基于小波香侬熵标准化特征矢量的换相失败故障检测方法

摘要

本发明公开了一种基于小波香侬熵标准化特征矢量的换相失败故障检测方法，其特点是该方法利用小波能量谱的香侬熵的标准化矢量来量化信号携带的故障信息并完成故障时间的定位和故障类型的检测。利用小波分析的模极大值作为特征量完成故障时间的定位；利用小波香侬熵标准化特征矢量间的欧氏距离作为聚类度量完成故障类型的检测。该方法在MATLAB环境中编程实现，相比换相失败的其它判据具有准确性好，可性度高等优点。

主权项

1.一种基于小波香侬熵标准化特征矢量的换相失败故障检测方法，其特征在于该方法包括以下步骤：(1)选定待研究的原始故障信号并对信号进行离散二进小波分析，得到不同尺度的细节系数D_jX和相似系数A_jX；Mallat算法的思想在小波分析理论中占有重要地位，是小波分析由纯理论转化为实际应用的桥梁，由于计算机数值计算的需要，对原始输入故障信号要进行离散化处理，离散二进小波变换快速算法(DWT：Discrete Wavelet Transform)采用了Mallat算法的思想，引入记号：采用这种表示方法，原信号即为因此信号分解的算法为：$\left\{\begin{array}{c}{A}_{2^j}^{a}f=A_{2^{j-1}}^{a}f*h_{j-1}\\ D_{2^j}^{a}f=A_{2^{j-1}}^{a}f*g_{j-1}\end{array}\right.---\left(2\right);$对选定的原始故障信号以采样频率F_s进行离散化，采样后的信号频率分布在(0～F_s/2)内，最大频率f_max为采样频率的一半，故障信号小波分解的第j层细节系数D_jX所在的频带包含F_s/2^j+1～F_s/2^j分量，第j层相似系数A_jX所在的频带包含0～F_s/2^j分量；(2)利用信号小波变换高频段的细节系数的模极大值作为特征量，研究模极大值是否随小波变换尺度衰减或传递，完成故障时间定位；离散二进小波变换快速算法(DWT)中，具有正交性的小波可以用于对信号的分解和重构。重构小波的滤波器组可取为分解小波滤波器系数的共轭，消失距和支集长度是换相失败故障信号的DWT变换中小波母函数选择时需要考虑的参数，应尽量使消失距较高，同时支集长度不太大，有无对称性没有太大影响，DWT变换后细节系数的模极值点，可以定位原信号的奇异点位置；在选择要进行小波变换的母函数时，考虑到换相失败故障检测的关键是小波母函数的选择，小波母函数的特性会影响小波变换的结果，本发明中通过对各种小波母函数的分析对比，最后选择db10作为小波母函数进行分析；本发明中采用db10对电压故障信号进行处理；(3)利用所有尺度的细节系数和最大尺度的相似系数构成原始信号的小波香侬熵标准矢量；对一个不确定的系统，用一个离散随机变量X表示其状态特征，取值为x_j的概率为p_j，X的某一结果得到的信息可用log(1/p_j)表示，则X的熵可表示为：$H\left(X\right)=-\underset{i}{\Sigma }p\left(X_i\right)\log p\left(X_i\right)---\left(3\right);$对于一输入信号X，小波变换后得到n个尺度的细节系数[D₁X、D₂X...D_nX]和相似系数[A₁X、A₂X...A_nX]，取所有的细节系数和第n个相似系数构成矩阵[D₁X、D₂X...D_nX、A_nX]，引入香侬嫡(Shannon Entropy)的概念后，各尺度的香侬熵计算公式如下：$E\left(X\right)=-\underset{i}{\Sigma }{X_i}^2\log \left({X_i}^2\right)---\left(4\right);$为了寻求小波变换中故障分量所应该表现出的特征量，以此做为检测故障的依据，本发明中构造了一个特征向量[E(D₁X)E(D₂X)...E(D_nX)E(A_nX)]，称之为小波香侬熵特征矢量；以故障发生前的系统状况为基准，正常电压信号经过相同处理得到对应的小波香侬熵特征基准矢量，将特征矢量以其为基准进行标准化，得到标准化特征矢量TE；$\mathrm{TE}=\left[\begin{array}{ccccc}\frac{E\left(D_{1}X\right)}{E_0\left(D_{1}X\right)}& \frac{E\left(D_{2}X\right)}{E_0\left(D_{2}X\right)}& ...& \frac{E\left(D_{n}X\right)}{E_0\left(D_{n}X\right)}& \frac{E\left(A_{n}X\right)}{E_0\left(A_{n}X\right)}\end{array}\right]---\left(5\right);$(4)将上述特征矢量与典型故障模板进行对比，计算各自的欧氏距离，距离最小的两个矢量认为归属同一聚类实现故障类型的检测；对于两个矢量X、Y∈Rⁿ，其欧氏距离可定义为：$d(X,Y)={\left[\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{(X_i-Y_i)}^2\right]}^{\frac{1}{2}}---\left(6\right);$本发明中，典型故障模板考虑了四种典型的故障：f1：换相失败故障；f2：直流线路故障；f3：交流侧单相接地故障和f4：交流侧三相接地故障，不同的故障对应特定的小波香侬熵标准化特征矢量，用该方法形成一个故障信号的小波香侬熵标准化矢量矩阵T：T＝[TE(f1)TE(f2)TE(f3)TE(f4)]^T          (7)；(5)根据结果得出结论。