增强力触觉再现的对称式板弹簧虚拟模型的建模方法

摘要

本发明公开了一种增强力触觉再现的对称式板弹簧虚拟模型的建模方法，其特征是虚拟代理未碰撞到虚拟柔性体之前，仅反馈输出基于正交小波基的1/f噪声信号。而交互过程中，反馈输出：符合人体对刺激反应规律的1/f噪声信号，与采用对称式板弹簧虚拟模型计算出来的反应在拉力作用下柔性体实时变形仿真的力触觉信息，两者叠加在一起的信号；增强力触觉再现的对称式板弹簧虚拟模型中每层的对称式单板弹簧变形量之和的叠加对外等效为柔性体表面的变形，每层的对称式单板弹簧被拉伸时消耗的拉力之和等效为给定的虚拟接触拉力；该建模方法能实现对柔性体的实时变形仿真，力触觉感觉真实、变形效果逼真、满足虚拟现实系统对虚拟手术仿真的要求。

主权项

1.一种增强力触觉再现的对称式板弹簧虚拟模型的建模方法，用于外科手术领域，其特征在于该建模方法的主要步骤如下：步骤1对虚拟场景进行初始化；步骤2当检测到虚拟代理碰撞到虚拟柔性体之前，即在靠近虚拟柔性体的过程中，反馈输出基于正交小波基的1/f噪声信号，其可通过Karhunen-Loeve展开式合成的随机过程表示：其中，x(t)为基于正交小波基的1/f噪声信号，是一组互不相关，零均值的随机变量，并具有方差满足$\mathrm{var}{x}_n^m={\sigma }^2{2}^{-\mathrm{rm}}---\left(2\right)$的小波系数矩阵，m为尺度，取值范围为1≤m≤32，n为0-32767间的一个随机整数，为正交小波基函数，σ²为基于正交小波基的1/f噪声信号x(t)的方差，取值为σ²＝300.99，r为谱参数，取值r＝1；步骤3当检测到虚拟代理碰撞到虚拟柔性体表面上任何一点时，在给定虚拟接触拉力F作用下，虚拟代理与虚拟柔性体交互的局部区域内部填充对称式板弹簧虚拟模型，在交互过程中，反馈输出为：将基于正交小波基的1/f噪声信号，与采用对称式板弹簧虚拟模型计算出来的反应在拉力作用下虚拟柔性体实时变形仿真的力触觉信息，两者叠加在一起的信号，所述对称式板弹簧虚拟模型的建模方法为：(1)参数初始化，(2)在给定虚拟接触拉力F作用下，当虚拟代理碰撞到虚拟柔性体表面上的任意点时，在碰撞点处下悬挂一叶片宽度为b、厚度为h、长度为l₁的对称式单板弹簧，形成第一层，在第一层的对称式单板弹簧下，设置一叶片宽度为b、厚度为h、长度为l₂＝l₁q的对称式单板弹簧，形成第二层，在第二层的对称式单板弹簧下，设置一叶片宽度为b、厚度为h、长度为l₃＝l₁q²的对称式单板弹簧，形成第三层，依此类推，在第i-1层的对称式单板弹簧下，设置一叶片宽度为b、厚度为h、长度为l_i＝l₁q^i-1的对称式单板弹簧，形成第i层，i＝1，2，3，......N，N为自然数，各层对称式单板弹簧长度构成以l₁为首项，以q为公比的等比数列，q的取值范围为1～2，假定虚拟接触拉力F的作用线和对称式板弹簧中心线一致，且在虚拟接触拉力F作用下，若虚拟柔性体中共有M层的对称式单板弹簧产生变形，则第M层称为变形截止层，若给定的虚拟接触拉力F能使第一层的对称式单板弹簧被拉伸时产生的变形量X₁达到第一层的对称式单板弹簧给定的挠度值X_C1，这种情况下假定前M-1层的对称式单板弹簧被拉伸时产生的变形量均与第一层的对称式单板弹簧给定的挠度值相同，变形截止层第M层的对称式单板弹簧被拉伸时产生的变形量不大于第一层的对称式单板弹簧给定的挠度值，第一层的对称式单板弹簧消耗的拉力F₁为：其中，X_C1、P₁分别表示第一层的对称式单板弹簧给定的挠度值、第一层的对称式单板弹簧的弹簧刚度，除第一层和变形截止层第M层外，其余各层的对称式单板弹簧消耗的拉力F_j为：F_j＝X_C1·P_j(4)j的取值范围为2～M-1，变形截止层第M层的变形量为：$X_M=\frac{F-\underset{i=1}{\overset{M-1}{\Sigma }}{F}_i}{P_M}---\left(5\right)$P_M为变形截止层第M层的对称式单板弹簧的弹簧刚度，任意第i层的对称式单板弹簧的弹簧刚度为：$P_i=\frac{3\mathrm{EI}}{l_i^3}---\left(6\right)$其中，E、I、l_i分别为弹性模量、截面惯性矩、第i层的对称式单板弹簧的长度，截面惯性矩I满足：$I=\frac{{\mathrm{bh}}^3}{12}---\left(7\right)$(3)使虚拟接触拉力F作用于虚拟柔性体碰撞点，第i层对应的对称式单板弹簧被拉伸，如果前i层所有的对称式单板弹簧消耗的拉力F_i之和小于给定的虚拟接触拉力F，且前i层所有的对称式单板弹簧产生拉伸变形总计需要的时延时间满足刷新频率1000Hz以上的要求，设共计经过时延T_i后，第i层的对称式单板弹簧被拉伸到第一层的对称式单板弹簧给定的挠度值，只有当第i层的对称式单板弹簧被拉伸到第一层的对称式单板弹簧给定的挠度值后，第i+1层对应的对称式单板弹簧才开始被拉伸，依此类推，直到前M层所有的对称式单板弹簧消耗的拉力之和不小于给定的虚拟接触拉力，或第M层的对称式单板弹簧产生拉伸变形总计需要的时延时间不满足刷新频率的要求；用t_i、T_i分别表示第i层的对称式单板弹簧产生拉伸变形需要的时延时间、前i层所有的对称式单板弹簧产生拉伸变形总计需要的时延时间，且令层间的时延时间满足以第一层的对称式单板弹簧产生拉伸变形需要的时延时间t₁为首项、以q为公比的的等比数列：t_i＝q^i-1t₁    (8)从虚拟代理碰撞接触到虚拟柔性体表面算起，假定前i层所有的对称式单板弹簧产生拉伸变形总计需要的时延时间T_i满足T_i＜T，其中$\begin{array}{c}{T}_i=t_1+t_2+t_3+...+t_i\\ =\frac{1-q^i}{1-q}·t_1\end{array}---\left(9\right)$T为力触觉再现刷新频率的倒数；所述对称式板弹簧虚拟模型中每层的对称式单板弹簧变形量之和的叠加对外等效为虚拟柔性体表面的变形，其中，X为前M层所有的对称式单板弹簧产生的拉伸变形量之和，X_i为前M-1层中任意第i层的对称式单板弹簧产生的拉伸变形量，X_M为变形截止层第M层产生的拉伸变形量，F为给定的虚拟接触拉力，P₁为第一层的对称式单板弹簧的弹簧刚度。