基于复Duffing方程的微弱复信号检测方法

摘要

本发明公开了一种基于复Duffing方程的微弱复信号检测方法，其利用复Duffing方程的解对参量的敏感性及对噪声的免疫力来检测湮没在噪声中的有用信号。首先构造复Duffing检测方程利用该方程检测复信号包括：确定方程中的各个参数；估计待检测复信号中的噪声方差利用该估计值计算增益其中，e是增益后待检测复信号的期望噪声方差，单位为瓦，然后将待检测复信号乘以该增益，得到增益后待检测复信号；将增益后待检测信号g·cs(t)代入已调至临界态的复Duffing检测方程中，求方程的解并利用解计算方程的最大李氏指数；根据方程稳定后的最大李氏指数值是否小于0来判决输出是否检测到有用信号。

主权项

1.一种基于复Duffing方程的微弱复信号检测方法，其特征在于，首先构造复Duffing检测方程为：$\frac{1}{{\omega }^2}\stackrel{..}{z}+\frac{k}{\omega }\stackrel{.}{z}-z+p·z{\left|z\right|}^2={\gamma }_c·\exp \left(\mathrm{j\omega t}\right)+g·\mathrm{cs}\left(t\right),---\left(2\right)$其中z＝x+jy是复函数，z上方的点表示微分，γ_c·exp(jωt)是内置周期策动力，γ_c≥0是内置周期策动力的幅度，ω是内置周期策动力的角频率，|·|表示取模，cs(t)是待检测复信号，g是待检测复信号的增益，k为阻尼比且k＞0，p为预设常数，k、p、ω、g和γ_c都是实参数；利用该方程检测复信号包括如下步骤：步骤S00，确定参数k、p、ω和γ_c的值，其中γ_c是使尚未输入待检测复信号cs(t)的初始方程处于临界混沌态的临界值；如果待检测复信号中有用复信号频率已知，则令内置周期策动力的角频率ω的值等于待检测有用复信号的角频率，如果待检测有用复信号频率未知，则令内置周期策动力的角频率ω在预设范围内遍历，针对每个频率执行一次步骤S01～S03；步骤S01，估计待检测复信号中的噪声方差利用该估计值计算增益其中，e是增益后待检测复信号的期望噪声方差，单位为瓦，然后将待检测复信号乘以该增益，得到增益后待检测复信号；步骤S02，将增益后待检测信号g·cs(t)代入已调至临界态的复Duffing检测方程(2)中，求方程的解并利用解计算方程的最大李氏指数；步骤S03，根据方程稳定后的最大李氏指数值是否小于0来判决输出是否检测到有用信号：若小于或等于0，则判为检测到有用信号；若大于0则判为未检测到有用信号。