；对输出的计算结果要进行判别，看是否满足设计要求，若满足要求，表明截面在火灾作用下是安全的，计算过程结束；若不满足要求，则表明截面承载力不满足火灾作用下的性能要求，需调整配筋布置方案或截面高度。