用于改善焦线均匀度的柱面透镜列阵的设计方法

摘要

一种用于改善焦线均匀度的柱面透镜列阵的设计方法，采用了非时齐模拟退火算法，改变经典柱面透镜列阵设计上各列阵元结构的一致性，使得新型的柱面透镜列阵由宽度、焦距不等的柱面透镜列阵元组成。本发明设计的子列阵元宽度、焦距保持焦面处的子焦线长度一致，最终这些子焦线在焦面处的迭加得到一个强度分布近乎平顶的焦线，从而实现焦线的空间强度分布均匀化。

主权项

一种用于改善焦线均匀度的柱面透镜列阵的设计方法，其特征在于该方法包括下列步骤：①确定入射光空间光强分布A(x，y)，工作波长λ，聚焦透镜焦距F，柱面透镜列阵的宽度D，目标焦线长度L；②选定柱面透镜阵列元序列宽度为优化变量，焦线均匀度为优化目标函数；③设定柱面透镜列阵的单元数N，N的通常取值范围为5～8；④柱面透镜列阵元的初始宽度di＝D/N，焦距fi＝Fdi/L，设定阵列元排列方向为x方向；柱面透镜初始位相函数为： Φ ( x , y ) = Σ i rect [ ( 2 x + D - d i ) / d i ] exp [ - j π λ f i ( x + D / 2 - d i / 2 ) 2 ] 靶面上焦线光强分布为： I ( u ) = 1 λ 2 f 2 | ∫ ∫ A ( x , y ) Φ ( x , y ) exp [ - j 2 π λF xu ] dxdy | 2 计算初始条件下的目标函数rms rms = [ ⟨ ( I - I ‾ ) 2 ⟩ I ‾ 2 ] 1 / 2 ; ⑤确定初始温度T0，降温速度C，迭代次数P；在温度T0下，各列阵元宽度的改变量Δdi＝AT0random(N)，A为常系数以控制该变量的大小，random(N)为一组数量为N，范围‑1～1的随机数，并满足∑random(N)＝0，新生成的柱面透镜列阵元宽度di′＝di+Δdi，且满足di′≥dlim，dlim为设计限定的最小宽度，对应的柱面透镜列阵焦距fi′＝Fdi′/L；⑥新生成柱面透镜的位相函数： Φ ′ ( x , y ) = Σ i rect [ ( 2 x + D - d i ′ ) / d i ′ ] exp [ - j π λ f i ( x + D / 2 - d i ′ / 2 ) 2 ] 靶面上焦线光强分布： I ′ ( u ) = 1 λ 2 f 2 | ∫ ∫ A ( x , y ) Φ ′ ( x , y ) exp [ - j 2 π λF xu ] dxdy | 2 计算初始温度下的目标函数rms’： rms ′ = [ ⟨ ( I ′ - I ′ ‾ ) 2 ⟩ I ′ ‾ 2 ] 1 / 2 ; ⑦若rms′＜rms，则接受该组新生成的列阵元宽度、焦距数据并接受rms＝rms′；⑧若rms′≥rms，则以Metropolis准则以一定概率接受新生成的列阵元宽度、焦距数据并接受rms＝rms′，接受概率p＝exp[‑A′(rms′‑rms)/T0]，A′为常系数调节接受概率；⑨系统退火冷却过程，Tm＝CTm‑1，降温速度C控制冷却进度：在温度Tm下重复步骤6，7，8的操作，随着温度的降低，优化搜索范围Δdi缩小，同时Metropolis准则的接受概率p降低，最终在低温时收敛；⑩迭代P次，结束运算，选取最优解，获得最优的柱面透镜列阵元的宽度di，焦距fi。