得到最大适用范围同步辐射曲边聚焦镜的方法

摘要

本发明公开一种得到最大适用范围同步辐射曲边压弯聚焦镜的方法，包括：建立聚焦条件下理想椭圆镜面方程；建立镜体压弯挠度微分方程，得到满足压弯面形为理想椭圆惯性矩分布设计函数，此函数含一待设计弯矩分布相对斜率设计值kMd；计算聚焦条件偏离设计值时，调整聚焦镜弯矩偏离设计值以适应聚焦条件变化；计算弯矩调整后的总剩余面形误差均方根，求使该均方根对某聚焦条件的导数绝对值最小的kMd值，代入惯性矩分布设计函数取得针对该聚焦条件优化的镜体的几何设计；根据上述计算结果确定聚焦镜参数并压弯聚焦镜。本发明聚焦镜在聚焦条件改变时，通过调整弯矩可以大幅消除面形误差，也即实现曲边压弯聚焦镜对某个聚焦条件的适用范围最大化。

主权项

1.一种得到最大适用范围同步辐射曲边聚焦镜的方法，包括以下步骤：建立镜面的理想椭圆方程：$\mathrm{el}(p,q,\theta ;x)=\frac{(p+q)((p-q)x\cos \theta +2(-\mathrm{pq}+\sqrt{\mathrm{pq}(\mathrm{pq}-x^2-\mathrm{px}\cos \theta +\mathrm{qx}\cos \theta )}))\sin \theta }{-{(p+q)}^2+{(p-q)}^2{\sin }^2\theta };$建立镜体压弯挠度微分方程：其中，弯矩分布函数M(x)＝M₀(l+k_Mx)，I(x)为惯性矩分布函数；得到满足压弯面形为理想椭圆、符合梁近似镜体的惯性矩分布设计函数：$I\left(x\right)=\frac{M_{0d}(1+k_{\mathrm{Md}}x)}{E\times {\mathrm{el}}^{\prime \prime }(p_d,q_d,{\theta }_d;x)};$其特征在于，还包括以下步骤：聚焦条件偏离设计值时，调整聚焦镜镜弯矩偏离设计值以适应聚焦条件的变化：M₀＝E×I(0)×el″(p，q，θ；0)，$k_M=\frac{I^{\prime }\left(0\right)}{I\left(0\right)}+\frac{{\mathrm{el}}^{\prime \prime \prime }(p,q,\theta ;0)}{{\mathrm{el}}^{\prime \prime }(p,q,\theta ;0)},$并计算剩余面形误差；求使得该剩余面形误差的均方根分别对聚焦条件p、q、θ的导数绝对值最小的k_Md值，然后代入所述惯性矩分布设计函数以取得针对该聚焦条件优化的镜体的几何设计；根据上述计算结果确定聚焦镜参数并压弯聚焦镜；其中，x为以聚焦镜中心为原点，沿聚焦镜长度方向的位置坐标，p、q、θ分别为源距、像距、镜面中心处光线掠入射角，M₀为镜子中心处弯矩，k_M为弯矩分布的相对斜率，p_d、q_d、θ_d分别为源距、像距、镜面中心处光线掠入射角的设计值，M_0d为镜子中心处弯矩设计值，k_Md为弯矩分布相对斜率的设计值，E为杨氏模量。