基于十四点球面小波变换的不规则零件形状差异检测方法

摘要

本发明公开了一种基于十四点球面小波变换的不规则零件形状差异检测方法，主要解决现有技术中仅能检测简单几何形状特征、检测尺度单一的问题。其实现步骤包括：(1)确定对照组C和研究组S样本，配准各个零件，扫描得到三维图像；(2)用三角剖分法获取每个零件的三角网格以及顶点的坐标和测度值；(3)针对测度值进行十四点球面小波变换；(4)对小波系数进行双样本T一检验，筛选出顶点集合J0；(5)对J0进行二次筛选，得到形状差异顶点集合J；(6)针对集合J内顶点，计算描述形状差异的大小、位置和特征的向量。本发明具有尺度完善、精确可靠和抗噪能力强的优点，适用于两组具有不同属性的零件样本的组间外形缺陷筛查或甄别。

主权项

1.一种基于十四点球面小波变换的不规则零件形状差异检测方法，包括如下步骤：(1)将具有不同属性的零件样本分成两组，分别称为对照组C和研究组S，两组样本的数目相等或接近；(2)设定三维空间直角坐标系，并按照几何特征将所有的零件在同一坐标系内配准；(3)用三维摄像机扫描配准后的每一个零件样本，得到零件的三维图像；(4)采用三角形网格逐级剖分法，建立每个零件的三角形网格，步骤如下：(4a)选择初始级三角形网格，并定义为第0级三角形网格，记为G₀；(4b)对初始三角网格进行L级剖分，设定剖分总级数L，L≥1，对第j-1级网格进行剖分，1≤j≤L，并将该剖分称为第j级剖分，定义该级剖分中新增加的网格顶点为P_j；(4c)将新增顶点P_j与已有顶点合并，得到第j级三角形网格G_j，则有：G_j＝G_j-1∪P_j，1≤j≤L其中G_L为最精细网格，G₀为最粗糙网格，级别越高的网格越精细，j称为网格G_j的尺度；(5)获取每个零件样本的每个网格顶点的三维坐标(x，y，z)和每个顶点的测度值λ；(6)设定球面小波变换的总级数H，1≤H≤L，针对每个顶点的测度值，从最精细尺度L开始，在每个尺度k上，k＝L，...，L-H+1，将对照组C和研究组S的三角网格进行H级十四点球面小波变换，得到每个顶点在k尺度上的测度值球面小波系数；(7)对各顶点上的球面小波系数进行双样本T-检验，初步筛选出差异网格顶点集合J₀：$J_0=\underset{k=L-H+1}{\overset{L}{\cup }}{V}_k---1)$其中V_k是对照组C和研究组S两组样本之间在k尺度上，具有显著差异的顶点子集，并且V_k按照如下定义构造：设定显著性水平阈值α，取0＜α≤0.05，则两组样本的网格顶点在尺度k下的筛选结果为：$V_k=\left\{s\right|\mathrm{sig}({\Phi }_s^k,{\Omega }_s^k<\alpha )\},$L-H+1≤k≤L    2)其中s是k尺度网格G_k内属于P_k的任一顶点，是对照组C内所有样本网格上的s顶点在k尺度上的小波系数构成的向量，C_n是对照组C内零件样本的总个数，是研究组S内所有样本网格上的s顶点在k尺度上的小波系数构成的向量，S_n是研究组S内零件样本的总个数，sig(·，·)表示对给定两向量进行双样本T-检验得到的显著性水平值；(8)对网格顶点集合J₀进行二次筛选，得到差异顶点集合J；(9)针对差异顶点集合J内每个顶点p，分别计算对照组C和研究组S两组样本中该顶点的小波系数均值和标准差，构成表征形状差异的大小向量其中是顶点p在对照组C中的小波系数的均值，是顶点p在对照组C中的小波系数的标准差，是顶点p在对照组S中的小波系数的均值，是顶点p在对照组S中的小波系数的标准差；(10)针对集合J内每个顶点p，计算对照组C内所有样本相应顶点的坐标平均值，构成表征形状差异的位置向量D＝(D_x，D_y，D_z)，并且：$D_x=\frac{1}{C_n}\underset{i=1}{\overset{C_n}{\Sigma }}{p}_x^i,$$D_y=\frac{1}{C_n}\underset{i=1}{\overset{C_n}{\Sigma }}{p}_y^i,$$D_z=\frac{1}{C_n}\underset{i=1}{\overset{C_n}{\Sigma }}{p}_z^i,$p∈J      3)其中C_n为对照组C内所有零件样本的个数，是第i个零件的顶点p的x轴坐标，是第i个零件的顶点p的y轴坐标，是第i个零件的顶点p的z轴坐标；(11)针对集合J内每个顶点p，选择该顶点在步骤(6)中计算得到的显著性水平值和该顶点所在的尺度，构成表征形状差异的可靠度和尺度的特征向量R＝(g，k)，其中g为顶点p在两组样本间的小波系数的双样本T-检验的显著性水平值，k为该顶点对应尺度级别。(12)用向量A，向量D和向量R这三个向量共同刻画出对照组C和研究组S两组样本间的形状差异，即用向量A刻画出两组样本间零件形状差异程度的大小，用向量D描述差异所在的位置，用向量R描述差异所在的尺度和可靠性。