直线共轭内啮合齿轮副齿廓曲线设计方法

摘要

本发明涉及一种直线共轭内啮合齿轮副齿廓曲线设计方法，运用函数最佳逼近理论来设计直线共轭内啮合齿轮副齿廓曲线，包括以下步骤：根据齿轮副使用工况确定齿轮副的基本参数，如模数、齿数、齿顶圆、齿根圆、分度圆齿厚、齿形半角等；根据所确定的基本参数，将外齿轮齿廓设计成左右对称的直线；在外齿轮直线齿廓上取一系列离散点；通过齿廓法线法计算出与直线齿轮共轭的内齿圈齿廓的一系列离散点；在平方度量意义下选择多项式对内齿圈齿廓散点作最佳逼近，得到内齿圈齿廓曲线的表达式；最后给出误差估计；本发明的有益效果是：齿廓曲线表达式构造简单，意义直观，能方便地分析齿轮副传动特性，如齿轮副的接触应力、滑动率的计算等。

主权项

直线共轭内啮合齿轮副齿廓曲线设计方法，所述直线共轭内啮合齿轮副由外齿轮和内齿圈组成，其特征是，所述外齿轮齿廓为左右对称的直线，所述设计方法包括以下步骤：步骤一、根据齿轮副使用工况及寿命要求，确定齿轮基本参数，分别为齿轮模数m，外、内齿轮齿数分别为Z1，Z2，外齿轮齿顶圆da，齿根圆df，分度圆齿厚s，齿形半角β；步骤二、根据步骤一所确定的齿轮基本参数，由齿形半角β＝26°可计算得直线斜率a＝tan(90°‑β)，由分度圆齿厚s，分度圆直径d＝mz1，计算得截距b，即可得到外齿轮y轴左边齿廓方程为：y＝ax+b；步骤三、将步骤二所得直线齿廓方程离散化，即在直线齿廓上取一系列离散点(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)；步骤四、运用齿廓法线法求出与直线齿廓共轭的齿廓曲线的一系列离散点(x1′，y1′)，(x2′，y2′)，…，(xn′，yn′)；步骤五、内齿圈齿廓选择代数多项式为逼近函数类，其形式如下： y = Σ i = 0 n a i x i 式中：ai(i＝0，1，2，…)为实数。步骤六、选择平方度量空间，在此度量空间下使得： | | f - y * | | 2 2 = inf | | f - y n | | 2 2 y*为f在yn中的逼近函数。步骤七、根据以上数据及数学方法，编制计算机程序。步骤八、给出精度要求，计算出多项式的具体表达式；步骤九、给出误差估计。