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Verfahren zum Betreiben einer Brennkraftmaschine (10) mit Katalysator (28), insbesondere eines Kraftfahrzeugs und insbesondere mit Kraftstoff-Direkteinspritzung, bei dem Kraftstoff in einen Brennraum (14) gelangt, derart, dass die Brennkraftmaschine (10) in einer ersten Betriebsart und in einer zweiten Betriebsart arbeitet, wobei das Kraftstoff-Luftgemisch im Brennraum (14) in der zweiten Betriebsart insgesamt fetter als in der ersten Betriebsart ist, und bei dem abhängig von bestimmten Betriebsbedingungen der Brennkraftmaschine (10) von der ersten Betriebsart in die zweite Betriebsart und umgekehrt gewechselt wird, dadurch gekennzeichnet, dass aus einem vorgegebenen Lambdawert (Lreg), welcher von der aktuellen Betriebsart der Brennkraftmaschine (10) abhängt, ein Verhältnis (μ reg) einer Luftmasse, die diesem Lambdawert (Lreg) entspricht, zu einer Luftmasse (MLmager), die für die erste Betriebsart bestimmt wurde, ermittelt wird, wobei die Ermittlung anhand einer ersten Beziehung (46) erfolgt, bei der gilt, dass das Drehmoment (MD) der Brennkraftmaschine (10) konstant ist, aus diesem Verhältnis (μ reg) eine Soll-Luftmasse (MLsoll) ermittelt...
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