非高斯杂波环境下的MIMO雷达目标检测的仿真方法

摘要

本发明公布了一种非高斯杂波环境下的MIMO雷达目标检测的仿真方法，本发明方法包括：利用与被检测单元邻近的不包含目标的辅助数据，建立目标检测模型；将检测信号代入似然函数，得到检测统计量；在非高斯杂波协方差矩阵已知情况下，利用广义似然比检验理论，获得理论MIMO雷达目标检测器。在非高斯杂波协方差矩阵未知情况下，利用利用辅助数据获得合适的杂波协方差矩阵估计，并用估计的协方差矩阵代入广义似然比中，提出了MIMO雷达自适应检测器。

主权项

一种非高斯杂波环境下的MIMO雷达目标检测的仿真方法，其特征在于包括如下步骤：第一步：利用与被检测单元邻近的不包含目标的辅助数据，建立目标检测模型：$\left\{\begin{array}{cc}{H}_0:\left\{\begin{array}{c}{x}_0=c_0\\ x_k=c_k\end{array}\right. & k=1,...,K\\ H_1:\left\{\begin{array}{c}{x}_0=\sqrt{\frac{E}{M_t}}\alpha +c_0\\ x_k=c_k\end{array}\right.& k=1,...,K\end{array}\right.---\left(1\right)$其中，H₁表示目标存在，H₀表示目标不存在；M_tM_r维复矢量x₀和c₀分别表示距离单元k的观测向量和杂波向量，下标k代表不同的距离单元，其中k＝0表示被检测的距离单元，而k＝1，...，K表示K个辅助数据对应的距离单元；M_tM_r维复矢量α是反应目标和信道影响的系数；x_k为辅助数据集，c_k为距离单元k的杂波向量，纹理分量τ_k是具有有限均方值的非负随机变量，服从混合分布p(τ)，x_k是圆复高斯随机变量，服从CN(0，M)；矩阵M＝E[xx⁺]，E[]表示求期望运算；第二步：将检测信号代入似然函数，得到检测统计量：$L\left(y\right)=\frac{f\left(x\right|H_1,{\tau }_1,...,{\tau }_K)}{f\left(x\right|H_0,{\tau }_1,...,{\tau }_K)}$$=\frac{\exp [-\frac{1}{{\tau }_0}{(x_0-\sqrt{\frac{E}{M_t}}\alpha )}^H{M}^{-1}(x_0-\sqrt{\frac{E}{M_t}}\alpha )-\underset{k=1}{\overset{K}{\Sigma }}\frac{1}{{\tau }_k}{x}_k^H{M}^{-1}{x}_k]}{\exp [-\frac{1}{{\tau }_0}{x}_0^H{M}^{-1}{x}_0-\underset{k=1}{\overset{K}{\Sigma }}\frac{1}{{\tau }_k}{x}_k^H{M}^{-1}{x}_k]}---\left(2\right)$其中，L(y)为似然函数，f(x|H₁，τ₁，...，τ_K)和f(x|H₀，τ₁，...，τ_K)分别表示目标存在和不存在目标条件下概率密度函数；第三步：得到检测统计量后信号处理的全过程如下：(1)杂波协方差矩阵M已知情况下的统计MIMO雷达目标检测仿真方法如下：对似然函数进行代数运算，可得目标检测器为：$t_{\mathrm{MP}}=x_0^H{M}^{-1}{x}_0-{(x_0-\sqrt{\frac{E}{M_t}}\alpha )}^H{M}^{-1}(x_0-\sqrt{\frac{E}{M_t}}\alpha )\underset{H_0}{\overset{H_1}{\underset{<}{>}}}\eta$$=2\mathrm{Re}\left(\sqrt{\frac{E}{M_t}}\alpha M^{-1}{x}_0\right)-\frac{E}{M_t}{\alpha }^H{M}^{-1}\alpha \underset{H_0}{\overset{H_1}{\underset{<}{>}}}\eta ---\left(3\right)$$=\mathrm{Re}\left(\sqrt{\frac{E}{M}}\alpha M^{-1}{x}_0\right)\underset{H_0}{\overset{H_1}{\underset{<}{>}}}{\eta }^{\prime }$其中，η表示检验门限值，η′表示经过代数运算后的门限值；(2)杂波协方差矩阵M未知情况下的统计MIMO雷达目标检测仿真方法如下：需要利用辅助数据估计杂波协方差矩阵M，可得目标检测器为：$t_{\mathrm{MP}}=\left|\frac{M_{H_0}}{M_{H_1}}\right|{\left\{\frac{x_0^H{M}_{H_0}^{-1}{x}_0}{{(x_0-\sqrt{\frac{E}{M_t}}\alpha )}^H{M}_{H_1}^{-1}(x_0-\sqrt{\frac{E}{M_t}}\alpha )}\right\}}^{\mathrm{MN}}\left\{\underset{k=1}{\overset{K}{\Pi }}\frac{x_k^H{M}_{H_0}^{-1}{x}_k}{x_k^H{M}_{H_1}^{-1}{x}_k}\right\}\underset{H_2}{\overset{H_1}{\underset{<}{>}}}\eta ---\left(4\right)$其中，${\hat{M}}_{H_0}^{(i+1)}=\frac{\mathrm{MN}}{k+1}\underset{k=0}{\overset{K}{\Sigma }}\frac{x_k{x}_k^H}{x_k^H{\left({\hat{M}}_{H_0}^i\right)}^{-1}{x}_k},$${\hat{M}}_{H_1}^{(i+1)}=\frac{\mathrm{MN}}{K+1}[\frac{(x_o-\sqrt{\frac{E}{M_t}}\alpha ){(x_o-\sqrt{\frac{E}{M_t}}\alpha )}^H}{{(x_o-\sqrt{\frac{E}{M_t}}\alpha )}^H{\hat{M}}_{H_1}^i(x_o-\sqrt{\frac{E}{M_t}}\alpha )}+\underset{k=0}{\overset{K}{\Sigma }}\frac{x_k{x}_k^H}{x_k^H{\left({\hat{M}}_{H_0}^i\right)}^{-1}{x}_k}].$