一种日地月导航的地心方向的扁率修正方法

摘要

一种基于日地月方位信息的自主导航系统的地心方位的扁率修正方法，首先不考虑地球扁率影响，利用球面几何关系计算出地心方位和地心距。然后考虑地球扁率，建立地球敏感器扫描地平边缘时满足的几何约束方程，并结合大致的地心方位和地心距，反解出考虑扁率效应的地心方位信息。本发明在对考虑地球扁率的地心方向确定进行研究的基础上，提出了一种考虑地球扁率的地心方向确定方法，大大提高了基于日地月测量信息的自主导航系统的导航精度。

主权项

1.一种日地月导航的地心方向的扁率修正方法，其特征在于实现步骤如下：第一步：不考虑地球扁率，计算地心方位和地心距，地心方位计算如下：a.由地球敏感器输出的扫进的脉冲t_i-in和扫出脉冲t_i-out，计算地球敏感器扫描探头的扫进方位角α_i-in和扫出方位角α_i-out：α_i-in＝-((ω_rott_ref+B_R)-ω_rott_i-in)                                            (1)α_i-out＝ω_rott_i-out-(ω_rott_ref+B_R)其中：ω_rot为扫描锥的扫描角速度，B_R为参考面相对于敏感器测量坐标系X轴的滞后角，t_ref为参考脉冲，变量下标i＝1，2分别代表小锥和大椎；b.计算地心方向矢量相对于测量坐标系的方位角φ_e：${\phi }_e=-(\frac{1}{2}(-{\alpha }_{i-\mathrm{in}}+{\alpha }_{i-\mathrm{out}})-{\alpha }_{i-\mathrm{out}})---\left(2\right)$c.计算地心方位矢量相对于测量坐标系的高度角η：$\eta ={\cot }^{-1}\frac{\sin {\gamma }_2\cos 0.5{\Omega }_{E2}-\sin {\gamma }_1\cos 0.5{\Omega }_{E1}}{\cos {\gamma }_1-\cos {\gamma }_2}---\left(3\right)$其中：γ_i(i＝1，2)为两个扫描锥的半锥角，Ω_Ei(i＝1，2)为两个扫描锥得到的地球弦宽，由下式给出：Ω_E1＝-α_1-in+α_1-outΩ_E2＝-α_2-in+α_2-outd.计算地心方位矢量在测量坐标系下的投影E_SE，从而得到地心方位；$E^{\mathrm{SE}}=\left[\begin{array}{c}\sin \eta {\cos \phi }_e\\ \sin \eta \sin {\phi }_e\\ \cos \eta \end{array}\right]---\left(4\right)$计算地心距r：e.地心距r为：r＝R_E/sinρ    (5)其中：ρ为相对于卫星的地球的红外辐射圆盘的半张角，由下式给出：R_E为地球参考椭球面的赤道半径；第二步：考虑地球扁率，计算地心方位和地心距计算地心方位：f.由地球敏感器扫描视线矢量的几何关系得到：$R_E^I=A_{\mathrm{ISE}}(r{\hat{r}}^{\mathrm{SE}}+l{\hat{\rho }}^{\mathrm{SE}})---\left(6\right)$其中，R_E为地心指向地球参考椭球面的矢量，为单位天底向量，为扫描视线的单位向量，为测量坐标系到惯性坐标系的姿态矩阵，r为地心距，l为扫描视线与地球椭球面的交线的长度，上标I表示该变量投影在惯性坐标系下，上标SE表示该变量投影在敏感器的测量坐标系下；g.地球椭球面方程为：上式中，p＝-1+1/(1-ee)²，ee为地球的扁率，上标代表转置；h.将公式(6)代入到公式(7)中得到关于l的二次方程：(a+Δa)l²+(b+Δb)l+(c+Δc)＝0    (8)其中：$\mathrm{\Delta a}=p{\left(L_3{\hat{\rho }}^{\mathrm{SE}}\right)}^2,\mathrm{\Delta b}=2\mathrm{pr}{L}_3{\hat{r}}^{\mathrm{SE}}{L}_3{\hat{\rho }}^{\mathrm{SE}},\mathrm{\Delta c}={\mathrm{pr}}^2{\left(L_3{\hat{r}}^{\mathrm{SE}}\right)}^2$且L₃为的第三行；i.对于地球敏感器输出脉冲时刻，公式(8)有两个相等的实根，即(b+Δb)²-4(a+Δa)(c+Δc)＝0，定义五个函数：$f_2={(\left({\hat{r}}^{\mathrm{SE}}\right){\hat{\rho }}^{2\mathrm{SE}}+p{L}_3{\hat{r}}^{\mathrm{SE}}{L}_3{\hat{\rho }}^{2\mathrm{SE}})}^2-(1+p{\left(L_3{\hat{\rho }}^{2\mathrm{SE}}\right)}^2)(1-\frac{R_E^2}{r^2}+p{\left(L_3{\hat{r}}^{\mathrm{SE}}\right)}^2)$$f_3={(\left({\hat{r}}^{\mathrm{SE}}\right){\hat{\rho }}^{3\mathrm{SE}}+p{L}_3{\hat{r}}^{\mathrm{SE}}{L}_3{\hat{\rho }}^{3\mathrm{SE}})}^2-(1+p{\left(L_3{\hat{\rho }}^{3\mathrm{SE}}\right)}^2)(1-\frac{R_E^2}{r^2}+p{\left(L_3{\hat{r}}^{\mathrm{SE}}\right)}^2)---\left(9\right)$$f_4={(\left({\hat{r}}^{\mathrm{SE}}\right){\hat{\rho }}^{4\mathrm{SE}}+p{L}_3{\hat{r}}^{\mathrm{SE}}{L}_3{\hat{\rho }}^{4\mathrm{SE}})}^2-(1+p{\left(L_3{\hat{\rho }}^{4\mathrm{SE}}\right)}^2)(1-\frac{R_E^2}{r^2}+p{\left(L_3{\hat{r}}^{\mathrm{SE}}\right)}^2)$上式中为四个脉冲时刻所对应的单位扫描视线矢量在测量坐标系下的投影。由(b+Δb)²-4(a+Δa)(c+Δc)＝0和单位矢量的性质得f₁＝f₂＝f₃＝f₄＝f₅＝0；j.定义新变量将不考虑扁率得到的地心方位公式(4)和地心距公式(5)作为迭代初值，利用迭代法由公式(9)计算考虑扁率的地心距和地心方位：其中：下标k和k+1分别代表第k次和k+1次的迭代值，A_k由下式给出$A_k=\frac{\partial F}{\partial x}=\left[\begin{array}{cc}\frac{\partial f_1}{\partial r}& \frac{\partial f_1}{\partial {\hat{r}}^{\mathrm{SE}}}\\ \frac{\partial f_2}{\partial r}& \frac{\partial f_2}{{\partial \hat{r}}^{\mathrm{SE}}}\\ \frac{\partial f_3}{\partial r}& \frac{\partial f_3}{{\partial \hat{r}}^{\mathrm{SE}}}\\ \frac{\partial f_4}{\partial r}& \frac{\partial f_4}{{\partial \hat{r}}^{\mathrm{SE}}}\\ \frac{\partial f_5}{\partial r}& \frac{\partial f_5}{\partial {\hat{r}}^{\mathrm{SE}}}\end{array}\right].$从而实现了地心方位的扁率修正。