共面圆轨道间的小推力调相机动方法

摘要

本发明为一种共面圆轨道间的小推力调相机动方法，第一步：计算初始相位差；第二步：计算内外旋策略机动参数；第三步：确定调相机动参数；本发明以轨道平近点角描述追踪航天器和目标航天器的相位关系，得到初始相位差与推力方向等参数的关系，在此基础上根据调相任务特点，得到了两种可行的调相策略，简化了算法复杂度；然后利用轨道平均技术，建立了调相变向时间和平均半长轴满足的非线性方程组，该方法组可通过简单的Newton迭代求解，增强了算法鲁棒性，提高了设计效率。该方法提供了调相方向的快速判别方法，能够为小推力调相轨道的精确设计提供合理可行的初值猜测。

主权项

1.共面圆轨道间的小推力调相机动方法，其特征在于包括以下步骤：第一步：计算初始相位差；在任务起始t₀时刻，追踪航天器A的平近点角为M_A(t₀)，目标航天器B的平近点角为M_B(t₀)，则初始相位差为ΔM(t₀)＝M_B(t₀)-M_A(t₀)；第二步：分别计算内外旋策略计算参数；首先建立外旋策略中变向时间和平均轨道半长轴满足的非线性方程组$f_1=(\bar{a},t_m)=t_m-\frac{3\mathrm{\Delta M}\left(t_0\right)\bar{a}}{u_{\theta }}=0$$f_2(\bar{a},t_m)=\bar{a}-a\left(t_0\right)-\frac{{\bar{a}}^{3/2}}{\sqrt{\mu }}{u}_{\theta }{t}_m=0$采用Newton迭代对方程组进行求解，迭代公式为$\left[\begin{array}{c}{\bar{a}}^{k+1}\\ t_m^{k+1}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\bar{a}}^k\\ t_m^k\end{array}\right]-\left[\begin{array}{cc}\frac{\partial f_1^k}{\partial {\bar{a}}^k}& \frac{\partial f_1^k}{\partial t_m^k}\\ \frac{\partial f_2^k}{\partial {\bar{a}}^k}& \frac{\partial f_2^k}{\partial t_m^k}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{f}_1^k\\ f_2^k\end{array}\right],$$f_1^k=f_1({\bar{a}}^k,t_m^k),$$f_2^k=f_2({\bar{a}}^k,t_m^k)$其中t_m为推力变向时间，u_θ为推力在切向上分量，a为轨道的平均半长轴，μ为中心引力场常数；当满足迭代精度时可得到外旋调相变向时间同理计算得到内旋调相变向时间第三步：确定调相策略和机动参数；首先推力沿u_θ方向使航天器A加速，造成轨道外旋，到达时刻t_m时，调整推力使其沿u_θ反方向，造成轨道内旋，达到调相目的称为外旋策略；推力沿u_θ反方向使航天器A减速，造成轨道内旋，到达某一时刻t_m时，调整推力使其沿u_θ方向，造成轨道外旋，达到调相目的，称为内旋策略；若则采用外旋调相策略，调相机动控制律为$u_{\mathrm{out}}=\left\{\begin{array}{c}{u}_{\theta },t_0\le t\le t_m\\ -u_{\theta },t_m<t\le t_f\end{array}\right.$若则采用内旋调相策略，调相机动控制律为$u_{\mathrm{in}}=\left\{\begin{array}{c}-u_{\theta },t_0\le t\le t_m\\ u_{\theta },t_m<t{\le t}_f\end{array}\right..$