空调器噪声源可视化识别的统计最优近场声全息法及其操作方法

摘要

一种空调器噪声源可视化识别的统计最优近场声全息法及其操作方法，操作时，首先确定噪声源位置、频率特性、分布范围；传声器阵列上传声器之间的间距、传声器个数、采样率和采样点数，接着标定陈列传声器，然后开始采集数据、记录声压数据、进行声压数据处理和读取处理后的数据，最后进入噪声源识别程序。本发明直接通过空间域中全息面上复声压的线性叠加来计算重建面上的复声压和表面粒子振速，从根本上解决近场声全息中存在的窗效应和卷绕误差，避免了目前近场声全息法需要大量的传声器而带来的声场重建效率低、测量系统的成本非常昂贵等问题。其具有需要的传声器数目少、测量成本低和声场重建效率高的特点。

主权项

1.一种空调器噪声源可视化识别的统计最优近场声全息法，其特征是设p(r)＝p(x，y，z)为空间声场中任意点(x，y，z)处的复声压，其频率为f，声波数k＝2πf/c，c为空气中声波的传播速度；近场范围内的任何平面上的声压都可以看成是无数个空间波数域的平面传播波和倏逝波的叠加，即有：$p\left(r\right)=\frac{1}{4{\pi }^2}{\int }_{-\infty }^{+\infty }{\int }_{-\infty }^{+\infty }P\left(K\right){\Phi }_K\left(r\right)\mathrm{dK}---\left(1\right)$式中，K＝(k_x，k_y，k_z)为波数矢量；k_x、k_y、k_z分别为x、y、z方向的空间波数；P(K)为平面声压角谱；为空间波数域；当时，Φ_K(r)为平面传播波；当时，Φ_K(r)为平面倏逝波；令p(r_hn)为全息面上第n个测量点，测量孔径为x、y方向的测量点数均为的正方形全息面，r_hn＝(x_n，y_n，z_h)处的复声压，而p(r)为重建面上任意点r＝(x，y，z)处的复声压为$p\left(r\right)\approx \underset{n=1}{\overset{N}{\Sigma }}{c}_n\left(r\right)p\left(r_{\mathrm{hn}}\right)---\left(2\right)$式中，c_n(r)为传递矩阵；r_hn为全息面h上第n个测量点到重建面的距离；p(r_hn)为全息面上第n个测量点的复声压；根据波场的叠加原理可知：相同波数矢量的单元平面波具有可叠加性，则有${\Phi }_{K_m}\left(r\right)\approx \underset{n=1}{\overset{N}{\Sigma }}{c}_n\left(r\right){\Phi }_{K_m}\left(r_{\mathrm{hn}}\right)$(m＝1，2，…，M)(3)式中，为离散的空间波数域；只是全息面上空间波数域中的一个点的值；和由Green函数确定，空间自由场Green函数表示一种特定的″场″和产生这种场的″源″之间的对应关系，公式为G(r)＝(1/4πr)e^-ikr；G(r)为Green函数；则式(3)确定的M(M≥N)个线性方程所构成的线性方程组通过正则化解为{c(r)}＝([A]⁺[A]+θ²[I])^-1[A]⁺{b}(4)式中，[A]⁺为矩阵[A]的共轭转置矩阵，$\left[A\right]=\left[\begin{array}{ccccc}{\Phi }_{K_1}\left(r_{h1}\right)& ·& ·& ·& {\Phi }_{K_1}\left(r_{\mathrm{hN}}\right)\\ ·& & ·& & ·\\ ·& & ·& & ·\\ ·& & ·& & ·\\ {\Phi }_{K_M}\left(r_{h1}\right)& ·& \text{·}& ·& {\Phi }_{K_M}\left(r_{\mathrm{hN}}\right)\end{array}\right];$[I]为单位对角矩阵；([A]⁺[A]+θ²[I])^-1为矩阵([A]⁺[A]+θ²[I])逆矩阵，θ为正则化参数，起滤波作用；$\left\{b\right\}=\left[\begin{array}{c}{\Phi }_{K_1}\left(r\right)\\ ·\\ ·\\ ·\\ {\Phi }_{K_m}\left(r\right)\end{array}\right];${c(r)}为传递矩阵，用于表示压力传递；将式(4)代入式(2)中可得$p\left(r\right)\approx \underset{n=1}{\overset{N}{\Sigma }}{c}_n\left(r\right)p\left(r_{\mathrm{hn}}\right)={\left\{p\right\}}^T\left\{c\left(r\right)\right\}={\left\{p\right\}}^T{\left({\left[A\right]}^{+}\right[A]+{\theta }^2[I\left]\right)}^{-1}{\left[A\right]}^{+}\left\{b\right\}---\left(5\right)$式中，{p}^T＝[p(r_h1)p(r_h2)…p(r_hn)]为全息面上所测量声压值{p}的转置；根据波数域的Euler公式可得到重建面上的粒子振速为$u\left(r\right)\approx \underset{n=1}{\overset{N}{\Sigma }}{c}_n^{\prime }\left(r\right)p\left(r_{\mathrm{hn}}\right)={\left\{p\right\}}^T\left\{c^{\prime }\left(r\right)\right\}={\left\{p\right\}}^T{\left({\left[A\right]}^{+}\right[A]+{\theta }^2[I\left]\right)}^{-1}{\left[A\right]}^{+}\left\{\beta \left(r\right)\right\}---\left(6\right)$式中，{c′(r)}为传递矩阵，表示压力与速度的传递关系，c′_n(r)是{c′(r)}对应n点的值；为空间波数域的粒子振速；u(r)为重建面上的粒子振速；由式(5)和(6)就可实现用空间域中全息面上的复声压的线性叠加来计算重建面上的复声压和法向振速，而后，重建面上的三维矢量声强I(r)，$I\left(r\right)=\frac{1}{2}[p\left(r\right)*u{\left(r\right)}^H]---\left(7\right)$式中，H为取复共轭。