基于非局部稀疏模型的图像去噪方法

摘要

本发明公开了一种基于非局部稀疏模型的图像去噪方法，主要解决现有技术对含噪图像进行稀疏表示去噪时，图像中的细节、纹理和边缘区域信息难以保持的问题。其实现过程是：(1)求解含噪图像中每点邻域的相似集合；(2)根据相似集合的大小，为相似集合设计稀疏表示的字典；(3)利用得到的字典，使用SOMP算法对相似集合数据进行稀疏分解与稀疏重构，实现相似集合数据去噪；(4)对含噪图像中每点的所有去噪结果求和并取均值，作为该点最终的去噪结果，进而得到整幅图像的去噪结果。本发明提高了图像去噪效果及对图像信号进行稀疏表示的效率，可用于对目标跟踪与识别。

主权项

1.一种基于非局部稀疏模型的图像去噪方法，包括如下步骤：1)对含噪图像c中的任一点i，以其为顶点选取i的邻域，邻域大小为f×f，将邻域块列化为向量记为x_i，再以i为中心得到一个尺度为的正方形搜索窗Δ，在搜索窗Δ内计算x_i的相似集合：$S_i\{j=\mathrm{1,2},...,\mathrm{J\; s}.t{.\left|\right|x_j-x_i\left|\right|}_2^2\le ϵ\}$其中，x_j为Δ中点j邻域的向量；ε为关于含噪图像c噪声标准差σ的参数；i＝1，...，n；n为含噪图像中点的总数；2)为相似集合S_i设计稀疏表示的字典D_i：2a)将相似集合S_i大小记为|S_i|，选择阈值参数u＝15；2b)将|S_i|与阈值参数进行比较，选择字典D_i：当|S_i|＜u时，选择K-SVD算法中使用的字典作为S_i的字典D_i；当|S_i|≥u时，首先对相似集合S_i的字典D_i进行初始化，初始化字典记为包括两个部分：一是计算S_i中相似数据{x_j，j∈S_i}的均值向量作为中的一个原子；二是利用均值采样方法从S_i中采样9个相似数据x_j，j∈S_i，作为其余的原子；然后利用K-SVD中奇异值分解与多次迭代的学习方法，结合SOMP算法对初始化字典进行学习更新，得到S_i的字典D_i；3)以相似集合S_i内的所有相似数据x_j为列向量组成矩阵X_i，其中j∈S_i；利用相似集合S_i的字典D_i，使用SOMP算法求解不等式的最小零范数解A_i，A_i即为X_i的稀疏系数矩阵，大小为K×|S_i|；其中，K为字典大小；ε_i＝(cσ)²，c＝1.02为常数；4)利用相似集合S_i的字典D_i和稀疏系数矩阵A_i对相似数据{x_j，j∈S_i}进行稀疏重构，得到相似数据{x_j，j∈S_i}中每个邻域x_j的去噪结果：i＝1，2，...，n；5)根据含噪图像中的每一点均包含在不同的邻域x_j中，即图像中的每一点有多个去噪结果的特性，对图像c中每一点的所有去噪结果进行求和并取均值，得到图像c去噪后的结果$\hat{x}=\mathrm{diag}{\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}\underset{j\in S_i}{\Sigma }{R}_j{1}_m\right)}^{-1}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}\underset{j\in S_i}{\Sigma }{R}_j{\hat{x}}_j$其中，m＝f²；是二值矩阵，表示x_j在图像c中的位置；1_m是长度为m值全1的向量；表示像素点被估计的次数；表示像素点所有去噪结果的和。