一种单头等螺距螺杆转子的动平衡设计方法

摘要

一种单头等螺距螺杆转子的动平衡设计方法，属于螺杆式无油真空泵与螺杆混输泵技术领域，对于任意一种指定结构的单头等螺距螺杆转子，首先计算出转子端面型线所包围图形的截面面积A0以及该图形形心的极坐标位置(r0，θ0)；按转子总长度与其导程关系的三种不同情况选择，计算确定螺杆转子在铸造毛坯时预留去除质量体的空穴的参数，进而实现螺杆转子的动平衡，本发明方法简单、高效，便于于机械设计人员操作。

主权项

一种单头等螺距螺杆转子的动平衡设计方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1：对于任意一种指定结构的单头等螺距螺杆转子，首先在转子端面上以轴心为原点建立极坐标系，计算出转子端面型线所包围图形的截面面积A0以及该图形形心的极坐标位置(r0，θ0)；步骤2：确定螺杆转子去除质量参数，按以下三种不同情况选择其一进行：第一种情况：当螺杆转子的总长度L0等于其导程p的整数倍时，即L0＝np，其中节距数n＝1，2，3...时，确定转子两端去除质量体空穴的截面面积A1、A2形心位置坐标(r1，θ1)、(r2，θ2)和挖空深度L1、L2；所述转子两端去除质量体空穴的截面面积A1、A2，公式如下：A1＝A2A1r1＝A2r2＝nA0r0/(2n‑1)所述形心位置坐标(r1，θ1)、(r2，θ2)，公式如下：r1＝r2θ1＝θ2＝θ0所述挖空深度L1，L2公式如下：L1＝L2＝p/2第二种情况：当螺杆转子的总长度L0等于其导程p的n.5倍时，即L0＝(2n+1)p/2，n＝1，2，3...时，确定转子两端去除质量体空穴的截面面积A1、A2，形心位置坐标(r1，θ1)、(r2，θ2)和挖空深度L1、L2；所述的转子两端去除质量体空穴的截面面积A1、A2，公式如下：A1＝A2A1r1＝A2r2＝A0r0/2所述的形心位置坐标(r1，θ1)，(r2，θ2)，公式如下：r1＝r2θ0＝θ1θ2＝θ0±π所述的挖空深度L1、L2，公式如下：L1＝L2＝p/2第三种情况：当螺杆转子的总长度L0与其导程p的关系不满足上述两种情况的条件时，则转子两端去除质量体空穴的截面面积A1、A2，形心位置坐标(r1，θ1)，(r2，θ2)和挖空深度L1、L2按下面公式，采用最优化方法计算：min{|mrX0|+|mrXL|+|mrY0|+|mrYL|}s.t.xm0A0L0‑xm1A1L1‑xm2A2L2＝0ym0A0L0‑ym1A1L1‑ym2A2L2＝0式中： x m 0 = ± r 0 p 2 π L 0 [ sin ( θ 0 ± 2 π L 0 / p ) - sin θ 0 ] - - - ( 1 a ) x m 1 = ± r 1 p 2 π L 1 [ sin ( θ 1 ± 2 π L 1 / p ) - sin θ 1 ] - - - ( 1 b ) x m 2 = ± r 2 p 2 π L 2 [ sin θ 2 - sin ( θ 2 m 2 π L 2 p ) ] - - - ( 1 c ) y m 0 = m r 0 p 2 π L 0 [ cos ( θ 0 ± 2 π L 0 / p ) - cos θ 0 ] - - - ( 2 a ) y m 1 = m r 1 p 2 π L 1 [ cos ( θ 1 ± 2 π L 1 / p ) - cos θ 1 ] - - - ( 2 b ) y m 2 = m r 2 p 2 π L 2 [ cos θ 2 - cos ( θ 2 m 2 π L 2 / p ) ] - - - ( 2 c ) mrX0＝mr0X0‑mr1X0‑mr2X0                                         (3) mr 0 X 0 = A 0 ρ r 0 p 2 π L 0 [ m L 0 sin θ 0 - p 2 π cos ( θ 0 ± 2 π L 0 / p ) + p 2 π cos θ 0 ] - - - ( 3 a ) mr 1 X 0 = A 1 ρ r 1 p 2 π L 0 [ m L 0 sin θ 1 - p 2 π cos ( θ 1 ± 2 π L 1 p ) + p 2 π cos θ 1 ± L sin ( θ 1 ± 2 π L 1 p ) (3b) m L 1 sin ( θ 1 ± 2 π L 1 p ) ] mr 2 X 0 = A 2 ρ r 2 p 2 π L 0 [ m L 2 sin ( θ 2 m 2 π L 2 p ) + p 2 π cos ( θ 2 m 2 π L 2 p ) - p 2 π cos θ 2 ] - - - ( 3 c ) mrXL＝mr0XL‑mr1XL‑mr2XL                              (4) mr 0 XL = A 0 ρ r 0 p 2 π L 0 [ ± L 0 sin ( θ 0 ± 2 π L 0 / p ) + p 2 π cos ( θ 0 ± 2 π L 0 / p ) - p 2 π cos θ 0 ] - - - ( 4 a ) mr 1 XL = A 1 ρ r 1 p 2 π L 0 [ ± L 1 sin ( θ 1 ± 2 π L 1 p ) + p 2 π cos ( θ 1 ± 2 π L 1 p ) - p 2 π cos θ 1 ] - - - ( 4 b ) mr 2 XL = A 2 p r 2 p 2 π L 0 [ ± L 0 sin θ 2 m ( L 0 - L 2 ) sin ( θ 2 m 2 π L 2 p ) - p 2 π cos ( θ 2 m 2 π L 2 p ) (4c) + p 2 π cos θ 2 ] mrY0＝mr0Y0‑mr1Y0‑mr2Y0                              (5) mr 0 Y 0 = A 0 ρ r 0 p 2 π L 0 [ ± L 0 cos θ 0 - p 2 π sin ( θ 0 ± 2 π L 0 / p ) + p 2 π sin θ 0 ] - - - ( 5 a ) mr 1 Y 0 = A 1 ρ r 1 p 2 π L 0 [ ± L 0 cos θ 1 - p 2 π sin ( θ 1 ± 2 π L 1 p ) + p 2 π sin θ 1 (5b) m L 0 cos ( θ 1 ± 2 π L 1 p ) ± L 1 cos ( θ 1 ± 2 π L 1 p ) ] mr 2 Y 0 = A 2 ρ r 2 p 2 π L 0 [ ± L 2 cos ( θ 2 m 2 π L 2 p ) + p 2 π sin ( θ 2 m 2 π L 2 p ) - p 2 π sin θ 2 ] - - - ( 5 c ) mrYL＝mr0YL‑mr1YL‑mr2YL                              (6) mr 0 YL = A 0 ρ r 0 p 2 π L 0 [ m L 0 cos ( θ 0 ± 2 π L 0 / p ) + p 2 π sin ( θ 0 ± 2 π L 0 / p ) - p 2 π sin θ 0 ] - - - ( 6 a ) mr 1 YL = A 1 ρ r 1 p 2 π L 0 [ m L 1 cos ( θ 1 ± 2 π L 1 p ) + p 2 π sin ( θ 1 ± 2 π L 1 p ) - p 2 π sin θ 1 ] - - - ( 6 b ) mr 2 YL = A 2 ρ r 2 p 2 π L 0 [ m L 0 cos θ 2 ± ( L 0 - L 2 ) cos ( θ 2 m 2 π L 2 p ) - p 2 π sin ( θ 2 m 2 π L 2 p ) (6c) + p 2 π sin θ 2 ] 步骤3：按步骤2的参数，在铸造转子毛坯时预留去除质量体的空穴，实现螺杆转子的动平衡，具体方法为：选择转子的两侧端面作为去除质量体空穴的开口位置，所述空穴的形状为等截面螺旋体；所述等截面螺旋体的确定方法为：在转子一侧端面型线所包围的区域内，划取一块面积大小和形心位置满足骤2中任一条件，且与转子端面型线不发生干涉的图形；以此图形为基础，绕螺杆转子的回转轴做等螺距螺旋扫描，形成其导程与转子导程相同并具 有指定挖空深度的等截面螺旋体。