可变成型点直线包络外廓形线为凸函数回转件的加工方法

摘要

本发明公开了一种可变成型点直线包络外廓形线为凸函数回转件的加工方法，其特点在于，确定砂轮外圆面在下一个加工位置处与工件外廓形线上刀触点重合的成型点不同于砂轮外圆面在第一个加工位置处的成型点A，A与A′间的距离为e，e＝v*t，v为砂轮磨损速率，t为加工已用时间。本发明在加工过程中根据加工时间和切削量变化逐渐不等速地改变砂轮上的成型点，时刻保证了砂轮外圆面上成型点的精度，增加了砂轮外圆面一次加工的表面使用率。相比以前的加工方法，不仅保证了加工效率，更提高了加工精度。

主权项

1.一种可变成型点直线包络外廓形线为凸函数回转件的加工方法，其特征在于，包括以下步骤：一)工件装卡将工件装卡在三轴联动数控机床上，将平行砂轮装在该三轴联动数控机床的刀架上，测得刀架回转中心Q₁到平行砂轮下端面的距离b和刀架回转中心Q₁到平行砂轮外圆面的距离L；二)确定砂轮外圆面在第一个加工位置处的成型点A的位置调整砂轮回转中心轴线，使其与X轴平行，沿X轴移动砂轮使其外圆面切于工件顶点P₁处，将工件顶点P₁作为工件外廓形线上的第一个刀触点，砂轮外圆面上与工件顶点相重合的点即为平行砂轮外圆面在第一个加工位置处的成型点A，测得A点到平行砂轮下端面线的距离a；三)基于等残留高度确定工件外廓形线上下一个刀触点的坐标第二个刀触点坐标(P_2z，P_2x)满足以下公式：$h=\frac{l(1-\cos \frac{\theta }{2})}{\sin \theta }$$l=\sqrt{{(p_{2z}-p_{1z})}^2+{(p_{2x}-p_{1x})}^2}$$\theta =\mathrm{ar}\cos \frac{\overrightarrow{n_1}.\overrightarrow{n_2}}{\left|\overrightarrow{n_1}\right|\left|\overrightarrow{n_2}\right|}$其中，h为残留高度值，l是相邻两个刀触点间的距离，θ是外廓形线函数x＝f(z)在相邻的第一刀触点(P_1z P_1x)和第二刀触点(P_2z，P_2x)处的法向量的夹角，和是刀触点(P_1z P_1x)和(P_2z，P_2x)处的法向量；基于以上三个公式，可以求解得出基于等残留高度的下一个刀触点的坐标(P_2z，P_2x)，以及该刀触点处的切线与Z轴夹角θ₂；四)求出从第一加工位置变换到第二加工位置砂轮回转中心轴线需要转过的角度β₁β₁＝θ₁-θ₂其中，θ₁为工件外廓形线第一刀触点P₁点处切线与Z轴的夹角，θ₂为工件外廓形线第二刀触点P₂点处切线与Z轴的夹角；五)确定平行砂轮外圆面在第二个加工位置处与工件外廓形线上第二个刀触点P₂重合的成型点，并使该成型点是不同于A的A′，A与A′间的距离为e，e＝v*t，v为砂轮磨损速率，t为加工已用时间；六)求解成型点A在第二加工位置处的坐标(A_2Z，A_2X)$A_{2z}=p_{2z}+(\pm \frac{e}{\sqrt{1+f^{\prime 2}\left(z\right)}})$$A_{2x}=p_{2x}+(\pm \frac{f^{\prime }\left(z\right)e}{\sqrt{1+f^{\prime 2}\left(z\right)}})$其中，f′(z)是工件外廓形线表达式在第二刀触点的一阶导数；七)确定刀架回转中心在第二个加工位置处的坐标值利用下面的刚度位移矩阵求得刀架回转中心在第二个加工位置处的坐标值Q(Q_2Z，Q_2X)：$\left[\begin{array}{c}{Q}_{2z}\\ Q_{2x}\\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\cos ({\theta }_2-\frac{\pi }{2})& -\sin ({\theta }_2-\frac{\pi }{2})& (A_{2z}-p_{1z}\cos ({\theta }_2-\frac{\pi }{2})+p_{1x}\sin ({\theta }_2-\frac{\pi }{2}\left)\right)\\ \sin ({\theta }_2-\frac{\pi }{2})& \cos ({\theta }_2-\frac{\pi }{2})& (A_{2x}-p_{1z}\sin ({\theta }_2-\frac{\pi }{2})-p_{1x}\cos ({\theta }_2-\frac{\pi }{2}\left)\right)\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{p}_{1x}+L\\ p_{1x}+b-a\\ 1\end{array}\right]$其中，点(P_1z P_1x)为工件外廓形线的顶点坐标；(Q_2Z，Q_2X)为相对于工件外廓形线上第2个刀触点(P_2z，P_2x)的机床刀架回转中心坐标；(A_z，A_x)为砂轮上A点在与第2个刀触点(P_2z，P_2x)对应的加工位置处的坐标；通过上面的计算获得刀架回转中心在第二个加工位置处的坐标值(Q_2Z，Q_2X)和砂轮回转轴线需要转过的角度β₁＝θ₁-θ₂，驱动刀架，使其回转中心运行至(Q_2Z，Q_2X)，并转过角度β₁＝θ₁-θ₂，砂轮即可在第二个加工位置处完成磨削加工；八)重复步骤三)～七)，直至完成工件外廓形线的全部加工。