使同步辐射梯形压弯聚焦镜获得最小像展的方法

摘要

本发明提供一种同步辐射梯形聚焦镜的最小像展压弯设计方法，其包括以下步骤：以聚焦镜的中心为原点，沿镜面长度方向为x轴建立xy直角坐标系；建立聚焦镜压弯面形的像斑展宽函数；计算像斑展宽函数的最小值以及获得最小值的条件。通过建立并最优化像斑展宽函数，本发明可以提供最小像扩展的梯形聚焦镜几何形状以及压弯力学的设计。

主权项

1.一种使同步辐射梯形压弯聚焦镜获得最小像展的方法，其特征在于，包括以下步骤：以聚焦镜的中心为原点，沿镜面长度方向为x轴建立xy直角坐标系；建立聚焦镜压弯面形的像斑展宽函数，如下：${\sigma }_x={({\int }_{-\frac{L}{2}}^{\frac{L}{2}}{[2(q-x)(y^{\prime }\left(x\right)-{\mathrm{el}}^{\prime }\left(x\right))+(y\left(x\right)-\mathrm{el}\left(x\right))]}^2\times d\left(x\right)\times \sin {\theta }_x\mathrm{dx}/{\int }_{-\frac{L}{2}}^{\frac{L}{2}}d\left(x\right)\times \sin {\theta }_x\mathrm{dx})}^{1/2}$其中：el(x)为理想椭圆方程，$\mathrm{el}\left(x\right)=\frac{(p+q)((p-q)x\cos \theta +2(-\mathrm{pq}+\sqrt{\mathrm{pq}(\mathrm{pq}-x^2-\mathrm{px}\cos \theta +\mathrm{qx}\cos \theta )}))\sin \theta }{-{(p+q)}^2+{(p-q)}^2{\sin }^2\theta };$y(x)为梯形压弯聚焦镜的压弯面形方程，$y\left(x\right)=C_0\times \frac{k_{I}x({2k}_M+k_I(-2+k_{M}x))+2(k_I-k_M)(1+k_{I}x)\ln (1+k_{I}x)}{2{k_I}^3}+{\delta }_{1}x+{\delta }_0;$θ_x为梯形压弯聚焦镜上x位置处的光线掠入射角，${\theta }_x=\arctan \left(y^{\prime }\left(x\right)\right)-\arctan \left(\frac{y\left(x\right)-p\sin \theta }{x+p\cos \theta }\right);$d(x)为入射光的角密度在x处分布权重；L为聚焦镜在x轴上的投影长度；p、q、θ分别为源距、像距、镜面中心处光线掠入射角；在y(x)中，C₀为镜面中心处曲率，且M₀、k_M分别为镜中心处弯矩和弯矩分布的相对斜率；I₀、k_I分别为镜中心处惯性矩和惯性矩分布的相对斜率，E为杨氏模量，δ₀、δ₁分别为聚焦镜的整体高度和整体倾斜角度；计算σ_x的最小值以及获得最小值的设计参数；根据上述计算结果确定聚焦镜参数并压弯聚焦镜。