基于信号统计分布函数优化的OFDM信号峰平比抑制方法

摘要

本发明公开了一种基于信号统计分布函数优化的OFDM信号峰平比抑制方法，主要解决现有技术设计灵活性低、峰平比高的问题。其实现步骤为：(1)对输入比特流进行OFDM调制，再经上采样后得到原始OFDM信号；(2)根据信号统计分布函数的优化目标构建压扩函数，并对原始OFDM信号进行压扩变换；(3)发送压扩变换信号，并计算其峰平比；(4)计算解压扩函数，并对接收信号进行解压扩变换；(5)对解压扩变换信号进行下采样，并经OFDM解调后统计误码率。本发明不仅能够显著降低OFDM信号的峰平比，而且能够有效改善系统的误码率性能，同时为无线OFDM系统设计提供更高的灵活性，可广泛应用于各类新一代宽带无线OFDM通信系统。

主权项

1.一种基于信号统计分布函数优化的OFDM信号峰平比抑制方法，包括以下步骤：(1)对输入比特流进行OFDM调制，再经过上采样得到原始OFDM信号x_n，其中，n＝0，1，…，JN-1，J表示上采样因子，N表示OFDM系统包含的子载波个数；(2)根据信号统计分布函数的优化目标构建压扩函数如下：$z=\left\{\begin{array}{cc}x,& \left|x\right|\le \mathrm{c\sigma }\\ \mathrm{sign}\left(x\right)\frac{1}{k}\{\mathrm{kc\sigma }-\frac{2c}{\sigma }\exp (-c^2)+\sqrt{\frac{{4c}^2}{{\sigma }^2}\exp (-2c^2)+2k[\exp (-c^2)-\exp (-\frac{{\left|x\right|}^2}{{\sigma }^2})]}\},& \left|x\right|>\mathrm{c\sigma }\end{array}\right.$其中，x是压扩函数的输入信号，z是压扩函数的输出信号，c是转换点因子，k＜0是线性函数的斜率，σ是原始OFDM信号x_n的标准方差，exp(·)是自然指数函数，sign(·)是符号函数，是根号运算符，|·|是求模运算符，|x|≤cσ表示满足该条件的输入信号x为小信号，|x|＞cσ表示满足该条件的输入信号x为大信号；(3)在系统要求的峰平比PAPR条件下，在区间(0.4，0.7)内选择使系统误码率BER最小的转换点因子c，再按照以下公式依次求解输出信号z的峰值幅度A和线性函数的斜率k：f₁A⁵+f₂A⁴+f₃A³+f₄A²+f₅A+f₆＝0$k=\frac{2\exp (-c^2)(2\sigma c^2-2\mathrm{Ac}+\sigma )}{\sigma {(A-\mathrm{c\sigma })}^2}$其中，f₁＝-2c，f₂＝3σ(2c²+1)，f₃＝-4cσ²(c²+1)，f₄＝-2σ³(2c⁴+3c²+3)，f₅＝6σ⁴c(c⁴+2c²+2)，f₆＝-σ⁵c²(2c⁴+5c²+6)都是中间变量；(4)用压扩函数z对原始OFDM信号x_n进行压扩变换，即保持小信号的统计分布函数不变，而把大信号的统计分布函数优化为负斜率的线性函数，得到压扩变换信号y_n；$y_n=\left\{\begin{array}{cc}{x}_n,& \left|x_n\right|\le \mathrm{c\sigma }\\ \mathrm{sign}\left(x_n\right)\frac{1}{k}\{\mathrm{kc\sigma }-\frac{2c}{\sigma }\exp (-c^2)+\sqrt{\frac{{4c}^2}{{\sigma }^2}\exp (-2c^2)+2k[\exp (-c^2)-\exp (-\frac{{\left|x_n\right|}^2}{{\sigma }^2})]}\},& \left|x_n\right|>\mathrm{c\sigma }\end{array}\right.;$(5)将压扩变换信号y_n发送至信道，并根据峰平比PAPR定义计算压扩变换信号y_n的峰平比PAPR；(6)对压扩函数z求反函数，得到解压扩函数如下：$x^{\prime }=\left\{\begin{array}{cc}{z}^{\prime },& \left|z^{\prime }\right|\le \mathrm{c\sigma }\\ \mathrm{sign}\left(z^{\prime }\right)\sqrt{-{\sigma }^2\ln \{-\frac{k}{2}{\left|z^{\prime }\right|}^2+c[\mathrm{k\sigma }-\frac{2}{\sigma }\exp (-c^2)\left]\right|z^{\prime }|-\frac{{\mathrm{kc}}^2{\sigma }^2}{2}+\exp (-c^2)({2c}^2+1)\}},& \left|z^{\prime }\right|>\mathrm{c\sigma }\end{array}\right.$其中，z′是解压扩函数的输入信号，x′是解压扩函数的输出信号，c是转换点因子，其取值范围是(0.4，0.7)，k＜0是线性函数的斜率，σ是原始OFDM信号x_n的标准方差，ln(·)是自然对数函数，sign(·)是符号函数，是根号运算符，|·|是求模运算符；(7)用解压扩函数x′对接收信号进行解压扩变换，得到解压扩变换信号$x_n^{\prime }=\left\{\begin{array}{cc}{r}_n,& \left|r_n\right|\le \mathrm{c\sigma }\\ \mathrm{sign}\left(r_n\right)\sqrt{{-\sigma }^2\ln \{-\frac{k}{2}{\left|r_n\right|}^2+c[\mathrm{k\sigma }-\frac{2}{\sigma }\exp (-c^2)\left]\right|r_n|-\frac{{\mathrm{kc}}^2{\sigma }^2}{2}+\exp (-c^2)({2c}^2+1)\}},& \left|r_n\right|>\mathrm{c\sigma }\end{array}\right.$其中，n＝0，1，…，JN-1，J是上采样因子，N是OFDM系统包含的子载波数，y_n是压扩变换信号，是卷积运算符，h_n是信道冲击响应，w_n是加性高斯白噪声；(8)对解压扩变换信号进行下采样，再经过OFDM解调还原出比特流；(9)将还原出的比特流与输入比特流进行匹配，统计出系统误码率BER，该误码率BER越接近原始OFDM系统的误码率BER，则峰平比抑制方法的误码率BER性能越好。